◆ わからない問題はここに書いてね ２３８ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202564116/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:02:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:03:01●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:04:00雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203480000/l50
分からない問題はここに書いてね２８４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202293550/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２３８ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:10:240006１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:26:29１時間にA君はa周、B君はb周、C君はc周走ります。
a、b、cは互いに素とします。
３人同時にスタートしてから１時間後にゴールするまでに、３人は何回並ぶでしょうか。
0007１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:27:03http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202564116/
0008１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:33:25次の等式を満たす2次関数f(x)を求めよ。
∫[-1､1]f(x)dx=0
∫[0､2]f(x)dx=10
∫[-1､1]xf(x)dx=3分の4
何回も解こうとしたのですが解けませんでした。。
0009１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:33:33GF(2)上の多項式，A B C Dについて
A = B + C のとき，
A (mod D) ≡ (B (mod D)) + (C (mod D))
は常に成り立ちますか？
またその答えは，どのように証明をしたらいいのでしょうか？
よろしくお願いいたします.
0010１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:43:47kingスレにマルチとは・・・
0011１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:58:55代入して連立方程式解くだけ
0012１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 00:08:09嗚呼…今年の芝浦の問題なのだが、
√x＋√y=1 って、放物線なり楕円なりの式への変形ってできますか?
0013１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 00:10:55>>7
0014１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 00:12:190015１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 01:15:50「次の論理式Pを真(T)とさせる論理式p,q,rの値(TorF)の組をすべて求めよ。
全部で三通りある」
論理式：P=(p∧q)∨(p∧￢r)
です。
0016１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 07:20:0000171stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/21(木) 08:14:4700181stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/21(木) 08:15:350019１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 10:51:18変数は１種類です。
よろしくお願いします。
0020透 ◆yPDBTAeGYg
2008/02/21(木) 11:46:45この村では夫が浮気していると妻が確信すると必ずその日の晩に夫を殺すことになっている。
妻は自分の夫以外の男（４９人）について浮気しているか否かは分かるが、自分の夫については分からない。
また、妻同士は情報の交換はしない。
あるとき、占い師がやってきて「この村には少なくとも一人浮気をしている男がいる」と言った。
さて、この村に何が起こるか？
注１）浮気をしている男の総数が２０人であることは誰もしらない。
注２）全ての妻は占いを信じかつ、理論的思考をし、十分に賢いとする。
という問題で
帰納法でとくんだお。妻の思考をトレースすると…
浮気者が１人だと仮定すると、１日目の夜に他の夫が誰も浮気をしていないと
知っている妻が、夫をフルボッコするはず。でも誰も２日目の朝に死んでいないので、
どうやら２人はいるらしい。
浮気者が２人だと仮定すると、２日目の夜に１人しか浮気者を知らない妻が、
夫をフルボッコにするはず。でも誰も３日目の朝に死んでいないので、
どうやら３人は（ｒｙ
・
・
・
２０日目の夜はお祭り騒ぎです☆
って答えかいたんだけど、そもそも初めから浮気者が20人か19人以上って知ってるのに
１人と仮定するなんてことはできるのでしょうか？
解説していただけるとありがたいのですが、お願いします。
0021１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 11:46:59_
3
_
2
を解くとき、6/3を先に計算してから/2するのと
3/2を先に計算してからそれで6を割るのとでは計算結果が違います
どちらが正しいのですか
0022１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 11:48:04まず前スレを埋めてください
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202564116/
0023１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 11:50:190024１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 11:51:381/（x＾10+1）
0025１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 12:05:08前すれ991です。ご丁寧にありがとうございます。いつか本物にも謁見したいです。
今後ともよろしくお願いします。取り急ぎお礼まで。
0026１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 12:07:55（6/3）/2なのか6/（3/2）なのかによる。
00271stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/21(木) 12:33:590028１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 12:35:01kingに質問だってよ
0029１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 12:41:56妻が夫の浮気を確証できるのは、
①必ず1人以上浮気者がいると分かっている状態(以下Aの状態とする)で、他の男が浮気をしていないと分かる
(一人以上居るのに、他が浮気をしていないなら自分の夫しかいないため1人死亡)
②Aの状態で、1人のみ浮気をしている男(その妻をXとする)を知っていて、
翌日その浮気をしていた男が死んでいないとき
(その浮気されているXから見て、Aの状態で1人以上浮気をしているのを見れば確証は得られない
しかし自分は、自分の夫を除いて浮気をしているのはXの相手以外いない という情報がある
つまり、Xからみた浮気をしている男は自分の夫
逆も同様なので、2人死亡)
①と②の後では、Aの状態が解除される(浮気をした男が全員死んだという可能性が出てくる)ため、それ以後は何も起きない
浮気している人間が3人以上だと、だれも確証が得られなくなるため惨劇は起きない
(浮気している人数が不明な上、Aの状態で各女が2人以上浮気をしている人間を知っている状態になるので、
①にも②の状態にならない)
>>20の解答は、3以上が成り立たないのを帰納法を誤って使って誤魔化している
とりあえず、毎晩浮気をする人間は必ず浮気をし(他妻に浮気者か常にわかる)、
男の死は翌日皆に分かるという前提で書いたが、条件が他にもあるならまた別の話になる
003021
2008/02/21(木) 12:42:04_
b
_
c
このようになっていた場合はどうなりますか？
繁分数の問題で出たのですがどう答えたらよいのかわかりません。
0031１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 12:44:53だからa/(b/c)なのか(a/b)/cなのかハッキリさせろ
棒長ければどっちか分かるだろ
00321stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/21(木) 12:45:450033１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 12:46:13http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203137235/
0034１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 13:19:42dy/dx＝y+x(y)^2
これはどうやるんですか？
z＝1/yにするのがヒントらしいです。
dx/dy＝z+z^2/x
でやるんですか？
0035１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 13:20:17http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203137235/
0036１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 13:28:39ありがとうございます。
0037１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:01:45y=x^2-4x+3の曲線とx軸に囲まれた図形の面積を求めるんですが、
(x-1)(x-3)=0からx=1､3になって、-4/3が答えだと思うんですが、
先生の答えによると4/3が正解なんです
なんでですか？
0038１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:19:41釣りか？
0039１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:21:59複素数を使っても無理ですか？
0040１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:23:380041１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:23:490042１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:26:33あ、なるほど
計算はマイナスだけど面積だからプラスにするんですね？
0043１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:41:140044１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:59:25面積を求めるのと積分をするのでは違ってくるからな
0045１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:00:200046１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:05:31解答者が馬鹿。
定積分がどういうとき面積か
ちゃんと言ってない馬鹿
0047１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:06:320048１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:07:13---以下問題---
1マスが1cmの正方形な方眼紙の上に適当な閉曲線を書く
この閉曲線の面積をマス目の数を数えることによって測定しようと思う
線がマスにかぶっている場所においては、
・見た目半分以上閉曲線に含まれているマスを0マス
・半分以上閉曲線の外に出ているマスを1マスとして数えることとします
この1と0に振り分ける数え方で面積をカウントしていき、最終的に発生する誤差の大きさを相対でも絶対でも良いので見積もって根拠を述べよ
というような課題が出されたのですが
どういう考え方をしたらいいんでしょう？
0049１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:12:36線が掛かっているマスは本当は0と1の間として計算すべきだが
それを0や1にしてしまうことによる誤差を評価する。
真の値は0～1の一様乱数と仮定。
あとはそのようなマスがいくつあるか評価すれば、全体の誤差も評価できる。
0050１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:23:05積分は面積を求める物で、微分は極小値や極大値を求める物と習いましたが、
この二つには一見関係が無いように思えます。
しかし積分は微分の逆の事をして面積を出しています。これはなぜでしょうか？
0051１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:24:590052１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 15:33:58あ～教科書読んだらなんとなくわかりました。ありがとうございました。
0053１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 17:13:48最悪
00541stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/21(木) 17:22:050055１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 19:04:16∫[2,0] 3xdx の場合答えは６であってますか？
00561stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/21(木) 19:11:180057１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 19:22:300058１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 19:23:03(x^2+)/2x=1の逆数が2x/(x^2+)=-1になる訳を教えてください
ちなみにx=TanAでした。
0059１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 19:25:090060１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 20:46:13狽�iｐ）＝Ｑに依存しない定数 （ｐ∈ψ-1(Ｑ））
（ただしψは非特異射影曲線ＣからＰ＾１への全射正則写像、
ｅ（ｐ）はＣの上の点ｐにおける分岐指数）
を示したいんですがわかりません。
教えてください。
0061１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 20:59:300062１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:00:270063１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:03:540064１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:05:100065１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:08:23正直わからないので回答お願いします。
a4+4 ←(a4はaの4乗です)
(a+b+c+1)(a+1)+bc
0066１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:08:560067１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:09:46>>2-3
0068１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:10:26いい加減にしろ
0069１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:11:29上 (a^2 + 2a + 2)(a^2 - 2a + 2)
下 (a + b + 1)(a + c + 1)
0070１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:15:06これって0じゃないの？
0071１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:15:40書き方悪かったのに
どうもありがとうございました。
0072１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:17:120073１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:18:23ここって質問できないんですか？何回までとかあれば教えて下さい。
0074１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:20:510075１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:26:59>三角形の中心の角度は何度でしょうか？
こんなのは質問とは言いません。
0076１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:42:54スレ汚し失礼
0077１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:53:06その直線の式を求めよ
という問題なのですが、解き方が全く分かりません…
この曲線の式をどう変形すればいいでしょうか
0078１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:53:34A^2 = B^2 = -I
A B = - B A
A^T = -A
B^T = -B
を満たすとき、直交行列 P を用いて
P^T A P = {{0,-I,0,0},{I,0,0,0},{0,0,0,-I},{0,0,I,0}}
P^T B P = {{0,0,-I,0},{0,0,0,I},{I,0,0,0},{0,-I,0,0}}
とできますか？
もしできるなら、P の構成法を教えてください。
0079１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:32:10∂^2 u(x,t)/∂t^2 = c^2 * ∂^2 u(x,t)/∂x^2
u(x,t)=f(x)*g(t)とおいて変数分離して解くのが一般的ですよね？
ここでu(x,t)がf(x)とg(t)の積の形で書けるってのが疑問です。
他に解はないのでしょうか？
0080１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:33:13[ ]個、みかんは[ ]個である。灘中の入試問題ですが、わかりません
、教えてください。
0081１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:41:04かきは [９]個、みかんは[１３]個
0082１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:42:43かきは [４５]個、みかんは[２６]個
0083１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:44:21答え間違ってます、答えだけは知ってるのですが、解き方がわかりません
0084１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:45:45それも違います
0085１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:46:2825、64
0086１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:47:24先に答え教えとけばいいいのに・・・・
これじゃ、ただ態度悪いだけじゃん
0087１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:47:420088１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:48:25今すぐ氏ね
どうせ釣りだろこんなもん
0089１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:49:090090１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:49:13なんという人をおちょくった態度・・・
今すぐ帰れそして二度と来るな人間のクズが
0091１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:49:380092１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:50:51かきは [２５]個、みかんは[６４]個
0093１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:51:280094１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:52:04もういいです。自分の答えが正しかったみたいだし
0095１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:53:38値段を見て方針が立たないならお前の頭が足りないだけ。
389"0"なんだから、6"6"*5＝330、3"5"*2＝70の倍数になってないといけない。
389を7で割って余りが4、33は7の倍数に2足らないから
33を引いていけば余りは4→6→1→3→5→0
よって柿は330*5/66＝25個。
0096１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:53:45中学受験なら、カキをx個 みかんｙ個にして
66x+35y=3890
35y=3890-66x
y=(3890-66x)/35
で、xとyが共に整数になる値を入れていけばいいと
ｘの係数の一の位が6だから、35で割り切れるにはxは5の倍数だと特定できるから、あとは虱潰し
0097１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:54:57嗚呼・・・そっちの解答の方がいいな お目汚し失礼
0098１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:55:150099１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:02:59x射影って言ったりする？
0100１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:03:190101１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:03:50fから導関数f'への写像って名前ありますか？
0102１５
2008/02/22(金) 00:06:07自分で考えたら(T,T,F)しか解らなかったんで、もう少し教えて下さい。
0103１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:08:21中心O((3+2+4)/3,(2-√3+√3)/3)ゆえにO(3,2/3)
Oと(3,2)の距離 4/3=r
(x-3)^2+(y-2/3)^2=4/9
x^2-6x+y^2-4/3y+9=0
と解いたのですが、答えが合いません。
間違った箇所を指摘してください。よろしくお願いします。
0105１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:13:020106１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:19:040107１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:19:420108１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:21:40そんな定理もどき使うな
教科書に出ていることだけ使え
0109１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:35:57存在するならいくつですか？
0110１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:01:01ある数が作れるなら、その数に3の倍数を足した数はすべて作れる。
だから、3で割ったときのあまりが0,1,2それぞれについて、作れる最小の数を調べればよい。
0111１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:10:05-1
0112１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:11:170113１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:16:50とりあえず １ ２ ４ ７ がつくれないのはわかるよな。
0114１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:22:30x,y,z整数とは言ってないぞ。
まぁ整数だろうが。
というか何回マルチしたら気が済むんだその問題。
0115１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:29:130116１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:57:14y=xでよくね？意図が読めない問題
0117１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 02:43:51例えば、ｘ座標だけで考えてみても、円の中心より右側にあたる箇所から３点を取ってきて平均を出すことで円の中心のｘ座標が正しく求まるだろうか？
三角形の重心の座標はそのように求まるが、それが外心と一致することは殆ど無い。ただ、３点が正三角形をなすのならば、そのような求め方も出来る。
0118１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 02:58:35命題ｐ「国文学専攻の学生である」、命題ｑ「文学部の学生である」なる２つの命題があるとき
次の複合命題を2種類の議論式で表せ。
複合命題「国文学専攻の学生であれば、文学部の学生である」
自分では ｐ⇒ｑ と１つの議論式ができました。
もう１つの議論式がどうしてもわからないので教えてください。
ちなみにｐ⇒ｑの議論式も正しいか教えてください。
0119１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 03:09:070120１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 03:18:04解けません・・・
0121120
2008/02/22(金) 03:18:560122１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 03:21:12お返事ありがとうございます。
対偶とはなんですか？
すみません数学まったくわからず、参考書みてもわからないんで
おしえてください。
0123１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 03:24:300124１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 03:27:200125１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 03:29:560127１１８
2008/02/22(金) 04:20:15自分では(A∩～B)∩～Cとなりました。
自信がないので正しいか教えてください。
ちなみに問題の簡単化とは右辺の集合記号の数と
集合演算子の数の合計が、左辺のそれらより少なく
なるということだそうです。
0128１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 06:55:17666716
0129１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 07:02:25どうやって解いたかを詳しく！
0130１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 07:04:0801311stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/22(金) 08:03:420132１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 08:40:47そこまでの変形は間違ってない。
それが一番簡単かどうかは検証してないが、多分一番簡単。
0133１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 09:17:31という微分方程式？の解き方と答えを教えてください
0134１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 09:26:45x_1,x_2って何？
0135１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 09:36:29その問題なら合ってるけど、そもそも問題を写し間違えてないか確認した方が良い気がする。
