「空間の１点を通る４直線で、どの３直線も同一平面上にないものとする。
このとき４直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、
４つの交点が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。」

この問題で、
「２直線を含む１つの平面」を２つ考えて、その２つが平行でない事を示す。
よって２平面は交線をもつから、その交線に平行にそれぞれ同じ大きさのベクトルを取れば平行四辺形になる。

・・・こう証明したのですが、(もちろんもっと厳密に書いてますが)これは証明になってますか？