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分からない問題はここに書いてね２８５

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0001１３２人目の素数さん2008/02/27(水) 17:42:51
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２８４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202293550/
0232１３２人目の素数さん2008/03/03(月) 23:34:32
純粋kingと応用king
0233１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 00:10:24
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0234１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 00:25:59
>>231
つかそれ貼っていくと
アク禁される可能性が高い。
荒らしの再発として。
02351stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/03/04(火) 08:39:48
Reply:>>229-230 某半島人の奴がでしゃばらなければ誰の迷惑にもならぬはずだ。
Reply:>>231 お前が先に死ね。
Reply:>>232 国王はあまねく純粋であるかというと、必ずしもそうではないようだ。邦を創るのは易しいことではない。
Reply:>>233 何をしている。
02362222008/03/04(火) 11:48:44
>>223
ありがとうございました！実は、解答での最終的な答えは (4*G/a)/(4/a^2+G^2) なんですが、Im[…] にしてから部分積分で簡単に導けました。
でもΓ関数の面影は部分積分した途端消えてしまったので上の表記は謎でした。
0237１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 15:27:53
mathematicaとかなんらかの公式集の一般の結果に数を当てはめただけの解答だったんでは。
0238１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 18:34:20
質問です。
f(z)=1/(z-a)のz=aのまわりでのローラン展開は1/(z-a)でいいんですか？
0239１３２人目の素数さん2008/03/04(火) 18:34:54
>>238
もちろん
02402382008/03/04(火) 18:55:32
どうもありがとうございました！
0241１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 03:47:48
質問です。
----
一辺の長さ1の正五角形ABCDEがある。
対角線BEの中点をFとおき、頂点DがFに重なるように正五角形ABCDEFを折り曲げる。
折り目の線と辺DEの交点をPとするとき、EPの長さを求めよ。
----
△EFDを取り出して検討したのですが、cosを含む複雑な式になってしまい計算が進まなくなりました。
他によい解法はありますか？
02422412008/03/05(水) 05:34:40
考えたらできました。すみません。
0243１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 07:03:09
漸化式　a_n=cos(a_[n-1])がある。lim[n→∞]a_nを求めよという問題。
x=cosxとおいて電卓でソルブしたら訳わかんない数になった。誰かたすけて
0244１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 10:55:02
>>243
x=cosxは代数的に解けませんが何か
0245１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 11:40:16
a1=2
an+1=an+3
n=1、2、3、、、
たのむ
0246１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 11:50:57
>>245
an+1=an+3だったら1=3なんで式がおかしい
0247１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 11:53:04
一般項です
0248１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 11:55:45
>>245
an+1=an+3より1=3
よって式がおかしい
0249１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 12:14:01
もし、a[n+1]=a[n]+3 なら工作が3の等差数列だから、
a[n]=2+3(n-1)=3n-1
0250１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 12:27:32
>>243
x=0.7390851332‥
訳が分からない値ではないだろう。
0251１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 18:52:42
x=cosxの解は代数的にとけないので超越数に認定
0252１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 19:13:44
質問です

「＝」の下側の棒の左端が下側に折れ曲がった記号は何ですか
0253１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 19:32:36
>>252 ペイントで描いて画像うｐしてみ
0254１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 19:47:44
>>252
〒

郵便記号ですね
0255１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 19:56:21
Ｓｎ＝Ｙｎ（Ｘｎ＋Ｘｎ＋１−２Ｘｎ−１）

くっそーまともにやらないで中学の台形でやれば一発じゃねーか。
腐った大学だな。
0256１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 20:40:41
Ｓｎ＝2(Xn＋(Xn+1)−2(Xn-1)）Xn^-.5
0257１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 21:00:26
>>253>>254
折れ曲がった奴です。
曲がり方が極端なら「ラ」を左右逆にしたような形です。
0258１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 21:08:45
─
＜

こんな感じ？
0259１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 22:21:43
質問です
ttp://www.uploader.jp/dl/toollove/toollove_uljp00574.jpg
よろしくお願いします。
02602592008/03/05(水) 22:24:58
すいません、間違えました。
ttp://www.uploader.jp/dl/toollove/toollove_uljp00574.jpg.html
お願いします。
0261１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 22:41:28
どこまで計算してみたとか書かなきゃ指摘のしようがないぞ
0262１３２人目の素数さん2008/03/05(水) 22:44:28
>>260
ABを回したところが半径4の円で 16π