∩ばかりで∪が無いのは簡単すぎ
0136１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 09:36:30x が x_1 から x_2 へ変化するとき y が log[10]( x1 / x2 )
だけ変化するような x の関数 y を求めたいのです
0137133
2008/02/22(金) 09:46:31x が x_1 から x_2 へ変化するとき y が 10*log[10]( x1 / x2 )
だけ変化するような x の関数 y を求めたいのです
0138１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 09:58:340139１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 12:03:43芝浦の入試問題の一部っぽい
0140１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 14:05:13微分方程式
y''-2y'+y=sinx の一般解をラプラス変換を用いて求めよ
どのような計算手順を踏むべきかご教授ください。
0141１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 14:08:05両辺をラプラス変換して Y(s) = (s の有理式) としてラプラス逆変換する。
0142１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 14:18:4910*log[10]( x1 / x2 )=10log[10]x1-10log[10]x2だから
y=10log[10]xでいいんじゃね？
0143140
2008/02/22(金) 14:22:49両辺をラプラス変換して、
(s^2-2s+1)Y(s)-y'(0)+(2-s)y(0)=1/(s^2+1)
Y(s)=の形に整理して、
Y(s)={1/(s^2+1)+y'(0)+(s-2)y(0)} / {s^2-2s+1}
ここまで解けましたが、ここからどう式変形をすれば良いのでしょうか？
0144１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 15:09:04境界条件は？
0145140
2008/02/22(金) 15:17:120146１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 15:48:59がんばって部分分数分解して逆ラプラス変換
答えは 1/2 { exp(t) [(1-2a+2b) t + 2a - 1] + cos(t) }
0147１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 16:06:22とりあえず
-y'(0)+(2-s)y(0)をα-βsと置く【∵y'(0)もy(0)もある定数であるから】
してY(s)で整理すると(便宜αとβの符号の変化を定数自身に含めて)
Y(s)={(sβ+α)(s^2 - 1)+1}/{(s^2 + 1)(s-1)^2}になる
これを逆ラプラス変換する。
(x>0のとき右半円周を付け加えても変わらない、∵ジョルダンの補助定理より)
極は-i(1位),i(1位),-1(2位)
でがんばって計算して便宜定数項をまとめていくと最終的に
y(x)=(1/2)*cox x + C1xe^x + C2e^x となる(C1,C2は定数)
0148147
2008/02/22(金) 16:07:50Y(s)={(sβ+α)(s^2 - 1)+1}/{(s^2 + 1)(s-1)^2}は
Y(s)={(sβ+α)(s^2 + 1)+1}/{(s^2 + 1)(s-1)^2}だった
0149147
2008/02/22(金) 16:42:390150１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:20:300151１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:21:540152１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 22:43:14一般解だから、y(0)=a, y '(0)=b とか置けばいいのだな。
0153１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 23:29:26√1 + √2 + …… + √n = S_n
とおこう。
y=√x のグラフは上に凸であることを使う。
{√(k-1) + √k}/2 < ∫[k-1,k] (√x)dx, (← 割線 ≦ √x)
これを k= 2, 3, …, n について加えると
S_n < (1+√n)/2 + ∫[1,n] (√x)dx = (1+√n)/2 + (2/3){n^(3/2) -1},
√k > ∫[k-1/2,k+1/2] (√x)dx, (← 接線 ≧ √x)
これを k= 2, 3, …, n について加えると
S_n > 1 + ∫[3/2, n+1/2] (√x)dx = 1 + (2/3)(n+1/2)^(3/2) - √(3/2),
本題では n=10000 なので
666716.442569… < S_10000 < 666716.5
（ S_10000 = 666716.459197108… らしい）
0154１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 00:07:39∫ [x=0,π/2] √(x sin(x) ) dx
どうかよろしくお願いします
0155１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 00:10:36解析的に上手く行っても楕円積分とかだろ。
0156１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 01:13:12解析的には無理そうじゃね？
数値としては1.10839
0157１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 06:23:09数値としては 1.10812492525…
0158１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 06:35:460159１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 14:05:43(B) f'(x)が存在し、f'(x)>0 (x>0)
(C) f"(x)が存在し、f"(x)<0 (x>0)
上の条件を満たす関数f(x) (x>0)について、
a≧3/2のとき、f(a)、1/2 {f(a -1/2)+f(a +1/2)}、∫[a -1/2、a +1/2] f(x)dx
の3つの大小を比較せよ、という問題なんですけど
どう考えて解けばいいんですか？
(B)からx>0でf(x)は単調増加で、(C)からx>0でf(x)は上に凸のグラフである
ということぐらいは分かるんですけどそこからサッパリです…
0160１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 14:21:34グラフ上で(a,f(a))を点Q、(a-(1/2),f(a-(1/2)))を点P、(a+(1/2),f(a+(1/2)))点Rとする
線分PRの中点と点Qの位置関係は？
線分PRとx軸に挟まれた台形と、線分PRの代わりにy=f(x)とx軸で挟まれた面積(積分)の大小関係は？
0161１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 14:23:19(a,f(a))での接線と、x=a-(1/2)とx=a+(1/2)とx軸で囲まれた台形の面積も比較してくれ。
0162１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 14:31:21マルチ
0163１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 14:34:350164１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 15:22:32によって定義された多項式をｎ次のエルミート多項式という。
Ｈn(x)はｎ個の実根を持つことを証明せよ。
微積分のロルの定理のところでの問題です。
参考書に問題だけのっていて、答えがありませんでした＾＾；
１日考えてもわかりませんでした。よろしくお願いいたしますｍｍ
0165１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 15:43:26死ね
0166１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 15:53:48死ね
0167１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 16:53:49帰納法による．H_n の根がすべて実で，互いに異なると仮定して
H_{n+1} の根がすべて実で，互いに異なることを証明する．
H_n の根を a_1 < ... < a_n と並べておき，
H_n(x) = a_0 (x - a_1) ... (x - a_n) と因数分解しておく．
このとき，次のことが示せる．
1. H_{n+1}(a_i) = -H_n'(a_i) ≠ 0．
2. H_{n+1}(a_i) と H_{n+1}(a_{i+1}) の符号は異なる．
3. H_{n+1}(a_1) と H_{n+1}(-R) の符号は異なる（R十分大）．
4. H_{n+1}(a_n) と H_{n+1}(+R) の符号は異なる（R十分大）．
よって，中間値定理より
2. a_i と a_{i+1} の間に根が存在．
3. a_1 の左側に根が存在．
4. a_n の右側に根が存在．
あとは多項式のゼロ点の数とあわせて証明できる．
証明のヒント：
1. H_n の定義式を微分する．因数分解した式の微分を書き下す．
2. 因数分解した式の微分の符号を数える．
3,4. 因数分解の微分の符号と，H_{n+1} の次数を比較．
0168１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:05:28図のように斜辺BCをn等分する点をM1,M2,……,Mn-1とし、
Σ[k=1,n-1]AMk^2=Snとするとき、lim[n→∞]Sn/(n-1)を求めよ。
図→ http://pita.st/?m=zw75gmno
お時間のある方宜しくお願いします。
0169168
2008/02/23(土) 17:07:42図はこちら→ http://p.pita.st/?m=zw75gmno
0170１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:13:310171１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:18:54出せてないです
すいません
0172１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:24:24A(0,0), B(c,0), C(0,b)
とでもしてみるのがいいかな？
（慣れてくればもっと上手くやれる）
b,cだけど結局はb^2+c^2という形になるんでaで表せるのね
0173１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:26:35早速回答ありがとうございますｍｍ
これから考えて見ます。
0174１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:27:55余弦定理でA（Mｋ）＾2を出せばいけそうだな
C(Mk)＝a-B(Mk)
＝a-(a/n)*k
＝a(n-k)/n としてやっていけば
0175１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:36:230176１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:36:420177１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:39:27AC指定されてないんです・・・
>>172
なんとなく方針たちました！
ありがとうございました
0178１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:40:2601791stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/23(土) 17:41:080180１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:43:440181１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:43:59M_kからAB, ACへの垂線の足をそれぞれB_k, C_kとすると
AM_k^2=AB_k^2+AC_k^2だから
Sn=AM_1^2+...+AM_{n-1}
=(AB_1^2+AC_1^2)+...+(AB_{n-1}^2+AC_{n-1}^2)
ここで組み合わせ方を変えて
=(AB_1^2+AC_{n-1}^2)+...+(AB_{n-1}^2+AC_1^2)
=B_{n-1}C_1^2+...+B_1C_{n-1}^2
=(a/n)^2(1^2+2^2+...+(n-1)^2)
みたいな？
01821stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/23(土) 17:46:190183１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:51:38計算ミスしただけだった
A（Mk）に対して余弦定理使っていけば最終的に出来るわ スマン
0184１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:54:59いい加減にしろ
雑談は他でやれよ
0185１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:55:120186１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 17:58:440187１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:02:06次の微分方程式の一般解を求めよ。
y'=y^2 - 2/(x^2)
この問題の場合、どのような手順で解けば良いのでしょうか？
01881stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/23(土) 18:03:110189１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:03:32>>183
いやこちらがすいませんでした
分かりやすい説明、本当にありがとうございました
0190１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:13:44> この問題の場合、どのような手順で解けば良いのでしょうか？
その前に / について 括弧を使って書き直せよ
0191617
2008/02/23(土) 18:15:12を簡単にすれば2になるというのですが、
間の式がわかりません。どなたか御教示ください。
よろしくお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:15:540193１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:20:450194１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:21:36２にならない、問題をよく見て書け
0195１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:26:33こいつ、まじDQNだな。マルチマルチうるせえんだよ！答えたれないくせに
毎回チェックするな、まじ死ね！！！ウザイヤツだ
0196１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:27:520197１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 18:28:11y = z/x と変数変換すると x z' = z^2 + z - 2 となって変数分離形。
0198１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:31:48dy-y^2=-2x^-2
y=ax^-1+b
dy=-ax^-2
dy-y^2=-((a^2+a)x^-2+2abx^-1+b^2)
a=1,b=0
y=x^-1
dy=-x^-2
dy-y^2=-2x^-2
0199１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:32:040200１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:44:50因数分解よろしくお願いします。
0201１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:48:283(a-b)(b-c)(c-a)
0202１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:49:10a=b, b=c, c=a のすべてで与式 = 0 になるから因数定理と係数比較で
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 = 3(a-b)(b-c)(c-a)
0203１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:04:12>>202
高速回答尊敬します。
ありがとうございました。
0204１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:13:250205１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:14:450206１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:15:020207１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:19:48「重解ならば対角化できない」と思った理由は?
0208１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:24:280209１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:24:31対角化はできないが、それに近い変形ができる。
教科書や参考書の模範解答を見て勉強する方がいいかも。
0210１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:25:230211１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:26:05-1 4）なんですが、固有値K=3だけではどうにも…
0212１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:28:56固有値が重解なら
最初から対角じゃなければ対角化できねーな
0213１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:33:440214１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:37:38２×２行列のｎ乗求めるだけならケーリーハミルトンで
３項間漸化式にもっていくのが良いかと
0215１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:48:090216１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:48:420217１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:48:440218１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:53:04(2^4x) - (2^-4x) / (2^x )- (2^-x)の値
この問題教えてください
0219１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:56:410220１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:03:55乗数以外のモンを右辺に持ってきて又2乗すりゃいい
0221１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:18:330222１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:21:40これ分かるなら出来るだろ
0223１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:21:492^x+2^-x
これが求められないってことか？
0224１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:26:53いあ、それは分かるんだけど
0225１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:28:15じゃあ分子を因数分解してみなよ
0226１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:28:39お前が分かる範囲で書いてみろ
0227１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:31:440228１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:33:58理解できました。thx
0229１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:34:34乗数って因数と同義だっけか。意味わからんぞ、その文章。
0230１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:41:58乗数というのは変だが
0231１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:45:57ああ、べき指数のついて無い項という意味か、それならなんとか意味が取れるな。
0232１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:15:08を判定する方法って無いですか？比較的簡単なものがあるとうれしいのですが。
0233１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:16:500234１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:28:17変数tをもつベクトル値関数X(t)=(X1(t) X2(t))は微分方程式
:::::::::::::::::::::(0 1)::::::::::::::::(0 1)
dX(t)/dt=( )X(t) ( )は行列
:::::::::::::::::::::(3 2)::::::::::::::::(3 2)
の解で、初期条件X(t)=(1 1)を満たす。このとき、X(t)=?である。
この問題わかりますか？
0235１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:28:470236１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:31:23なんて書いてあるかわからん。
コピペ乙
0237１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:43:08なんて書いてあるかわからん。
king死ね
0239１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:08:34死ねなんて簡単に言うな、死ね
02401stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/23(土) 23:30:560241１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:31:52http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203051369/104
0242１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 07:33:290243１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 08:35:000244１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 11:16:31////////////////////////////////////////////////////////////////////////
[定理]
a = q×b + r
であるとき、
aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しい
[証明]
aとbの最大公約数をmとします。すると、
a = a'm
b = b'm
となるa'とb'が存在します。それで上の式を置き換えます。
a'm = q×b'm + r
右辺はmで割り切れます。左辺の第一項もmで割り切れます。したがって、rもmで割り切れる必要があります。
aをbで割った余りrはbより小さいです。次にbとrについて同じことを行います。するとその剰余はrより小さくなります。これを繰り返すと、剰余はいつか必ずゼロになるので、この計算は終了します。
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
http://aitech.ac.jp/~koikelab/webp/cipher/cipher_02.html
このサイトにこう書いてありました
しかし、一点だけ理解できない部分があります。
確かにrがmで割り切れることはわかったのですが、だからといってaとbの最大公約数、つまりmがbとrの最大公約数になるという点が腑に落ちません
bとrはmで割り切れるが、最大公約数がmであることが理解できません
どなたか説明お願いします
0245１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 11:31:42互助法
が気に食わない（AAry
0246１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 11:32:56死ね糞マルチ
0247１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 11:35:16mがaとbの最大公約数であることに矛盾
0248１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 14:09:22(a+b+(y-c))/(d+e+(y-c))=f
これをy=の形に出来ないでしょうか？
0249１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 14:13:21出来るんじゃね？
0250１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 14:15:16できません。
0251１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 15:16:56¶ .＼¶¶¶..¶,/¶ ヽ
¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶､
¶¶¶¶¶¶ｴﾙﾒｪｽ¶¶¶¶¶¶¶¶
¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶i
¶＜=○=＞＜=○=＞ ¶i ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶＊ i ＜ (ヘイッ！私のｷﾞｺｸﾝどこ？
¶:､¶¶¶ー□‐¶¶¶¶¶¶¶／ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
¶|¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶
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（.,.,.,.,..,）.,.,.,..,.,.,.（,..,.,.,.,..,.）,.,.,,../
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¶*ﾟーﾟ ¶ ヘイッ！私のｷﾞｺｸﾝどこ？
Ｕ Ｕ
く く
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このＡＡをみてから１０日以内にこれと同じ内容を１０回書き込まないと、
両腕をもがれて死にます。
虐厨はうそつきだと思ったみなさん。
すいません。
虐厨はうそつきではないのです。
しにたくないだけ、なんです。
0252１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 15:24:121.∫log {x+√(x^2-4)}/2 dx
2.∫1/{√(x+1)-√x} dx
お願いします
答えはわかるのですが、どの方法を使うのかがわかりません
よろしくお願いします
0253１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 15:26:32馬鹿乙
0254１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 16:00:55お願いします
0255１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 16:01:15馬鹿乙
0256１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 16:53:12方法が分からんのに答えは分かるのか
お前天才だな
0257１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 17:35:18辺ABのn等分点をP1,P2,……,Pn-1、
辺BCのn等分点をQ1,Q2,……,Qn-1、AをP0、CをQnとする.
iを1からn-1までの整数として、
線分Pi-1Qiと線分PiQi+1の交点をRiとする.
折れ線AR1R2…Rn-2Rn-1CBAの囲む面積をSnとするとき、
lim[n→∞]Snを求めよ.
図: http://p.pita.st/?m=ukghiotv
お願いします。
0258１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 17:41:12と思ったら、問題書くだけのスレだったｗ
0259１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 17:44:51答えが分るならどの方法でもいいぜ д`)b
0260１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 20:16:351. t = x + √(x^2 - 4) と置換して部分積分する。
2. t = 1/(√(x + 1) - √x) と置換する。
0262１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 22:35:210264１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 23:09:140265１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 23:12:15そこまでできてるなら
(1-f)y=・・・
てなるからf≠1なら1-fで割れば良いだろ
0266虚数軸
2008/02/24(日) 23:57:24全然私にはワケがわかりません；；
誰か代わりに解いて頂けませんか？
http://mathematics.xxxxxxxx.jp/q006.html
今のところ正解者はいないようです
0267１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 23:58:57馬鹿ですねｗ
0268１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 00:04:45締めきり後にまた来い
0269１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 00:05:24友人に聞け
0270１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 00:21:38よろしくお願い致します。
私と友人がある作業をしました。
この作業は友人１人ですると４時間２０分、私１人だと５時間４０分かかる。
最初、２人で作業を始めたが、途中で私は、疲れてしまい、２６分間休憩をした。
その間、友人は１人で作業をしていた。
この作業を開始してから完了するまで何時間何分かかったでしょうか。
教えてください（＞＜）
0271１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 00:32:530273270
2008/02/25(月) 02:04:54一時間に出来る仕事量って何ですか？
理解力無くてすいません・・・
0274１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 02:32:38「友人」は1分あたり全仕事量の1/260を、「私」は1/340をこなす
「私」が26分休憩している間に「友人」は仕事全体の1/10をこなして
残った9/10の仕事を1分あたり1/260+1/340=3/442ずつこなしていくので
26+(9/10)÷(3/442)=158.6分かかって仕事が終わる
0275１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 06:53:00なんらかの理由で学校にいけず、さらに外部からの情報も一切なく、
家で一から独学で数学を勉強していた人がいて、
その人が３０歳くらいになった時、三平方の定理を大発見したと父親（だっけかなあ？）
に伝えたって話って知ってます？誰かが書いた本だったかなあ？
で父親は「それは小学校で学ぶことだ」とその才能が埋もれてしまったことに悲しむってオチ
0276１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 06:53:45なんらかの理由で学校にいけず、さらに外部からの情報も一切なく、
家で一から独学で数学を勉強していた人がいて、
その人が３０歳くらいになった時、三平方の定理を大発見したと父親（だっけかなあ？）
に伝えたって話って知ってます？誰かが書いた本だったかなあ？
で父親は「それは小学校で学ぶことだ」とその才能が埋もれてしまったことに悲しむってオチ
0277１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 09:56:460278１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 10:40:4233枚のカードの中に4枚だけ当たりがある。このカードの中から親が無作為に5枚を選ぶ時、
当たりのカードが少なくとも1枚含まれていれば子の勝ちになるゲームは親と子双方に公平といえるか。
0279１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 10:50:27計算してみたら親が勝つ確率は約0.5004…
ほぼ公平と言っていいんじゃないかな。
0280１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 19:34:28ほぼ公平ｗ
公平の定義にもよるが、どっちかに偏ったなら不公平なんじゃね？
0281１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 20:11:45（もちろん>>280が。）
0282１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 21:21:420283１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 21:28:410284１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 21:29:3302851stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/25(月) 21:43:140286１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 01:11:07よって不公平。
証明終わり
0287１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 04:05:060288１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 07:01:36って解答しておいた方が間違いはないだろうな。
0289１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 07:12:090290１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 08:45:450291１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 08:52:48by ゆとり
0292１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:36:30∴ x=2/2+√2
= 2(2-√2)/(2+√2)(2-√2) ←ここ突然増えるのが理解できません。
0293１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:37:420294１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:40:44有理化というのだよ
高校１年レヴェルだよ
0295１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:43:34ありがとうございます
0296People's feelings ◆meTSJqqORU
2008/02/26(火) 11:01:350297１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 11:34:430298People's feelings ◆meTSJqqORU
2008/02/26(火) 11:48:040299１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 11:48:27どうせ中学以上になったらπつけるだけになるんだから。
0300People's feelings ◆meTSJqqORU
2008/02/26(火) 11:50:000301１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 11:53:59円周率使って誤差で困るようなことはないだろ。
マンガイ的に小数点以下もあるんだと知ってりゃそれでいいと思うがな。
0302１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 11:54:33文科省の教育指導要領読んでみ？
3にした趣旨が書いてあるから。
あとバカみたいに練習させられるから、小数の計算自体は出来るやつは多いが、
概算（59.8×3.97は60×4くらいみたいな）が身についてないやつが多い。
0303１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:00:55日本語でおｋ
0304１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:03:43ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
であるとき
ab+cdが素数でないことを示せ
0305１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:14:370306People's feelings ◆meTSJqqORU
2008/02/26(火) 12:30:37Reply:>>302 ほう。なるほど。俺が怖いのは円周率が整数でないかと認識されてしまう事なんだよ。
Reply:>>303 どこか日本語が変なとこでもあったのか？
0307１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:31:10ac+bd
=(b+d+a-c)(b+d-a+c) b+d=x、a-c=y
=(x+y)(x-y)
=x^2-y^2
=b^2+2bd+d^2-a^2+2ac-c^2
=-a^2+b^2-c^2+d^2+2(ac+bd)
b^2+d^2-(a^2+c^2)+(ac+bd)=0
まではいったんだが・・・
0308１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:31:36もう馬鹿なのは分かったからレスするな
0309１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:37:46展開乙です＾＾
0310People's feelings ◆meTSJqqORU
2008/02/26(火) 12:38:590311１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:45:22Reply:>>179 お前は誰であるか。
Reply:>>180 不心得ものは早く日本から去りてくださいませ。
0312１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:45:23俺には見えないからわからないんだが
専ブラ入れてNG指定しとけばいいぜ
0313１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:46:590315１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 12:56:09Reply:>>292 kingの偽者に元までつけるとは、いい度胸だ。あぼーんでも何でもすればぁ～？
0316People's feelings ◆meTSJqqORU
2008/02/26(火) 13:04:120317１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 13:06:010318１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 14:29:28それは無いと思う。
実際教えててそんなことを言い出すやつはいなかった。
3きっかりだという教え方はしないと思うし。
3.14という計算に振り回されて概念（円周とか面積の）
としてしっかり出来てない子も多いんだよね。
だから1つの手段ではあると思う。
もちろん計算力のためにも3.14であるべきだとは思うが。
0319１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 14:32:39馬鹿は相手にしなくていいよ
0320１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 14:35:490321１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 14:51:49木の外周を測って直径を求めようとかいう場合。
真円じゃないし元々大雑把な話だから3で計算すりゃ十分とかってことだったと思う。
むしろ、正しい考え方なんだが。
0322１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 14:55:31小数点の計算をちみっとだけ省かせることにどんなメリットがあるのか全く理解できないんだが
0323１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 15:03:18いや、そんなことしてなかったはず。3.14も教えていたはずだよ。
3で計算しても十分な場合もあるから臨機応変に考えりゃいいんだよってことだったはず。
0324１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 15:03:440325１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 15:07:510326１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 16:14:420327１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 16:42:05そこで切るなら
3.1415926536
だろ。どんな学校に行ってたんだよｗ
0328１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 16:43:00地元の小学校
0329１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 17:04:090330１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 17:16:01釣れませんね
IMO問題
ttp://imo.wolfram.com/problemset/IMO2001_solution6.html
0331１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 21:23:360332１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 21:24:39マスコミが流したデマを鵜呑みにした小学校で
実際に円周率として3として教えられたこと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3
0333１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 21:26:32円周率を3.14ではなく3として教えるというのはマスコミのデマなのに
それを信じちゃった小学校の先生がホントにそう教えちゃったこと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3
0334１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 21:26:59円周率を3.14ではなく3として教えるというのはマスコミのデマなのに
それを信じちゃった小学校の先生がホントにそう教えちゃったこと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3
0335１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 22:17:22登り毎時3km、平ら毎時9km、下り毎時18kmで行くと平均の速さはいくらか。
単純に 3+9+18/3 と求めたいところですが、距離をｘと過程しx/3+x/9+x/18=x/2
合計の距離３ｘ ÷ x/2 = 6 になるんですよね。
私の提示した3+9+18/3の計算方法では何が間違いになるのでしょうか？
0336１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 22:18:520337１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 22:27:51例えば平均身長というのは「１人あたり」（ここ重要）の身長だから、人数で割る。
濃度というのは「水溶液の重さあたり」の溶けてる物質の重さだから、水溶液の重さで割る。
5%と15%を混ぜたからと言って10%になるとは限らない。
5%の水溶液と15%の水溶液のそれぞれの量が問題になる。
それで、話を速度に戻すと、
速度というのは「一定時間あたり」に進んだ距離、だから時間で割る。
それで、その問題の場合それぞれの速度で進んだ距離は同じかも知れないけれど、
進んだ時間は速度毎に違うだろ？だからそのまま足して割ったらダメ。
時間で加重平均する必要がある
0338１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 22:35:06あー、なるほど分かった気がします。
基準が違うということなんですよね、濃度の例えは分かりやすいです。
勉強になりました
0339１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 22:38:00これで心おきなく死ねるねｗ
0340１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 22:42:58？
0341１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 23:37:422dr(t)/dt を掛けて tで積分
{dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω}^2 ±2ω√c + c/{r(t)^2}
= {dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω ±(√c)/r(t)}^2 = 0,
{2r(t)}^2 を掛けて
{2r(t)dr(t)/dt}^2 + (2ω)^2･{r(t)^2 ±(√c)/ω}^2 = 0,
そこで r(t)^2 ±(√c)/ω = R(t) とおくと、
{dR(t)/dt}^2 + (2ω)^2･R(t)^2 = 0,
R(t) = A･cos(2ωt + θ), Aとθは定数。
>>154
数値としては 1.10838781839469…
0342１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 23:38:47ありがとう
0343１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:10:06ものすごく極端な例を考えれば、とりあえずその考え方がおかしいということはすぐにわかるよ。
ずーっと時速1kmでのろのろ進んで、最後に一瞬だけ時速200kmで進んだときと、
ずーっと時速200kmですっ飛ばして、最後に一瞬だけのろのろしたときの平均速度が同じわけないだろ？
0344１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:53:23哲学板で聞いたらどうも違うみたいで。
0345１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:55:36質問による
じゃあ俺もう寝るわノシ
0346１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:56:24それが数学になるなら考えてみよう。
0347１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:58:42以下はとある本で『ド・モルガンの法則』の「選言の否定⇔否定の連言」を説明するのに書かれていた文章です。
「太郎か花子、どちらかが部屋にいる」 の否定は 「太郎か花子、どちらかが部屋にいる“ということはない”」
つまり「太郎も花子も部屋にはいない」という事に他ならない。
こう書いてありました。
これはわかるんですが「太郎か花子、どちらかが部屋にいる“ということはない”」には、
「太郎も花子も部屋にいる」という意味も含まれてはいないでしょうか？
あともうひとつ、こっちは「連言の否定⇔否定の選言」に関する例文なのですが、
「太郎も花子も部屋にいる」 の否定は 「太郎と花子、少なくともどちらかは部屋にいない」
という事だ。
と書いてありました。
これも「太郎も花子も部屋にはいない」では否定と違うのでしょうか？
それともこのド・モルガンの法則ではこうなっている、という事なんでしょうか？
0348１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:59:22そうだよ
0349１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:59:47数学基礎論の質問スレッド その３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1170584559/
0350１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 01:02:54あれ、ここも違いますか。
0351１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 01:18:01どのスレに誘導かは、こちらも判断しかねるが
とりあえず数学的な問題ではある
慣れないうちは（しっかりと紙の上にペンを動かして）
論理式なりベン図なりでも書いて、"その結果"を導く
といった訓練をしたほうがいいのかもしれない
（俺らだって簡単なものでも、そうする）
0352１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 01:41:21その本が初心者向けと言う事で、あえて記号を使ってないんですよ。
やはり記号を覚えた方が良いんでしょうか。
ありがとうございます。
0353１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 03:06:07日常で「パンまたはライスがございますが」「両方」って言ったらひんしゅくだけどなwww
0354１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 03:14:54または、かつなんて言うから混乱する。
0355１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 03:17:37半分ずつ食いたい。
0356１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 03:54:012dr(t)/dt を掛けて tで積分
{dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω}^2 + c/{r(t)^2} = bω,
{2r(t)}^2 を掛けて 平方完成する。
{2r(t)･dr(t)/dt}^2 + {2ωr(t)^2 -b}^2 = b^2 -4c ≡ D,
D<0 のとき, 解なし。
D≧0 のとき, ωr(t)^2 -(b/2) = R(t) とおくと、
{dR(t)/dt}^2 + (2ω)^2･R(t)^2 = Dω^2,
R(t) = (ω√D)cos(2ωt + θ), D=b^2 -4c, θは定数。
0357１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 04:11:040358１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 04:15:23z=x+yとすれば、z'=1+sinz
0359１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 04:18:45問題
Sをx^2+y^2=1,z=0,z=1で囲まれる立体の表面とし、F=(x^2,2xy,2yz)とするとき、
∫F×dS をガウスの発散定理を用いて求めよ。
問題集の答え
∫F×dS=-∫∇×FdV=-∫(2z,0,2y)dV
=(-2∫xdV,0,-∫ydV)=(0,0,0) ･･･＊
自分の答え
＊の部分が
=(-2∫zdV,0,-∫ydV)
∫zdV=∫[0,1]zdz∫∫dxdy
=1/2*∫∫dxdy
=1/2*π （半径１の円の面積だから）
よって
∫F×dS=(-2∫zdV,0,0)=(-π,0,0)
おそらく誤植のために計算がくるってるのだと思うのですが、あまり自分の解答に自信がないので・・・
どこが間違っているかご教授お願いします。
0360１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 05:55:47f( x(u,v) , y(u,v) , z(u,v) )の形の媒介変数表示で表す方法を教えてください。
0361１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 06:24:09まず、zをuとvの関数で表してみろ
0362１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 06:25:47＞2dr(t)/dt を掛けて tで積分
＞ {dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω}^2 ±2ω√c + c/{r(t)^2}
第３項の±2ω√cはドコからでてきたんですか？
0363１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 06:41:43f( v , uv , u+(1/u) )
よくわからないんですがこんなので良い物なんでしょうか・・・
0364１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 06:43:08っていうか、条件書き忘れてないか？
x,yとu,vの関係が分からんことにはどうしようもない。
0365１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 06:52:14曲面z=(y/x)+(x/y)を媒介変数表示で、って問題です。
他に何も書かれて無いんだけどもしかして「曲面」が重要だったりしますか？
0366１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 08:35:18なるほど、そういう事か。
x=u+1/v y=u-1/v とおいて計算すると簡単になる。
0367１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 09:48:15ところで>>363でも一応 z=(y/x)+(x/y) は成り立つと思うんですが、
「曲面」という条件から>>366の媒介変数表示が出てくるのは何故なんでしょう？
0368１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 10:21:200369１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 10:59:53このとき４直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、
４つの交点が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。」
この問題で、
「２直線を含む１つの平面」を２つ考えて、その２つが平行でない事を示す。
よって２平面は交線をもつから、その交線に平行にそれぞれ同じ大きさのベクトルを取れば平行四辺形になる。
・・・こう証明したのですが、(もちろんもっと厳密に書いてますが)これは証明になってますか？
0370１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 11:29:16「その交線に平行にそれぞれ同じ大きさのベクトルを取れば」という所は存在証明が欲しいかな。
直感的には多分正しいだろうと思われるけれど、