BCが半径4高さ6の円柱の側面 48π

DCが底面の半径4高さ3母線5の円錐の側面

25π×(4/5) = 20π
全部足す
0263１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 00:44:15
>>261-262
DCを含む三角錐の側面積を円柱の側面積から引き算していましたorz
ご指摘本当にありがとうございます！！
0264１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 03:31:27
x1=ux0
xn=u^nx0
Sn=2(u^n+u^n+1-2u^n-1)u^-.5nx0^.5
u=(a-(3a)^-1)3^.5
a=(1+/-2*7^.5*3^-1)^1/3
0265１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 03:36:03
u>1
Sn:=2(u^(1+.5)n)x0^.5>>0&0
0266１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 03:42:40
-1/6・1/6√6+1/12√6=√6/108 なんでこうなるの？
これの途中の解法誰か教えて。。。

0267１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 03:48:05
>>266 -1/6・1/6√6+1/12√6=1/12√6(-1/3+1)　共通因数1/12√6でくくる
0268１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 03:54:27
いや、答えは√6/108なんで。。。
0269１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 03:59:06
あっ、できました。。。
でもこの解き方でいいんでしょうか？
0270１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 04:35:39
f(z)=z/{(z+1)(z+2)}を　-2　を中心とし、 0<|z+2|<1　においてローラン級数展開せよ

どうかよろしくお願いします。
0271１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 04:54:51
>>266
マルチ
0272１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 09:34:08
>>271
どこにマルチしてるんだよ？死ね！
0273１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:11:10
Reply:>>272 お前が先に死ね。
0274１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:23:08
>>270
テイラー堺と同じように
一意性があるので、どんな手を使ってでも級数を出してしまえばいいです。

z/(z+1) = 1 - {1/(z+1)}
を、展開してから 1/(z+2)をかければいいです。
1/(1-x) = 1+x+x^2 + … をつかうと

-{1/(z+1)} = 1/(1-(z+2)) = 1+(z+2) + (z+2)^2 + …
z/(z+1) = 2+(z+2) + (z+2)^2 + …

f(z) = {2/(z+2)} + 1 + (z+2) + …
0275１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:26:21
>>270
f(z)=2/(z+2) - 1/(z+1)
=2/(z+2) + 1/{1-(z+2)}
0<|z+2|<1だから2項目を展開
0276１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:26:45
かぶってたｗ
0277１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:36:34
ローラン展開＝テイラー展開じゃないのか？
0278１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:41:26
>>277
簡単に言うとローラン展開は負のべきがでてくる。
テーラー展開はでてこない。
0279１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:45:06
>>277
たとえば>>270の問題だとfはz=-1,-2で正則で無いからテーラーの定理は使えない。
0280１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:48:25
>>278 つまりは逐次計算にはローランは向かないという事か。
有用性がわからんのだが
0281１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 11:55:36
逐次計算？？有用性？？？
0282１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 12:02:35
>>280
逐次計算が何のことを言っているのかが分からん
0283１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 12:54:31
>>282
電卓とか手計算による近似計算の事が言いたくて変な言い回ししてしまった
有用性はその事の有用性の意味で書いた。

スレ汚しすまぬ
0284１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:03:03
二つの整数qとpの最大公約数を求めよ
0285１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:08:08
>>284
pとqが互いに素だったら1
pとqが共にnの倍数だったらn
0286１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:09:42
>>284
pとqが互いに素だったら1^1^1^1^1^1^1
pとqが共にnの倍数だったらn*1*1*1*1*1*1*1

0287１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:12:12
>>286
1の冪乗にしたりnに1を掛ける理由がわからん
0288１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:14:22
理由なんてない
0289１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:14:36
>>283
値を代入して近似するってことか？
実際ローラン級数は複素解析の分野で大いに役立つ。

>>284
gcd(q,p)
0290１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:21:47
>>289
そうそう。それを言いたかったのだ。複素解析ってどんな事やるん？俺工房だからよく知らんが
0291１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:22:11
馬鹿は来るなよ
0292１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:23:27
>>291
馬鹿ですまなかった、ググってWikiのぞいてくる
0293１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:26:50
Wiki呼んでも極だの特異点だのでよくわからんが、y=sin(1/x)とか爆発する関数を扱う分野なのか？
0294１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:30:16
あんまりにもあんたのレベルが足りないので説明できん．
どうしても気になるなら複素解析なり複素関数なり書いてある本を
図書館なり本屋で物色してくることをお勧め．
0295１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:30:53
>>293
xが複素数のときを扱うと思っておけばいいよ
0296１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:53:10
(101,103)(107,109)のように双子素数が連続して現れている
パターンは無限にあると、現代の数学者は考えているのですか？
教えてください。
0297１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 13:58:01
>>296
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0
0298１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:18:23
>>292
wikipediaなんて信用しないほうがw
0299１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:22:25
>>298 結構俺の情報源になってるぞ
曲線マニアの俺にはたまらない、載ってないのもあるが
0300１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:30:11
>>299
情報源なんかにしないほうがいい。
本当にマニアなら、まともな教科書を読んだ方がいいぞ。
0301１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:35:48
高校の教科書にコンコイドなんて載ってる訳ないだろ