その理屈を説明しろと言われて反射的に答えられるほど自明でも無いと思う。
0371１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 11:50:16これの両辺に 1/x を掛けて、
x + 3 = 0
よって、x = -3 としてはなぜだめなんですか？
解が x = 0, 3 となるのはわかるんですが・・・・・
0372１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 11:50:29媒介変数を使うだけでいいならそれでもいいけど、
それだとx=vとなってしまって、わざわざ媒介変数を使う意味が無くなる。
>>366の媒介変数を使えば、z= (4/{(uv)^2-1}) +2 まで簡単に出来る。
キーボードで打つのが面倒臭いから２で括ってないけど。
もちろんこれだけが正解じゃないと思うが、
簡単に出来るなら他の媒介変数でもいいと思う。
0373１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 11:53:00解は 0, -3 だろ
1/x は x ≠ 0 でないと定義されないから
この方法で x ≠ 0 なる解が出るのはごく自然
0374１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 11:54:30書き忘れたけど、題意から、ｘはuとvの２変数関数じゃないとダメみたいだから、っていうのが本当の理由。
0375１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 11:58:25なるほど！ 1/0 なんてのはありえないから、
x = 0 が解に含まれる式では使っちゃだめなんですね。
0376１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:09:01４直線上にP,Q,R,Sをとって、(直線の方向はp↑,q↑,r↑,s↑)
PQ↑=kp↑+ lq↑（k,lは実数）とおく。
このときp↑,q↑は一次独立であるからk,lの値によっては交線に平行なベクトルを取りうる。
同様にSR↑もs↑,r↑が一次独立であるから、交線に平行なベクトルを取りうるため、k,lの値によっては
PQ↑=SR↑ をみたすものが存在する。
・・・というのでどうですか？
0377１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:09:30別途吟味すれば使ってもいいよ。
x≠0のとき、xで割って>>371のように解を求め、
x=0のとき、成り立つからx=0も解であるとして、
合わせて、x=0,-3。
0378１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:10:45つまり両辺ｘで割りたいならばx=0またはx≠0で場合わけ
0379１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:19:32よくわかりました。丁寧にありがとうございます。
0380１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:25:12よく分かりました！
どうもありがとうございました。
それと、本当に変な質問なんですが、
文字（x, y, a, b etc...）って基本的にアルファベット順に並びますよね？（a + b + c + 2 みたいに）
これが x^2 とか、 ax とかになったらどういう風に並べればいいんでしょうか？
あと √3 のような平方根は、記号のように考えて計算するんでしたよね？
教科書などを見ていると、 4 + √5 のように数字より後ろに来ているんですが、これは・・・・？
0381１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:28:52> これが x^2 とか、 ax とかになったらどういう風に並べればいいんでしょうか？
意味がわからん。具体例を挙げて。
> あと √3 のような平方根は、記号のように考えて計算するんでしたよね？
これも意味がわからん。√はたしかに記号かも知れんけど、文字じゃないぞ。
0382１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:41:15すいません。
x^2 + cd + a + n のように、一次と二次の項が混じっている式では、
どういう風に項を並べればいいんでしょうか？
2番目は、平方根 √3 のようなものは、文字のように考えて足し引きするので、
文字のように並べて、√3 + 4 と後ろに文字をもってくる、と思ったのですが、
教科書には 4 + √3 と、数字が前に来ていたので・・・・。
要は文字の項の並び順の決まりを教えてほしいのです。
よろしくお願いします。
0383１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 12:51:12教科書にあるとおり。
0384１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 13:51:18(x^2-x)/(x^2+3x+3)
これは愚直に１次、２次導関数を出して調べるしかないでしょうか？
お願いします。
0385１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 13:52:06極大極小の間違いでした。
0386１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 13:57:14漸近線
0387１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 14:48:24まあ2階導関数まで必要というわけではあるまいが
0388１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 14:53:49式の形により
技巧的な変形で、極値を調べることができるのかもしれないが
かえってコ難しくみえるかもしれない
0389１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 15:11:06(y-1)x^2+(3y+1)x+3y=0、D=-3y^2+18y+1≧0
(9-2√21)/3≦y≦(9+2√21)/3
0390１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:43:430391１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:44:04教科書読みなさい
0392１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:45:120393１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:45:53教科書以上の説明は誰もできませんもの
0394１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:46:530395１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:47:36問題も無いのに？
0396１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:48:050397１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:48:450398１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:50:010399１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:51:050400１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:51:29問題は自分で考えるんです。
0401１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:51:44距離空間（Ｒ^2、ｄ）の一点aを固定する。このとき、f(x) = d(a,x)で定まる写像f:X→R
は連続であることを示せ
0402１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:52:42教科書に載ってるよ
0403１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:53:000404１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:53:23単位落とせばいいよ＾＾
0405１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:53:44連続だよ
0406１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:55:04このとき、実数列{an}は収束することを示せ。
aとxの横のnは添え字です
0407１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:55:06わかる人お願いします
0408１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:56:24わかるよ
0409１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:57:420410１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:58:020411１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 16:59:24ここじゃ荒れるだけだからこっち来いよ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204042201/
0412１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 17:16:230413１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 17:19:24つーか、そろそろ助けてやれ
0414１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 17:20:02いや、kingが来たようだ
0415１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 17:20:57あっちでkingが回答したみたい
04161stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/27(水) 17:23:430418１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 17:34:220419１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 18:07:360420１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 19:35:560421１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 21:47:36( r*sinθ*cosφ, r*sinθ*sinφ, r*cosθ)とおいてθとφで偏微分をして、
{ [1] [2 2] } = -sinθcosθ
{ [2] [1 2] } = cosθ/sinθ
これ以外 = 0
となったんですがこの解き方は合ってるんでしょうか？
0422１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 23:21:470423１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 23:29:40t = tan(z/2) とおいて >>358 に代入。
x = ∫1/{1+sin(z)} dz = ∫2/(1+t)^2 dt = -2/(1+t) +c,
0424１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 00:03:25>>359
> =(-2∫zdV,0,-∫ydV)
ここで間違ってると思うが、なんで問題集の解答は信用しないんだ？
0425１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 00:10:28この問題集は明らかな誤植が多いので・・・
計算過程の中の誤植はあったのですが、計算結果まで違うものはこれが初めてなので確認の意味をこめて質問しました。
よくみたらタイプミスありました。
問題集の答え
∫F×dS=-∫∇×FdV=-∫(2z,0,2y)dV
=(-2∫xdV,0,-2∫ydV)
この部分がいきなりzからxに変わっているので、結果が(0,0,0)にはなりえないと思うのですが如何でしょう。
0426１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 00:21:25極大 a = (-3-√21)/4 = -1.89564392373896…, f(a) = (9+2√21)/3 = 6.0550504633038931…,
極小 b = (-3+√21)/4 = 0.39564392373896…, f(b) = (9-2√21)/3 = -0.0550504633038931…,
>>389 のとおり。
0427１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 00:24:29ここで間違ってると思うが、なんで２度言わせるんだ？
0428１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 01:05:55読解力がなく、何度もすみません。
> =(-2∫zdV,0,-∫ydV)
> ここで間違ってると思うが
正しくは、ここの部分がどうなるのでしょうか？
ご教授お願い致します。
0429１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 01:07:53不等式(1/2)~n<0.001を満たす整数nの最小値を求めよ。
ただし、log[10]2=0.3010とする。
不等式1.2~n<100を満たす整数nの最大値を求めよ。
ただし、log[10]2=0.3010、log[10]3=0.4771とする。
上記の２問の解き方がが分かりません。
桁数を求める問題は解けたのですが、少し形式が変わるとどうにも・・・
よろしくお願いしますm(_ _)m
0430１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 01:09:58に移行します。
申し訳ありません。
0431１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 01:21:160432１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 01:44:15(-2∫zdV,0,-2∫ydV)
最終結果は
(-π,0,0)
でいいと思う
0433１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 09:43:38解等でx+y=v,xy=uとおくとなってるんですが、これは
f(x,y)=x+y,g(x,y)=xyとおくということとは違う意味ですか？
0434１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 10:11:03カリー化？
0435１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 10:11:44まずは解答を全部写せ。話はそれからだ。
0436１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 10:54:57x+y=u,xy=v
x,yはλ^2-vλ+u=0の２解なので、x,yが実数である条件はv^2-4u≧0
これからv^2-4u≧0とv+u≦kのを(v,u)平面に図示してるのですが、
v,uで置くというのがどういうことか分かりません。方程式の元数を増やす
ということ？２変数関数を考えること？
0437１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:14:15∀(v,u)(∈={(v,u)｜∃(x,y),x+y=v∧xy=u}),v+u≦kと
同値である理由がわかりません
0438１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:21:520439１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:25:17去年よりみかん+3％、りんご-5％で去年より8個増えた
今年のみかんとりんごの収穫数を答えよ
0440１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:33:100441１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:40:570442１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:41:410443１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:48:108個増えたのは全体か林檎のみかどっちだ。
0444１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:50:29-5％
0445１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:54:16全体
0446１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 11:55:190447１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 12:27:190448１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 12:28:590449hilo
2008/02/28(木) 12:53:07・固有値がすべて同じ(三重解）
・固有ベクトルが2つの基底からできている
たとえばこの問題です
1 1 1
A= -3 5 -3
-2 2 0
正則行列で固有値がすべて2
のジョルダンの標準形を求めなさい。
どなたか教えてください!!
0450１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 12:59:25x=968.2、y=383.8個と。
0451１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 13:08:14そもそも全体が8個増えるなら
増える前が20の倍数じゃないとダメだから
5％が8個なんだろうな。
0452１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 13:20:50微分方程式y''+4y=f(x)で
f(x)=Σ[N=1→∞]sinNxのときの解をysとする
xが十分大きいとき、ys/xをxの関数として表せ。
(1)でf(x)=0,
(2)でf(x)=sin2xの場合を解きました。
（３）がこの問題です。
(1)はy=cos2(x)
(2)はy=(1-x/4)cos2x
になりました
(3)でいきなり難しくなったので戸惑ってます。
0453１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 13:22:35f(x)=Σ[N=1→100]sinNx でした。
0454１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 13:48:36(1)(2)それで正解なの？
0455１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 14:47:57初期条件がy(0)=1,y(0)=0です。
多分あってます。
0456１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 15:29:35全てを正確に写せ
0457１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 15:43:51y"＋4y＝0でy＝cos2x
y"＋4y＝sinxでy＝cos2x＋(1/3)sinx
y"＋4y＝sin2xでy＝cos2x－(1/4)xcos2x
y"＋4y＝sin3xでy＝cos2x－(1/5)sin3x
…
y"＋4y＝sinkxでy＝cos2x－{1/(k^2-4)}sinkx
だから、y"＋4y＝f(x)で
y[s]＝cos2x＋(1/3)sinx－(1/4)xcos2x－(1/5)sin3x－…－(1/9996)sin100x
となってy[s]/x＝－(1/4)cos2xてことだと思うんだが合ってるかは知らん。
0458１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 16:47:36ありがとうございます。
大きい数が出てきたので戸惑ってしまいました。
ｘの項だけが残るわけですね。
0459１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 16:54:38在日二世（父母は白丁、北朝鮮より非合法入国し、日本人を殺害の上、戸籍を詐取）
実兄は静岡で飲食店を経営、統合失調症患者、性犯罪者。
その張ったエラが朝鮮人としての血筋をあらわす。
井口聡（いぐち さとし）は、上智大学法学部在学中より司法試験を受験するが、
合格するはずもなく、卒業後旧ＫＤＤに採用されるが、旧ＤＤＩとの統合後、
稲盛教に反発したことで社内での居場所をなくした末、
同僚へのセクシャルハラスメントと強制わいせつを理由に懲戒免職。
その後、経歴を偽り（株）ＣＲＣソリューションズ（現伊藤忠テクノソリューションズ）
に採用される。
しかし、幼少時代からの精神病は治っておらず、常軌を逸した潔癖症、
派遣社員に対するセクシャルハラスメントおよびパワーハラスメント、
飲食店での乱闘行為の上、法律の知識もまともにないまま
契約審査を担当した上、会社に重大な損害を与えるなど、
まともな職務遂行は困難であった。
また、同じ部署の横の席に座っていた先輩社員に対して、
理不尽な不快感を募らせた挙句、法務担当の部長宛に
当該社員がセクハラを行っているという虚偽の内部告発を行う。
しかし、調査の末、事実無根であることが判明し、
井口聡が犯人であると断定され法務担当部長の査問をうけるが、
一切の容疑を否認したものの、その後即座に退職届を提出。
その上、退職届提出後は一切出社を拒否。
結果、退職金をネコババして住所及び携帯番号も変え、
都内の企業に潜り込んで法務関連の業務を担当しているものと思われる。
0460１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 18:00:12お願いします
0461１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 18:12:200462１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 18:16:37すれ違った後のA君について：(50/60)*x=5*{t-(20/60)}
B君について：5*{(60+36)/60)}=xt
2式から、x^2+2x-48=(x-6)(x+8)=0、よってx=6km/時
0463１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 18:26:14a_[n] は 1 から ｎ までの自然数のうち、素数であるものの個数である。
たとえば、a_[1] = 0 , a_[3] = 2 , a_[5]=3 , a_[7] = 4 である。
(1) a_[11] , a_[13] , a_[17] をそれぞれ求めよ。
(2) Σ_[k=2,n] a_[k] が平方数となるための条件を述べよ。
(3) Σ_[k=2,n] a_[k] = 2025 となるようなnは存在するか。存在するなら、その値を求めよ。
(1) a_[11] = 5 , a_[13] = 6 , a_[17] = 8 と求めたまではいいのですが、(2)以降の問題が解けません・・・・
どなたか、お分かりになる方いましたら、ご教示ください。宜しくお願いします。
0464１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 19:44:230465１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 19:51:04p[i]を素数列(i≧1、p[1]=2､p[2]=3､p[3]=5､‥)とすると、
Σ[k=2～n]a[n]
=a[2]+a[3]*(p[3]-p[2])+a[5]*(p[4]-p[3])+a[7]*(p[5]-p[4])+‥
=1-2*(p[2]+p[3]+p[4]+‥)+？
0466１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 20:58:06-(p[1]+p[2]+p[3]+‥+p[j])+j*p[j+1]=N^2と書ける。
0467１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 21:13:540468１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 21:15:50とりあえず、今の僕には理解できないということが理解できた。 orz
0469１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 22:25:40j*p[j]-(p[1]+p[2]+p[3]+‥+p[j])=N^2 となるが、
この条件でいいのか、またこっからどのような関係式が導かれるのかが、
勘でやったからよく分からん。
0470１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 00:23:57Σ[k=2,n]a[k] が平方数になる n と、
そのときの Σ[k=2,n]a[k]
n Σ[k=2,n]a[k]
2 1^2
14 7^2
34 15^2
108 41^2
297 101^2
1114 335^2
1161 348^2
3048 847^2
3118 865^2
4533 1224^2
5597 1489^2
7399 1932^2
9438 2425^2
10370 2649^2
30613 7327^2
43307 10167^2
74769 17050^2
110545 24713^2
146488 32297^2
………
簡単な条件があるとは思えん
0471１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 10:34:07数学オリンピック
面白い問題おしえて
東大入試作問者になったつもり
このあたりの人たち向けな問題なのかもしれない・・・
0472１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 10:35:21┗━━━━┻━━━━┛
Ａ(xa,ya) Ｂ(xb,yb) Ｃ(xc,yc)
ＡＢ：ＢＣ：ＡＣ
＝ｍ：ｎ：ｌとおく
（ｌ＝ｍ＋ｎ）
内分点Ｂを求める。
｜m･xc－n･xa｜
xb＝――――――――
｜m＋n｜ 、
…………①
｜m･yc－n･ya｜
yb＝――――――――
｜m＋n｜
…………②
同様に、外分点Ｃを求める｡
xc，ycを求めたいから
①変換して
|m＋n|xb＝|m･xc－n･xa|
|m|xc＝|m＋n|xb-|n|xa
ここで lとnだけを用いたいから、l＝m＋n より
|l-n|xc＝|l|xb－|n|xa
|l|xb－|n|xa
xc＝―――――――
|l－n|
……①´
②変換して同様にlとnだけ用いて
|l|yb－|n|ya
yc＝―――――――
|l－n|
………②´
①´、②´が外分点となる。外分点というものの考え方、意味、構成を教えたんだが、通じますか？
0473１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 10:39:09分数表現しとるのか？
掲示板での表記ゆえ
思いっきりズレてみえるのは俺だけか？
0474え？
2008/02/29(金) 10:42:54優しい方教えて下さい
式壱
（－６）÷３
式弐
２／６÷３
式参
２／６×１／３
0475１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 10:49:50小中スレ池
それは数学ではなく「さんすう」と呼ぶ
0476１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 10:55:16両関数の傾きが等しくなるxを求めたいのですが…
どなたか教えてくださいませんか?
0477１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 11:03:25等式を立てろよ
0478472
2008/02/29(金) 11:20:31御意見なにとぞお願いします。
┗━━━━┻━━━━┛
Ａ(xa,ya) Ｂ(xb,yb) Ｃ(xc,yc)
ＡＢ：ＢＣ：ＡＣ ＝ｍ：ｎ：ｌとおく （ｌ＝ｍ＋ｎ）
内分点Ｂを求める。
｜m･xc－n･xa｜
xb＝――――――――
｜m＋n｜ 、
…………①
｜m･yc－n･ya｜
yb＝――――――――
｜m＋n｜
…………②
同様に、外分点Ｃを求める｡ xc，ycを求めたいから
①変換して
|m＋n|xb＝|m･xc－n･xa|
|m|xc＝|m＋n|xb-|n|xa
ここで lとnだけを用いたいから、l＝m＋n より
|l-n|xc＝|l|xb－|n|xa
|l|xb－|n|xa
xc＝―――――――
|l－n|
……①´
②変換して同様にlとnだけ用いて
|l|yb－|n|ya
yc＝―――――――
|l－n|
………②´
①´、②´が外分点となる。外分点というものの考え方、意味、構成を教えたんだが、通じますか？
0479472
2008/02/29(金) 11:21:570480１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 11:26:42sec^2(x)=2x 以降お手上げなんです
0481１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 11:37:05数値計算しか無理じゃないの？
0483１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 12:00:00記載が難しいのなら画像うｐ
0484１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 12:08:12(tan(x))'をe^xを使った表現に直してみろ
0485１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 12:47:490486１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 12:56:28賭け事のシュミレーション
100円もっている
0から2倍になる賭けがあり、所持金の半分ずつ何度もかける（500回）
（小数点以下できるかぎり切り上げ切捨てしない）
賭けの倍率の平均は1倍とする
エクセルで何度もやってみたんだけど、（上書き保存すると乱数変更）
一時的に増えても（500とか）
必ず0になる
たまには増えてもよさそうなのになんででしょう？
A列はRAND() B1は100 B2はB1/2+B1*A2 B3以下同様
（RADは0から1の間の乱数）
小数点14位まで計算
0487１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 13:51:46らしいのですが、どうしてそうなるのかわかりません。
どなたかお教えください。
0488１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:15:34リスクが2点の人が20%いて，有病率1%，
3点の人が25%いて，有病率2%,...
5点の人が30%いて，有病率10%というデータの場合，
統計的にodds ratioみたいなものを出したいのですが，
式を教えていただきたいのですが・・・
ぐぐってもリスクがall or nothingの場合しかなかったので。。。
0489１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:16:59マルチ
0490１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:17:090491１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:18:260492１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:21:590493１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:24:47そりゃ最大でも1.5倍にしかならんのに、運が悪いと半分にされるんだぜ。
割が悪いと思わん？
0494１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:37:00期待値が1だとすると延々とやると増えるか減るかどちらか一方に偏っていくということは起きない。
つまり、増え続けることも減り続けることもない。
しかし、どれだけ小さくなってもOKなら延々とやれるが、どれだけか以下になると四捨五入して0になるとすると、
減る方に大きくぶれたときに0になってしまう。
減る方だけ、これだけ減ったらお終いという設定があり、増える方はどれだけ増えても終了する設定がないので、
そんなことになる。
0495１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:38:33／∵∴∵∴＼
/∵∴∵∴∵∴＼
/∵∴∴,（・）（・）∴| >>489
|∵∵／ ○ ＼|
|∵ / 三 | 三 | ／￣￣￣￣￣
|∵ | ＿_|＿_ | ＜ しねよ
＼| ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0496１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:44:04／∵∴∵∴＼
/∵∴∵∴∵∴＼
/∵∴∴,（・）（・）∴| >>495
|∵∵／ ○ ＼|
|∵ / 三 | 三 | ／￣￣￣￣￣
|∵ | ＿_|＿_ | ＜ しねよ
＼| ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0497１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:44:46／∵∴∵∴＼
/∵∴∵∴∵∴＼
/∵∴∴,（・）（・）∴| >>496とking
|∵∵／ ○ ＼|
|∵ / 三 | 三 | ／￣￣￣￣￣
|∵ | ＿_|＿_ | ＜ しねよ
＼| ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0498１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:47:02／∵∴∵∴＼
/∵∴∵∴∵∴＼
/∵∴∴,（・）（・）∴| >>497
|∵∵／ ○ ＼|
|∵ / 三 | 三 | ／￣￣￣￣￣
|∵ | ＿_|＿_ | ＜ しねよ
＼| ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0499１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:59:36lim[x→2]{√(x+3)-√(7-x)}/{√(x+1)(3-x)}-{√(1-x)(1-2x)}
有理化しても駄目でどうしたらいいか・・・
0500１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 15:01:20lim[x→2]{√(x+3)-√(7-x)}/{√(x+1)(3-x)-√(1-x)(1-2x)}
0501１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 15:34:16宝くじと同じでみんなが少しずつ損をする分、たまにすごい得をする人が出るということ。
その確率が非常に小さいのでちょっとシミュレーションしたくらいではなかなかでてこない
単純のために1/2の確率で半分に、1/2の確率で1.5倍になる賭けを考える。
500回で所持金が100円以上になるには、1.5倍になる回数をnとして
(3/2)^n * (1/2)^(500-n) ≧1 にならなければならない。
これを計算するとだいたいnが310以上になれば所持金が増えるが、
nの分布を正規分布だとするとσ=√(500/4)なので、だいたい6σくらい中心からずれてるから
この確率は非常に小さいことがわかる
0502１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 15:47:58分母と分子に{√(x+3)+√(7-x)}*{√(x+1)(3-x)+√(1-x)(1-2x)}をかける
0503１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 15:51:29仕事おわったら読み返します
0504１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 15:52:230505１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 16:02:53どうもありがとうございます！
そうか、そのまま有理化って分子分母が0になってしまうのを
なんとかして阻止すればいいんですね！
0506１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 16:05:130507１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:26:47誰かわかる人いますか？
見た目13個のボールがあります。この内一個だけ重さがわからないボールが混じっています！天秤を三回だけ使って重さのわからないボールを探しましょう！
↑この問題って解けるんですか？(ﾉω･､)
0508１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:27:03a^(1/2)=√a
じゃあa^(√2)はいくらになるんですか？
ちょっと興味がわいたので・・・
05091stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 17:29:310510１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:30:12y=a^xのグラフかいてみたら？
0511１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:35:22／∵∴∵∴＼
/∵∴∵∴∵∴＼
/∵∴∴,（・）（・）∴|
|∵∵／ ○ ＼|
|∵ / 三 | 三 | ／￣￣￣￣￣
|∵ | ＿_|＿_ | ＜ kingしねよ
＼| ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0512１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:41:1205131stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 17:44:150514１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:44:34「天秤 13個」とかで検索すると結構でる。
まだ読んでないが詳しそうなとこ
ttp://www.geocities.jp/decode2ch/balance.txt
ttp://www001.upp.so-net.ne.jp/yasuaki/misc/quiz/quiz15.htm
0515１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:45:06a^1.41421356・・・のところを探せばいいわけですね。
単純なことだったんですね；
0516１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:46:130518１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:46:310519１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:47:480521１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:49:05こっちの方が分かりやすいかも
ttp://www2.biglobe.ne.jp/~ytajima/nisegane_puzzle.html
0522１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:49:08教えてくれた人ありがとございあす。
0523１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:50:10最後にking死ねと書き込んでください。
05241stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 17:51:170525１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:52:22こうですか？
king死ねよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗKYｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0526１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:56:14King死ねよ！
0527１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 17:57:59king死ね
0528１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:02:24>>514に出てるっつってんだろ
king死ね
0529１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:03:14king死ねや
0530１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:03:350531１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:04:26とかってあり得るんですか？
king死ね
0532１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:04:49そうだな
king消えろ
0533１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:04:58定数だからあり得る
0534１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:05:33あり得るよ、微分か？
king消えろ
0535１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:06:14１９*１９個の分の升目があってそれを白、黒、緑の三色で埋めていくんだが
これでできる模様をなんかうまい方法で分類してみてくれよ
0536１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:07:08>>523
0537１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:07:26いえ、aの(log2 3)乗ってあり得るのking死ねかと思いまして・・・・
定数だからあり得るんでしょうか。
すると次king死ねはa^πとかも気にking死ねなる・・・・
0538１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:08:45てかありえないやつが浮かばない
king死ね
0539１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:09:06分類ってどうやってやるんだ？
k死
0540１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:09:22URL二つあるけど、できるとできないの二つあるよ！
King死ね
0541１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:10:30はいはい消防は帰ってねking死ね
0542１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:10:310543１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:12:13・・・それでは本当に元に戻しましょう
0544１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:14:25まあなんでもありなんですが、例えば
線対称になっているかどうかだったり
三色それぞれの升目の数の比で分けたり
ですかね
0545１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:17:040546１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:17:57そういう分け方ね
でももうそれ数学じゃなくないか？
0547１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:21:33やっぱり分類学とかですか？
0548１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:23:020549１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:31:09２の2乗ってどうかけばいいですか？２＾２でいいんですか？
0550１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:33:170551１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:33:57それでいい
king死ね
0552１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:40:25ガメンガトモダチAKB
0553１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:42:44死ねとか簡単に言うなよ
king死ね
0554１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:43:56どうした？受験に失敗したか？
kingDie
0555１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:46:19早速質問させていただきたいのですが・・・
（１） ab＾2-b＾２c＋abd - bcd
= b( ab-bc＋ad-cd)
= b((a-c)(a＋d)
となるらしいのですが、b( ab-bc＋ad-cd)は理解できるのですが、
最後にb(a-c）（a＋d)となる過程がわかりません・・・
（２） a＾2- b＾2+bc-ac
答えは(a+b-c)(a-b)らしいのですが、そこにいたるまでの経緯がわかりません。
すごくわかりやすく順序だてて教えてください。おねがいします。
（３） a＾2-2ab+2bc-c＾2
答えは(a+c-2b)(a-c)らしいのですが、同じく経緯がわかりません。
数学音痴なのでサルでもわかるようにおしえてくださいｍ（xx）ｍ
0556１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:47:180557１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:47:55（１）因数分解
（２）因数分解
（3）因数分解
（４）king死ね
0558１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:50:530559１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:51:373＾361かな？
0560１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:59:11(1)２行目から３行目にはならない。 展開すれば分かる。
問題は間違ってないか？
0561１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:06:270562５５５
2008/02/29(金) 19:09:54今本を見直しましたが、やはりあっています。
でも、この本たまに誤植があるので本が間違ってるのかもしれません。
よろしければ、正しい解答を経緯つきでご教授願えませんでしょうか・・・？
0563１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:14:12図がある問題なので↓を見てもらった方が早いと思います。
ttp://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/08/stm/stm-su/su5.html
ttp://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/08/stm/stm-su/su6.html
相似と関数の問題です。
どなたか解き方を教えてください。
0564１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:16:15（1）
b(a-c)(b+d)
king死ね
0565１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:17:57(1)
ab - bc + ad - cd
= a(b + d) - c(b + d) （a, cでまとめただけ）
= (a - c)(b + d) （(b + d)でまとめただけ）
(2)
a^2 - b^2 + bc - ac
= (a + b)(a - b) + c(b - a) （前半は公式として覚えろ、後半はcでまとめただけ）
= (a - b){(a + b) - c} （(a - b)でまとめただけ）
(3)は・・・(2)を参考にちょっと考えてみそ
05661stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 19:21:31思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
0567１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:22:480568１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:22:58君も最後にking死ねって入れなきゃだめだよ
05691stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 19:24:430570１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:25:43だ・か・ら
最後にking死ねってやらないと
king死ね
0572１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:27:360573１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:28:21ひどいね
king死ね
0574１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:29:00>>530も含めるのか？
0575５５５
2008/02/29(金) 19:32:55a＾2--2ab+2bc-c＾2 = a＾2-c＾2-2b(a-c)
= (a+c)(a-c)-2b(a-c)
= (a-c){(a+c)-2b}
ところで、最後の{(a+c)-2b}の部分ですが、答えの本には
（a+c-2b)となってるんですが、これは本の間違いですか
0576１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:36:10((1+3)-5)=(1+3-5)
king死ね
0577１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:37:030579１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:39:51もう住んでるんだけど
kingしね
0580１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:42:11それで合ってるよ、おｋ
{(a + c) - 2b}も(a + c - 2b)も同じこと
というか、原則、無駄なかっこは付けないので、(a + c - 2b)を使うべし
0581１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:42:51馬鹿の方？
0582１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:43:25お前がな
0583580
2008/02/29(金) 19:44:21答案用紙に書く場合は、もちろん(a + b - c)と書いてね
0584１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:44:32いや、お前だろ
一行で説明できないお前が悪い
0586１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:45:230587１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:48:52差が2つのメルセンヌ素数の組は存在するか？
またそれらの組は無数に存在するか？
0588１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:52:080589１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 19:53:000590１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:26:44ななみとこのみのおしえて