・・・大学の教科書を言ってるだったらすまん
0302１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:39:35
高校の教科書程度でマニアを気取れるやつってなんなの？
0303１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:43:10
マニアは言い過ぎた、すまん

だが３次曲線は好きでたまらない

Mathematicaがほしい
0304１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:47:29
ま、wikipediaは
でたらめを書き捨てていく人もいるし
そのまま放置されていることも多いんで
あまり情報源にしないほうがいいよ。

mathematicaなんか無くても
フリーのグラフ描画ソフトとかもあるんで
それで描いてれば。
ただ何するにしても教科書は読んだ方がいいと思うぞ。もちろん大学以上の。
0305１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:51:26
ｙ＝ｘ＋１／ｘ　は双曲線なんでしょうか？
0306１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:55:15
y=(x+1)/xは違う
0307１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:57:30
凸6角形ABCDEFの辺AB,BC,CD,DE,EF,FAの中点をそれぞれP,Q,R,S,T,Uとするとき
直線PS,QT,RUが1点で交わるための必要十分条件は△ACE=△BDFであることを証明しなさい。

この問題なんですがどこから考えていけばいいのかさえ分かりません。
0308１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 14:58:14
ちょっと質問なんですが

六面体のサイコロをｄ個振り、その中からもっとも高い出目を２つ選んで
その２つの出目の合計がｃ以上だった場合、ｄを２で割った個数で再度サイコロを振る
ただしｃは２≦ｃ≦１２、ｄは余りを切り捨て常に整数とし、１以下になる場合は２とする
このような問題の期待値の求める式を教えて下さい
0309１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:00:58
>>308
何の期待値？
0310１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:05:34
>>309
>>308の条件でサイコロをｄ個振った時の期待値ｎを求める式の作り方を教えていただきたいです
0311１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:06:17
>>306
y = (x+1)/x ⇔ xy = x+1　⇔ x(y-1) = 1

どうみても双曲線
0312１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:13:35
>>305
y = x + (1/x) ⇔ xy = x^2 +1
も双曲線

一般に、一点につぶれているようなものは除いて
二次曲線には楕円、双曲線、放物線（及び2直線）しかなく
適当に変換したらどれかになります
0313１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:14:38
>>303
んー、そういうのは数学というより
美術系かな。
見るのが好きなだけのような。
0314１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:16:43
>>310
期待値nの定義は何？
0315１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:18:10
>>307
△ACE=△BDFの = はどういう意味？
0316１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:19:41
>>310
期待値とは必ず「○○○の期待値」という形で求められるもの
○○○が明示されていないと答えようがない
0317１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:39:24
>>316
説明が下手ですみません
あと重要な部分が抜けていたので書き直します

六面体のサイコロをｄ個振り、その中から最も高い出目を２つ選んで
その２つの出目の合計がｃ以上だった場合、出目を１０として扱い
さらにｄを２で割った個数で再度サイコロを振り、前と同じように高い出目２つを選んで合計を足していく
以後、ｃ以上がでなくなるまでに繰り返したときの
サイコロｄ個を振ったときの出目の合計の期待値ｎの求め方です

ｃの条件とｄの条件は>>308に同じです
0318１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:44:49
>>313
しかしながらグラフを書く為には数学が必要不可欠である
0319１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:46:34
BearGraphっていうフリーかつsin,sinh,e^xなどの超越関数が書けるソフトを発見
これは画像うｐするときに便利だな
0320１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:51:42
陰関数は書けないが
0321１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:54:36
このソフト使ってたらy=√(1+x^2)がy=|x|＝±x(x>0)に漸近する事がわかった
0322１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:58:42
>>318
グラフを描くだけなら、ほとんどは
中学か高校程度の数学といっていいのかどうかなレベルの数式の知識で十分だし
そう気負うほどのもんでもないような
0323１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 15:59:23
って、双曲線描いたら重なっちまったじゃねーかｗｗｗ
0324１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 16:15:27
>>321
んなソフト使わなくても分かれよ…
0325１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 16:35:11
x→∞であればxも1+xも関係ないから√(x^2)になってx=yというわけか

∫[-∞〜∞]e^(-x^2)dxの値は√πと近似できた

0326１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 16:40:30
マニアっつーか
ただの馬鹿ってことは
なんとなく伝わった
0327１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 16:43:24
>>326 馬鹿ですまんな
0328１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 17:30:09
次のxに関する方程式解きなさい。ただしaは実数である。
√(1-x^2)=ax-1

√を消そうと両辺を2乗してみたんだけど意味解んない式になった。誰か教えていただけませんか？馬鹿でごめんなさい。
0329１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 17:39:39
2次方程式
0330１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 17:47:44
>>328
そのやってみたやつを書けよ。
0331１３２人目の素数さん2008/03/06(木) 17:58:16
>>328
両辺を２乗すると同値性が崩れることに注意。
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