双子素数
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1085836534/
0591５５５
2008/02/29(金) 20:27:09また因数分解なんですが・・・
(1) 6x＾2 + 13x + 6 答え( 2x +3 )( 3x +2 )
(2) 6x＾2 + 5x - 6 答え ( 3x -2 )( 2x +3 )
(3) 10x＾2 -3x -4 答え( 5x -4 )( 2X +1 )
(4) 2x＾2 - 11x - 40 答え (2x +5 )( x-8 )
いくらやっても答えと合いません・・・
回答の経緯を教えてください。。
0592１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:29:40たすき掛けは知っているかな？
king死ね
0593１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:31:16たすきがけ。
せめて自分でどこまで考えたかを書いてくれないか？
説明を全部書くのはめんどくさいんだ。
回答者の苦労も考えてくれ。
0594１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:33:47小・中学生のためのスレ Part 29
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
|: : : : : : : :,イ ／'7 /: : : : : : :／ ＼ ＼
|: : : : : :／: { ゝ::/ 7: : : : ／ ＼ ヽ
|:__; ;- ´: : : ｀ ´: :｀:´○::／ ', ヽ ,
'ヽ: : : : : : : : : : : : : :.iイ i |ヽ __| i i, ',`､
｀ - : :_:_:_:_: : イ」_|_|, ﾄ,イ´, || | | .| ,ヽ 小中学生の数学大好き少年少女！
/ |'／´|V,,ゝﾄ, ｲ ﾚ }ﾉ |.| i|i , ＼ 分からない問題があったら気軽に
/ | { O::::`, ヽﾉ ／⌒'7 ﾉｲ) , ＼ レスしてください。
（⌒ヽ/ / ＼ |ヽヾﾆｿ , /／ ﾚ i＼ ＼ _,,,--,,,_
｀{ニ;(´＼ | ヽﾄ. ＿ノ ノ| / | | ｀ ー| ＼
／{＿ﾌ7 } | | ＞ ,,＿＿,, ＜ / / | | ｀´⌒ヽ ヽ
／´ ヽ フ ノ | |'＼_:_::ゝ／´: : :V / | || | } }
7i二二it ﾅ＼| ［:ニ［|＼-'-/／ / /'| ,| く´⌒｀ｰ ノ
| | | ロ ヽ /:/ |;ト′ |￣''ヽ/__./ |/ r ヽヽ_, ‐-‐‐´
| | ー-ｯ--く∠__|:》___ ー´ 〈〈｀i ...:::ヽノ
| i| ／ ´ ［二＞,,,○|...::::''''
／: :ー ´:ヽ {: :［ﾆ／ヽ:::'''、
／: : : : : : ／￣｀ー ＿＿_ノ／ ／: : :＼
0595５５５
2008/02/29(金) 20:34:33>>593
たすき掛けっていうのはどういうのでしたっけ？？
わたしは解の公式というのにあてはめてやったんですが、
数字が大きくなりすぎてもうわけわかりません・・・
たすき掛けというのを教えてください、お願いします！
0596１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:36:05解の公式は違うでしょ
ここで説明するよりググった方が早いよ
king死ね
0597５５５
2008/02/29(金) 20:55:22（３）（４）をもういちどやってみます。
0598５５５
2008/02/29(金) 20:59:30ご迷惑おかけしましたっ。
0599１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 21:03:260600１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 21:08:290601１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 21:18:22それらの位置関係はどのようになるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0602１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 21:25:400603601
2008/02/29(金) 21:31:580604１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 21:32:440605１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:20:52いいから途中まで計算した結果を書き込め
キーボード入力が面倒臭いなら画像でもいいから
0606１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:21:400608１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:41:43いえいえ、お先に
06091stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 22:54:020610１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:54:4306111stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 23:14:580612１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 23:15:35いえいえ、お先に
06131stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 23:28:070614１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 23:29:2206151stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/29(金) 23:37:380616１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 23:43:550617１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 23:49:51成り立たないんじゃ？
0618１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 00:06:080619１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 00:25:470620１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 00:40:05質問させてください。
(1) ( a+b+c)(a-b+c)
(2) (a+b-4)(a-b+4)
の解き方をおしえてください＞＜
（２）についてですが、自分で解いてみたところ、
a＾2-b＾2+8b-16になったのですが、
解答の本には、a＾2-b＾2+8a-16となっています。
この+8aの部分は+8bの間違いでは？ と思うのですがどうですか？
0621１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 00:41:00マルチ
0622１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 00:41:060623１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 00:42:24マルチって言葉覚えたてで使いたいのはわかるがな
0624１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 00:43:53展開もできないお馬鹿ちゃんはどこか行ってください。
0625１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 03:12:520626１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 04:22:592/n>(n-1)/2^n⇔2^{n+1}>n(n-1)
１． n=1,2 OK
２． n≧2でOKなら
2^{n+2}=2・2^{n+1}
>2n(n-1)
≧n(n+1).
0627１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 04:35:37１． n=1,2,3 OK
２． n≧3でOKなら
0629１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 08:05:08展開するだけだろ。教科書見直して来い。
0630１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 08:48:03a[1]=3/2、a[n+1]=2/(3-a[n])
この問題なのですが、式をどのように変形したら、
b[n+1]= pb[n]+q
の基本型に出来るのでしょうか？
どなたか教えて下さい。
よろしくお願いします。
0632１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 09:08:05逆数にして1/a[n+1] = b[n+1] とする
0633１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 09:12:11本が間違ってる
0635１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:02:44特性方程式 x=2/(3-x) を解いてx=1,2
a[n+1]-1=-(a[n]-1)/{(a[n]-1)-2} で b[n]=a[n]-1 とおくか
a[n+1]-1=(a[n]-1)/(3-a[n]) と a[n+1]-2=2(a[n]-2)/(3-a[n]) から
数列 {(a[n]-2)/(a[n]-1)} を考えるか
a[n]≠1は示さないとダメだが
0636６２０
2008/03/01(土) 10:13:28わたしの解答法のどこが間違えているのかおしえてください。
(1) ( a+b+c)(a-b+c) = (a+X)(a-X) ・・・（(b+c)をXにおきかえた
= a＾2-X＾2 ・・・(上を展開)
= a＾1-(b+c)＾2 ・・・Xを(b+c)におきかえた
= a＾2-b＾2+2bc+c＾2・・・上を展開
解答本はa＾2+2ac+c＾2-b＾2となっているのですが、どこから
2acがでてくるのかわかりません。
どこで間違えているのでしょうか？
0637６２０
2008/03/01(土) 10:14:360639１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:18:29(1) ( a+b+c)(a-b+c) = (a+X)(a-X) ・・・（(b+c)をXにおきかえた
= a＾2-X＾2 ・・・(上を展開)
= a＾1-(b+c)＾2 ・・・Xを(b+c)におきかえた
ここまであってる。あとはマイナスに注意してやりな
それにしても昨日は因数分解今日は展開か・・・・大変だな
0641632
2008/03/01(土) 10:21:40勘違いしてた、スマン
a[n+1]-1 = a[n+1] * { -(1/2)(a[n]-1) } と変形して、
計算したら
a[n] =1+ 3/{5(-2)^(n-1)+1} となるはず。
0642６２０
2008/03/01(土) 10:22:280643１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:23:30（１）の回答はどこ？
0644１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:26:04間違ってるぞ。
(a+b+c)(a-b+c)
＝｛(a+c)＋b｝｛(a+c)－b｝
＝(X＋b)(X－b) X＝a+c
＝X^2－b^2
0645６２０
2008/03/01(土) 10:26:09マイナスに注意してもういちどやってみました。
答えa＾2-b＾2-2bc-c＾2になりましたが、あってますか？
でもやっぱり解答本に載ってる2acはどこにもでてきません涙・・・
0646１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:27:250647６２０
2008/03/01(土) 10:29:26（１）の解答はa＾2+2ac+c＾2-b＾2となっています。>>644
>>644
(b+c)をXにおきかえるのではなぜだめなんですか？？
0648１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:29:48a-b+c＝a-(b-c)≠a-(b+c)
0649１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:31:15>>646にも書いたとおり、a-b+c≠a-(b+c)だから。
7-4+3＝6≠0＝7-(4+3)だろ。
0650１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:31:50スマソ
じゃあ、あとは任せた！
0651６２０
2008/03/01(土) 10:43:56ありがとうございます！
でも次同じような問題にであっても、瞬時にそこまで考える自信ないな・・・
0652６２０
2008/03/01(土) 10:44:11ありがとうございます！
でも次同じような問題にであっても、瞬時にそこまで考える自信ないな・・・
0653１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:44:29また遊びに来てね！
0654632
2008/03/01(土) 10:48:58計算確かめてみたら
a[n] = 1 + 1/2^(n-1)
だった。これであってるとおもう。本当にごめん
0655632
2008/03/01(土) 10:49:41だ・・・本当にどうかしてる俺。
0656１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:21:03ありがとうございます。
a[n]=(2[n-1]+2)/(2[n-1]+1)
と求めることができました。
a[n]≠1は上の式で示されていると思うのですが、どうでしょうか？
0657１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:22:340658630
2008/03/01(土) 11:30:57また解らない問題があったら、よろしくお願いします。
0659６２０
2008/03/01(土) 12:12:04a＾3 - a＾2b - ab＾2 + b＾3 = a＾2(a-b) + b＾2(-a+b)
= a＾2(a-b) - b＾2(a-b)
= (a＾2 -b＾2)(a -b)
= (a +b)(a -b)＾2
最後二行の(a＾2 -b＾2)(a -b) から、(a +b)(a -b)＾2 にうつる過程がわかりません。
(a+b)というのはどこからでてきて、なぜ(a -b)＾2がうしろにいってしまったのですか？
0660１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 12:21:07(a＾2 -b＾2)(a -b)
= (a +b)(a-b)(a -b)
=(a+b)(a-b)^2
0661６２０
2008/03/01(土) 12:31:42あ、そっか！ わかりました。どうもありがとうございました！
ええと、あともうひとつなんですが、
a＾2- b＾2- 3a- ab = a＾2- 3a -b( b+3 )・・・①
= ( a+b )( a-b-3 )・・・②
①から②になる過程がわかりません涙・・・
0662１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 12:43:51たすき掛け
0663６２０
2008/03/01(土) 12:59:140664１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 13:40:58bと-(b+3)の組み合わせってだけだ
0665１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 15:59:38＼ ＼
￣￣￣￣V￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣V￣￣￣￣￣￣
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0666１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 16:18:55＼ ＼
￣￣￣￣V￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣V￣￣￣￣￣￣
∩＿
〈〈〈〈 ヽ ／ ￣￣￣￣ ＼
〈⊃ } /､ ヽ
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＼ ヽ_ ￣￣ﾉﾉ／ O＝＝＝＝＝|
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0667１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 17:25:05さらに、使用しなくても、単位時間あたりαの確立で壊れる。
(1)全く使用しない場合、時刻ｔにおいて、壊れていない確立をP(ｔ)とする。
P（ｔ）の従う微分方程式をしるせ。
(2)t=0でP(t)=1としてP(t)を求めよ。
(3)・・・とありますが、
(1)と（２）で p(t)=1-αtとして、時間微分してp'(t)=-αより、
p(t)=1-p(t)t ⇒ tp'(t)+p(t)=1 ⇒( tp(t) )'=1
両辺を時間積分してtp(t)=t+C（定数）
p(t)=1+c/t
となって、初期条件を当てはめれなくなりました。
最初の微分方程式の立て方が間違ってるんでしょうか？？
どなたか教えてください。お願いします。
06682ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw
2008/03/01(土) 17:34:38p'(t)=-αp(t)じゃないのか
0669１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 17:39:06１９*１９個の分の升目があってそれを白、黒、緑の三色で埋める場合
黒色のマスが白色マスの数より多くなるような模様は一体何枚ありますか？
0670位相
2008/03/01(土) 17:41:59僕は近傍系よりも高級な感じがある、と捉えているけど、そんなんでいいのか みなさんはどういう感じ？
06712ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw
2008/03/01(土) 17:43:06対称性を考えないなら易しいかと
0672１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 17:49:150673１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 18:07:010674１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 18:14:3806752ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw
2008/03/01(土) 18:18:05面倒だな、回転対称性が常識的だと思うが、それなら
９０°回転で対称なもの、１８０°回転で対称なもの、全体
と分けて考えれば出しやすい。
これらがそれぞれa, b, c通りあるとすれば
a+(b-a)/2+(c-b)/4
が回転で重なるものを同じとみなした時の数だ。
これを黒と白が同数の場合と、そうと限らない場合の両方をやれば
答えは出せるわけだが、俺は用があるので詳細は勘弁
この辺の事はPolyaの定理とか勉強すればいい、準備は要るけどな
>>673
それは大事なことだ
>>674
悪いが時間ねー
06762ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw
2008/03/01(土) 18:22:53ちなみに一般的にちゃんとやるなら数学科三年ぐらいのﾚﾍﾞﾙの話だ
0677１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 18:23:3006791stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/01(土) 19:26:250680１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 23:31:210681１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 07:24:130682１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 08:02:460683１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 08:18:140684１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 08:19:35帰納法 6(n+1)^11 mod 11 = 6 n^11 + 6 (mod 11) に注意
0685１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 08:35:060686１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 08:56:546n^11 + 11n^3 + 27n ≡ 33n^11 + 11n^3 ≡ 0 mod 11
ほれ釣られてやったぞ運営の馬鹿
0687１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 08:57:16分かりました
ありがとうございます
もうひとつお願いします
pを素数とし、a と m が 0 ≦ a ＜ 2287、m^2 ≡ a (mod 2287) という性質を持つ整数の時、a になりうる整数の数を求めよ（注 2287は素数である）
よろしくお願いします
0688１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:08:590689１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:10:520690１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:11:20市ねカス
0691１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:12:030692１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:13:30m^2=2287k+a
0693１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:15:22ごめんなさい
もう少し説明お願いします・・
>>689
釣りじゃないです
原文は
Suppose that p is a prime number.
Determine the number of integers a with 0 <= a < 2287 with the property that there exists an integer m with m^2 ≡ a (mod 2287). (Note that 2287 is a prime number.)
訳し方がおかしかったのかもしれません
0694１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:22:44m=pk+q
a=qs
no m
0695１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:24:22運営？
2ｃｈのこの板に運営なんかしてるい奴いねーよ
初心者が
0696１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:29:310697１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:31:430698１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:35:410699１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:42:2255,000人の方に、生涯有効のアメリカグリーンカードがあたります！
米国に居住し、労働許可が取得できる、米国永住権（グリーンカード）抽選に応募する際は、以下の情報を入力する必要があります。
英字（アルファベット）のみをご使用下さい。
0700１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 09:44:210701１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 10:09:59formulating the basic conservation laws of fluid dynamics.
These conservation laws (law of conservation of mass, law of
conservation of linear momentum, and law of conservation of
energy) are adopted from classical mechanics and thermodynamics
where the system approach is normally followed.
0702１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 10:23:48and George Gabriel Stokes, describe the motion of fluid substances
such as liquids and gases. These equations establish that changes
in momentum in infinitesimal volumes of fluid are simply the sum of
dissipative viscous forces (similar to friction), changes in pressure,
gravity, and other forces acting inside the fluid: an application of
Newton's second law to fluid.
0703１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 10:25:420704１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 10:31:11a≡0 (mod 2287) または a^1143≡1 (mod 2287)
である a。
因みに、a≡1 (mod 2287) なら
m≡a^572 (mod 2287)
0705１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 10:39:590<q^2<p
q=0,1,2,...int((2287)^.5)
0706１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 12:11:47「平方剰余の相互法則」でググれ
07071stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/02(日) 13:10:550708１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 13:38:210709１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 14:12:25漸化式の成分を持つベクトルを考えてやると、漸化式が行列をつかって表現できる。
その行列の固有値を求める式が特性方程式になる。すべての線形代数の教科書にのっている。
0710１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 14:12:580711１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 14:22:25∠BOAをの2等分線の方向ベクトルで大きさが１のものを求めよ。
0712１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:11:51C/|C|
0713１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:11:560714１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:14:170715１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:18:090≦y≦1
y≦x≦y+1
この立体の体積を求めよ。どなたかおねがいします。
あと、全称記号は省略せずにおねがいします。
0716１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:21:160717１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:23:230718１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:32:31= ((b-c)a＾2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a＾2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
最後から3行目から２行目にうつる過程で、
(b+c)(b-c)が(b+c)に変換されてるんですよね？
それなら、3行目のa＾2-(b+c)a+bcの部分は、(b+c)の前の－も
変換されて＋になるんじゃないんですか？
0719１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:34:390720１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 16:26:17aとbをいれかえて-になる、以下同文
たかだかa^2
ｋ(a-b)(b-c)(c-a)
0721７１８
2008/03/02(日) 19:00:12（ｂ－ｃ）でくくるのはわかるのですが、くくることができるのは
（ｂ－ｃ）が２つの場合だけではないんですか？
３つあってもひとつの（ｂ－ｃ）にくくることができるのですか？
0723１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 19:05:070724１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 19:08:35ax+bx=(a+b)xが納得できるなら
ax+bx+cx
=(a+b)x+cx
={(a+b)+c}x
=(a+b+c)x
とできるでしょ。
0725１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 19:11:470726７１８
2008/03/02(日) 19:12:03ありがとうございました＾＾
0727１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 19:12:480728７１８
2008/03/02(日) 19:59:04a(b＾2-c＾2)+b(c＾2-a＾2)+c(a＾2-b＾2) = (c-b)a＾2+(b＾2-c＾2)a+(bc＾2-b＾2c)
= (c-b)a＾2+(b+c)(b-c)a+ac(c-b)・・・①
= (c-b){a＾2-(b+c)a+bc}・・・②
= (c-b)(a-b)(a-c)
= (a-b)(b-c)(c-a)
①から②にうつるときに（c－b）でくくってますよね。
①の（ｂ－ｃ）も（ｃ－ｂ）でひとまとめにされたのですか？
それならｂとｃがいれかわってるから、②では（ｃ－ｂ）の前に－が
つくんじゃないんですか？？
それとも（ｂ＋ｃ）の前の－がそれにあたるのですか？
説明へたですみません・・・
0729１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 20:02:19わかってるんならいちいち確認するな
別に間違えたっていいから依存癖を直すほうが大切
0730１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 23:28:510732１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 02:11:38あやふやなまま前に進もうとするより
きっちり理解することが大切
0733１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 04:27:290734１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 04:49:430735１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 11:35:440736１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 16:53:25数３の関数の極限なんですが…
lim x→1 (a+2)x+(b+1)/√x -1=4
のaとbを求める問題です。
お願いします。
0737１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:02:09( (a+2)x+(b+1))/(√x -1)
これでいい？
0738１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:03:18分数とルートの範囲はどこまで？
0740１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:19:38なら、まず分母を有利化する。
ｘを１に近づけたときに分母分子がともに同じ値に近づかないと
４という極限値が出るはずが無いので、分子＝０として計算すると a+b=-3
これからｂを消去して与式を変形すると分母が消える
ｘ→１とするとa=0を得て、a+b=-3より、b=-3。
0741１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:29:24a+b+3=0という条件は出るよ。
どっちにしろ有利化は必要なんだが。
0743１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:33:26な
0744１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:47:51すいません
0745１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:48:490746１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 17:48:59任意の正の数εに対して lim[n→∞]P(|(X/n)-p|<ε)=1が成り立つことを証明せよ。
平均値と標準偏差まで出したんですがそっからわからないです
教えてください
0747１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 18:27:120748１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 18:35:520749１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 19:13:29頂点:(-1/2, -3/4), 軸:x=-1/2
で合ってますか？完成の仕方は、
y=-(x^2)+x-1
y=-{(x^2)-x}-1
y=-[{(x-1/2)^2}-1/4]-1
y=-{(x-1/2)^2}-3/4
なんですが・・・
0750１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 19:22:58-1/4 - 1 = -5/4
0751749
2008/03/03(月) 19:31:02すいません。わかりづらかったですね。
三行目
y = - [{(x - 1/2)^2} - 1/4] - 1
括弧を外すと、
y = - {(x - 1/2)^2} + 1/4 - 1
で、四行目
y = - {(x - 1/2)^2} - 3/4
です。
0752１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 19:35:35すまん。－を見落としてた。大丈夫、あってるよ。
0754１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 19:43:08平方完成自体は合ってる。
0755749
2008/03/03(月) 19:46:330756749
2008/03/03(月) 19:48:26すいません。分かりました。
0757１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 20:02:06y=a(x-p)^2+qという形をしている二次関数の頂点の座標は(p,q)というだけ。
たとえばy=3(x+2)^2-9の頂点の座標は(-2,-9)となる。
0758１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 00:21:23母関数を
f (x) = Σp(n)*x^n,
g (x) = f (x)^(-1) と置く。
g (x) = Σ [n = -∞ → ∞] x^{(3n^2 + n)/2} ..... Euler
g (x)^3 = Σ [n = 0 → ∞] (-1)^n(2n + 1)*x^{(3n^2 + n)/2} ...... Jacobi
f (x^2)/(f (x))^2
g (x)^2/(g (x^2)) = Σ [n = -∞ → ∞] (-1)^n*x^(n^2) ....... Gauss
f (x)/{f (x^2)^2}
g (x^2)^2/g (x) = Σ [n = -∞ → ∞] x^(n^2 + n) ....... Gauss
0759１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 00:27:19え？分割数って何だい？f(x)はテイラー展開、g(x)はf(x)の逆関数にみえるが、
オイラーとかジャコビとかガウスの式がどうしたって？しかも母関数から出るp(n)が式に無いぜ。
意味わからん。
0760１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 00:29:270761１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 00:31:130762１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 00:32:100763１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 01:48:02数Ⅰでわからない問題があったので質問させてください
次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ
AD//BC, AB=5, BC=7, CD=6, DA=4
お願いします
0764１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 01:52:22ゆとり教育によって、台形の面積の求め方は排除された
0765１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 01:55:36その場合ですと高さはどう求めればよいのでしょうか？
0766１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 02:04:37余弦定理から辺ACの長さが求まり、さらに余弦定理を⊿ABCに適用すれば∠ABCの大きさが求まる。
0767１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 02:12:280768１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 02:18:48バカで申し訳ありません。。。
0769１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 02:22:330770１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 02:28:420771１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 02:31:09答えは22√14/3です
0772１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 03:17:39算数の速さ・時間・距離の公式についてです。
速さ＝距離÷時間
時間＝距離÷速さ
距離＝速さ×時間
というヤツです。
例えば
ｷﾛ７分で走るランナーが２ｷﾛ走ると何分？という場合
ｷﾛ７分→速さ
２ｷﾛ→距離
？→時間
なので２÷７になっちゃうの？
単純に考えると
７×２で１４分だけれど？
教えてもらえませんか？
0773１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 03:25:27１キロ７分ということは、分速1/7km（これが速さ）
0774１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 03:34:09AD//EC
0775１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 03:57:09sin(ABE)
0776１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 04:00:490777１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 04:09:41A, DからBCに垂線を下ろす。
左右に出来る直角三角形で三平方の定理。
高さが同じなので，うまく等式を使って。
0778763
2008/03/04(火) 04:39:25今テスト期間中でこれから数A・Bもあるのでまた来るかもしれませんがそのときはよろしくお願いします
0779１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 08:22:020780１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 08:26:03逆じゃねえか？
三平方が余弦の特殊形
0781１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 11:16:58#7###
1##/########
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0
よろしくお願いします
0782１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 11:17:380783１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 11:36:14何故かヒントが多いが「孤独の7」でググレ
0784１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 12:22:480785１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 12:23:30わかりました
ありがとうございました
0786１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 12:29:54997は168番目の素数
0787１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 12:33:35スレで 1stVirtue ◆.NHnubyYck の書き込みを発見したら
すかさず 【2ｃｈを荒らすkingの脳を潰せ。】 と書き込んでください。
注意 必要以上のAAやコメントは差し控えてましょう。あくまで数学板の浄化が目的です。
0788１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 12:35:49= 0.915965594177219015054603514932…
Ｋ = ∫[0,1] arctan(x)/x dx
= -∫[0,1] log(x)/(1+x^2) dx
= (1/2)∫[0,1] Ｋ(k) dk
= -∫[0,π/2] log|2sin(t/2)| dt
= ∫[0,π/4] log|cot(x)| dx
= (1/2)∫ x/sin(x) dx
= -(1/4)∫[0,1] log(x)/((1+x)√x) dx
= -(1/4)∫[0,1] log(x)/((1+x)^2･√x) dx
= (1/8)∫[0,1] ∫[0,1] 1/{(1-xy)√[x(1-y)]} dxdy
= 1 - 納n=1,∞) nζ(2n+1)/(16^
0789１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 15:54:202．x = 100/(√3) + x/(√3)
3．{1 - 1/(√3)}x = 100/(√3)
4．{(√3 - 1)/(√3)}x = 100/(√3)
∴ x = 50{(√3) + 1}
3でxの項を左辺に持ってきて、4でまとめているのはわかるんですが、
なぜその次にx = 50{(√3) + 1}なんですか？
私は4でxの係数の分子分母に√3をかけて
-x = 100/(√3)
x = -100/(√3)
とするんですが・・・・
0790１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 16:05:01x=100/(√3 - 1)=100(√3 + 1)/((√3 - 1)(√3 + 1))=100(√3 + 1)/2
0791１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 16:18:30そうですね！
でも、私のやり方のどこが間違ってるんでしょうか？
考えてみてもさっぱりで・・・
0792１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 16:25:57この作業が意味不明
分母は両辺とも√3だから消える
ｘの係数は(√3 - 1)だから両辺をこれで割る
0793１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 16:37:03＞私は4でxの係数の分子分母に√3をかけて
この計算式を書いてみよ
それで何を勘違いしているかがわかる
0794１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:11:15あ、>>789は間違ってました。
係数の分子分母に～ていうのは、
4. {(√3 - 1)/(√3)}x = 100/(√3)
5. {√3(√3 - 1)/√3(√3)}x = 100/(√3)
6. {(3 - √3)/3}x = 100/(√3)
7. -√3x = 100/(√3)
8. 3x = -100
9. x = -100/3
です。
0795１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:14:54{(3 - √3)/3}xがなぜ -√3xになる？
(3 - √3)－3と勘違いしてるだろ
0796１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:24:046. {(3 - √3)/3}x = 100/(√3)
7. -√3x = 100/(√3)
じゃなくて
7. {1 - (√3)/3} = 100/(√3)
だったんですね・・・・・・・・orz
お騒がせしました。
皆さんありがとうございました。
07971stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/04(火) 19:32:510798１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 19:57:07そこで、 F=0 のとき K が以下のように表せることを示せ。
K = -(1/2√(EG))｛∂/∂u (G_u/√(EG))+∂/∂v(G_v/√(EG))｝
ただし、G_u=∂G/∂u 、G_v=∂G/∂v である。
お願いします
0799１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 19:57:15って、0° ≦ θ ≦ 30°でしょ？
0800１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 20:09:110801１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 20:13:42と並んでいる数字についての規則性を教えてください
0802１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 20:19:30a = -b = 2c = d/3 を a : b : c : d にしたいのですが、
計算するとa:b:c:d=3:-3:6:1になってしまいます。
なぜ3:-3:-6:1ではなく2:-2:1:6になるのでしょうか＞＜教えてください
0803１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 20:21:09tan180 = 0 だよな？
ってことは0° ≦ θ ≦ 30°,θ= 180じゃねーの？
0804１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 20:23:38a = -b = 2c = d/3 = k
とおいて考えてk=2を代入すると…
ほらできた
0805１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 20:30:59今までわかってたと思っていたものができなくて焦ってました
ありがとうございます＞＜
0806１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 20:31:03five nine fifteen twenty four thirty eight
4 4 7 10 11
0807１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 21:08:290808１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 21:24:52１人は釈放されることになっている。
Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」
Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。
看守はウソをつかないものとして、
本当にAが処刑される確率は減ったのだろうか？
0809１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 21:31:34氏ね
0810１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 21:41:29100000人の囚人のうち99999人が処刑される。
このとき囚人Aは
「自分以外に最低99998人処刑されるんだからその人たちの名前を教えてくれ」
と言って看守から99998人の名前を辛抱強く聞いた。
このときAが処刑される確立は？
0811People's feelings ◆meTSJqqORU
2008/03/04(火) 21:47:310812１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 21:58:230813１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 21:58:43死刑を確立すればよいのか
0814１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 21:59:15イミフ
0815１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 00:40:55正三角形△ＡＢＣで、ＡＢとＡＣを通過する直線のそれぞれの交点をＤ、Ｅとし、
ＤＥで折り曲げたらＡがＢＣ上に重なった
ＢＤ＝４、ＤＦ＝６、ＢＦ＝２（１＋√６）
で、ＣＦとＡＥを聞かれています
ＡＥのほうの求め方をおしえてください＞＜
0816１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 00:44:41くそマルチ
0817１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 00:45:31折り曲げた△ＡＤＥとＢＣとの接点？
0818１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 01:31:58コピペすんじゃねえよ
0819１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 10:22:43「ｐであるためには、ｑであることが必要十分である」
という言い回しについて尋ねます。
この言い回しを証明するにあたり次のように解釈してよいですか？
例の言い回し⇒ｑであること「が」ｐであるためには必要十分である
⇒ｑであること「は」ｐであるためには必要十分である
⇒ｑであることはｐであるため「には」必要十分な条件である
⇒ｑであることはｐであるため「に」必要十分な条件である
⇒ｑであることはｐであるため「の」必要十分な条件である
⇒例の言い回しの必要性を示すのはｐ⇒ｑを示すことと同じこと
⇒例言い回しの証明の「必要性」はｐ⇒ｑを示すことにあたる
勝手に「条件」という言葉を持ち出して解釈してよいのでしょうか？
それとも単純に(ｐ⇒ｑ)、(ｑ⇒ｐ)のように書いて証明した方がよいですか？
0820１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 10:27:53>⇒ｑであることはｐであるため「には」必要十分な条件である
は
⇒ｑであることはｐであるためには必要十分な「条件」である
の間違いです。
「」は変えたところを強調するために用いました。
0821１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 10:33:54>⇒例言い回しの証明の「必要性」はｐ⇒ｑを示すことにあたる
は
⇒例の言い回しの証明の「必要性」はｐ⇒ｑを示すことにあたる
の間違いです(書かなくても分かると思いますが)。
0822１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 10:55:30すべてOK
0823１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 11:33:27分かりました。
ありがとうございました。
0824１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 14:00:27なるZ=x+iy の集合を複素平面に図示せよ。
お願いします。
0825１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 14:11:31(x-2)^2+y^2=(x+1)^2+y^2
...
図形的には-1と2を結ぶ線分の垂直2等分線だ
0826１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 14:17:132からの距離と-1からの距離が等しい点、すなわち垂直二等分線
0827324
2008/03/05(水) 14:20:290828１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 15:30:42b^2-2b=t-2s…②
s^2+t^2-(a+b)s-(a^2+b^2)t+ab(ab+1)…③
の３式から、理論的にはsとtの関係式を求めることは可能であるとわかるのですが、実際に手計算で求まるでしょうか？
また、手計算で求まるかどうかの判別のコツなどがありましたら教えて下さい。
0829１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 15:37:02１と３からなら片方消去したらただの２次方程式だからとけるだろ
0830１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 15:56:01aかbのどちらかを消せるということでしょうか？
ちなみにこの問題は
「点Pからy=x^2に２本の接線が引けて、それらが互いに直交するようなPの軌跡」を求める問題です。
0831１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:01:09/{＼_
, ⊥∟;.:辷 、
／: : : |: : : : : ｀ヽ >>830
/: : : : : :|: : : : : : : : :, l そ
{.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.| l う
|.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : | l 早 ゆ
`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ ｰ=' ば く う
|.:|.:{ ﾉ.:|.:| l か 言 こ
|.:|: |＞ ‐ r＜:|: |.:| l や え と
j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:| l ろ よ は
ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ l う
Ⅵ从 彡ﾉ ヽ
| {＿＿＿_} | `ｰ
0832１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:02:15その問題だったらそんな面倒なこと考えなくても良いし
0833830
2008/03/05(水) 16:11:30「Pを通る直線y=2tx-t^2が二つ存在するのでt^2-2Xt+Y=0が相異なる二つの実数解α,βをもち」
という部分に、判別式をそのような使い方が出来るのか疑問をもっていて、別の方法を模索している最中です…
0834１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:16:54研究熱心は良いことだけど
勉強を進めてから振り返ったほうがいい、ということもあるかも
0835１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:16:540836１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:26:09この問題わかりません。
どなたか教えてくださって。
0837１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:26:14x≧0のとき、x^3+16≧12xを証明せよ。
という問題があるのですが、まず12xを左辺に移動して等式にして、
x^3-12x+16=0
微分して
3x^2-12=0、x=±2
そして増減表を書くところまではできるんですが、その先がさっぱりわかりません。類題を見てもなにをしているのか全くわからないです。
教えてください、お願いします
0838１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:31:04x^3-12x+16≧0ならx^3+16≧12xだから、x≧0のときx^3+16≧12xが成り立つ
0839１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:32:09接線どうしが直行するんだから傾きの積が－１という条件を考えたか？
0840１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:32:44＝-(a-b)(b-c)(c-a)
↑これは上段でも答えとしては間違いではないですよね？
あと、下段のように整理するとき(a-c)が変化していますが
-を頭に持って来ているのに(a-c)以外の符号が変わらないのがよく分からないので教えて頂きたいです＞＜
0841１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:34:34aとかbとかcの数が手っ取り早くわかる法則みたいなものは無いのでしょうか？
0842１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:35:30間違いではない
下の形はa→b→c→aというふうに循環的に入れ替えた形で
文字が３つの場合には好んで使われていると言うだけだ
0843１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:38:02たぶん、多項式の分配法則と勘違いしてるぞｗ
0844１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:39:40あ、なんとなくわかった気がしました！
じゃあこういう証明の問題は微分して、増減表を書いたら(式)≧0にして、そして最初の形に戻せばいいんですね。
解答にはx≧0の範囲において、と書かなきゃ駄目ですよね？
0845１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:41:12右辺と左辺のグラフを描いてみれば一目瞭然だろ。
0846１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:41:51頭に-がつくので(a-c)が(c-a)に変わっているのに(a-b)が(b-a)に変わっていないのは何故だろうと思ったんですが…
どういう風に考えればいいのでしょうか？
0847１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:44:030848１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:44:500849１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:47:29根本的に理解が間違ってる。
簡単な例をあげれば、
a(-b)c
=a(-1)bc
=-abc
にしただけ。
お前が言ってるのは
(-a+b-c)
=-(a-b+c)
0850833
2008/03/05(水) 16:47:39代入してみましたが、あと一文字がうまく消えません…
0851847
2008/03/05(水) 16:50:08ありがとうございました。
0852１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:50:48接線が直行する点をP(a,b)とでもおいて、傾きの積が-1である事を使って
接線の方程式を二つ立ててみろよ。
微分習ってないのか？
0853１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:50:57教えてください・・・
0854１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:52:08法線ベクトルってしってる？
0855853
2008/03/05(水) 16:53:03知ってます・・・
0856１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:53:16そう
0857１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:55:26じゃあがんばって（1,-1,1）と（2,3,-1）の両方に垂直なベクトルを出せ
外積ってものを憶えても良いが
0858１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:56:144x^4-12x^2+5x+3-(5x-6)
=4x^4-12x^2+9
=(2x^2-3)^2
=B^2
0859１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 16:58:12ここで聞くようなレベルの問題じゃないかもしれませんが、リアルにつっかかってます…。
どうやるんでしょう？
ぜひ、教えてください。
0860１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:01:38a-c=-c+a=-(c-a)
というだけだが
0861１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:01:52分かりやすい例でいうと、
5を2で割ったら商が2であまりが1ってのと同じ。
5=2*2+1
に問題を当てはめてみろ。
0862１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:02:53もとの式から余りを引いたものがBの平方に一致。
0863１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:03:42ありがとうございました。
0864853
2008/03/05(水) 17:05:13”両方に”ってのがわかりません・・・
もうちょっとヒントくださいｍ（＿）ｍ
0865１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:09:36２つの平面に垂直なら両方の法線ベクトルに垂直じゃないとな
内積＝０は使えるんだろ？
0866850
2008/03/05(水) 17:17:33接点を(X,Y)、接点２点のx座標をそれぞれa,bとすると、
X=(a+b)/2…①
ab=-1/4…②
の２式が得られました。
ここからがわかりません…
0867853
2008/03/05(水) 17:22:30内積＝０は使えます
0868１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:23:24(1.-1.1)⊥n↑ かつ (2,3,-1)⊥n↑
を満たすn↑を探せと>>857氏は言っている。
その際、外積を使えば楽に求められる。
知らないのであれば内積からn↑を決定しよう。(または外積を調べる)
そしてこのn↑は求める平面の法線ベクトル。
0869１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:34:33をお願いします
0870１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 17:48:14分母が同じ者どうしでまとめたらよい
0871１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 18:00:45何か足りなくない？
zが消えないみたいだけど
0872１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 18:04:06俺もｚが消えない。
-3-zになった。
0873１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 18:13:22x（1/z+1/y）+y（1/z+1/x）+z(1/x+1/y)
0874１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 18:32:50, ⊥∟;.:辷 、
／: : : |: : : : : ｀ヽ
/: : : : : :|: : : : : : : : :, l そ
{.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.| l う
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`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ ｰ=' ば く う
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0875873
2008/03/05(水) 18:35:100876１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 18:40:38国際数学エスパー検定 序文より抜粋
0877１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 18:55:33nは正の整数で、a>0です。
漸化式にして解くのでしょうか？
0878１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 19:03:37式の解読がめんどい
0879１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 19:08:220880１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 19:29:34ならば、「2次ガンマ関数」でどうだ？
0881１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 19:50:570882１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 19:58:350883１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 19:59:20ｎが偶数と奇数で場合分けかな。
奇数のときは綺麗になって偶数のときはガウス積分が出てくるとおもう。
0884１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:11:19頂点は上から順に反時計回りにA、B、Cと名付け、
∠Aと向かい合う辺をa、∠Bと向かい合う辺をb、∠Cと向かい合う辺をcとする。
∠Aをθとするとき、sinθの値をa、b、cを使って表せ。
直角三角形では対象とする角を左に、直角を右に置いて考えられたのですが、
この場合は∠Bと∠C、どの角を右に置けばいいんですか？
0885１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:17:40こんなところで聞く前にとりあえず両方でやってみろよ
どうせ同じ答えになるんだから（ってか同じじゃなきゃおかしいだろ）
0886１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:18:20余弦定理だと思うが、
それ以前の段階のようだから三角比の初めから復習すれ。
0887１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:19:14余弦定理だと思うが、
それ以前の段階のようだから三角比の初めから復習しろ。
0888１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:47:150889１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:49:18余弦定理だと思うが、
それ以前の段階のようだから三角比の初めから復習しろ。
0890１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:58:300891１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:59:51丸々同じことコピペして返してきた男と同じ人物なのだろうな。
人のジャマすることばかり考えて何一つ創造できない寄生虫みたいな存在だな。
0892１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 00:03:490893１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 00:06:44子供みたいな言い争いの用意は出来てるようだがな。
0894１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 00:08:010895１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 00:12:060896１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 01:00:580897１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 11:17:010898１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 11:51:080899１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:10:59やっぱりそう思う？
0900１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 15:29:22x=t-cost
y=1-sint
のとき(dz/dt)をもとめよ
z=(t^2-cost)^2+(1-sint)^2
=t^2-2tcost-2sint+2
よって(dz/dt)=2t+2tsint-2cost
であってる？
0901１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 16:15:080902１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 16:52:26(t^2-cost)^2+(1-sint)^2
=t^2-2tcost-2sint+2
？
0903１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:12:16全く分かりません。
どなたか分かりやすく教えて頂きたいです
0904１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:20:05それが、どこを斜辺と置いたらいいか分からなくて・・・
すみません、独学なもので。。。
0905１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:21:10であるとき、各辺の式の値を求めなさい
数字が一つも入っていないのに値を求めなさいってわけ解らないです｡どなたか教えてください｡
0906１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:23:400907１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:24:15a(√2)+9=4*2+b^2+2b√2
(b^2)-1+(2b-a)√2=0 を満たす有理数a,bが存在する条件は2b-a=0、(b^2)-1=0
0908１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:25:55展開しろ
>>904
分からないとか言ってないで「全て」やれ
>>905
(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=aのときaを求めよ
0909１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:25:56>>905
x=y=zとか
0910１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:33:24すいません、恐縮ですがもう少しkwsk教えて下さいませんでしょうか？
0911905
2008/03/06(木) 17:38:54そう考えると答えは2になりますけど、途中式とかはどうなるんですか？必要なしですか？
0912１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:39:15斜辺をbと置いた場合
sinθ=a/b
cosθ=c/b
tanθ=a/c
斜辺をcと置いた場合
sinθ=a/c
cosθ=b/c
tanθ=a/b
斜辺をaと置いた場合
？
になりました。
一体どういう・・・・？
0913１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:52:08三角比ってのは直角三角形の辺の比で直角三角形じゃないときはそんな風にはならない
一つの角が等しい直角三角形と直角三角形じゃない三角形を比べればわかるだろ
0914１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:10:58あ、そうでしたね。
では、ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/seigen/seigen.htm
の問題のように、直角三角形じゃない三角形でsinとかcosとか
言っているんですが、それはなんなんでしょう？
垂線を引いたり外接円の直径を使って変形したりしてして、無理矢理直角三角形を作ってるんでしょうか？
0915１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:15:01あかんな・・・
基礎が分かってないように思える
0916１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:16:030917１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:18:02sinとかcosの値は角度の値で決定される。
0918914
2008/03/06(木) 18:24:23いままで何言ってたんだろう・・・・・
私のためにどうもありがとうございました！
みなさんすいませんでした＾＾；
0919１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:32:330920１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 22:33:19判別式が正であるというのは、ある一本の直線が放物線と２点で交わるときに使いませんか？２本の直線が放物線と交わるから判別式が正であるというのは、何か納得がいかないのです。どなたか納得がいくような説明をしてくださる方はいらっしゃらないでしょうか…？
0921１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 22:38:450922１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 22:44:36判別式が負→実数解がない→接線が0本。
判別式が0→重解→接線が1本。
判別式が正→実数解が2つ→接線が2本。
求まる解が何を意味しているのかを考えてないんじゃないか？
0923１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 22:52:09その解法を見ないと何とも言えないが、
その点を通る直線と放物線の位置関係を示す判別式が、
直線の傾きを変数とする二次不等式になっているんじゃないのか？
その二次不等式の解が、全ての実数か、特定の区間なのか、
全ての実数ならば、実はその点は放物線の内側にあって、任意の傾きの直線が放物線と２点で交わる。
特定の区間ならば、その点は放物線の外側にあって、２点で交わることもあれば、交わらないこともある。
そして２点交わる場合と交わらない場合の境界は接線になる時。
0924１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 23:07:58>判別式が正であるというのは、ある一本の直線が放物線と２点で交わるときに
>使いませんか？
根本から大きく誤解している
0925１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 23:16:080926１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 23:52:15重要なことを壮大に勘違いしているように思える
0927１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 23:54:500928１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 00:10:580929１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 00:11:41何という総攻撃・・・>>920涙目ww
0930920
2008/03/07(金) 00:53:57ある点から放物線y=x^2に２本の接線が引けて、それらが直行する時の、点の軌跡を求める問題です。放物線と接線の式を連立させて判別式が用いられていました。
0931１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:07:03（a）にあてはまる数字を答えよ
おっさんの固い頭では無理だ・・・
0932１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:07:04報告乙
しかし俺らのレス内容が変化することはないだろう
0933１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:08:05俺なら任意の数をそこに入れることができる。
0934１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:08:32板違い
パズル板へどうぞ
0935１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:12:08「俺ら」？自演かなにかですか？変わらないということは、更に問題を具体化しろと？
0936１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:16:11突っ掛かった…。たしけて。
0937１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:17:320938937
2008/03/07(金) 01:18:300939１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:18:59分母に1をわざわざ書くことに何か意味があるのか？
で、その式をどうしろと？
0940１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:22:22漏れの頭ヤバイよな…。
まぁ、なげくよりもちょっとずつ頑張ってみるさ。
教えてくれるヤシ、ありがとう。
0941１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:24:27それなんてエスパー(ry
0942930
2008/03/07(金) 01:25:000943１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:26:30「任意の凸集合S⊂=R^nと線形写像A:R^n→R^mについて，A cl S ⊂= cl A S が成り立つ」
参考書には「線形写像の連続性より明らか」としか記述されていなかったのですが，
この定理の詳細な解説をお願いします．
0944１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:30:070945１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:31:14有理式にする問題。
0946１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:31:16cl SはSの閉包(closure)です．
0947１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 01:55:55任意のa ∈ A cl Sがa ∈ cl A となることを示す。
0948１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:01:520
0949１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:04:36ありがとうございます．
直感的には「cl ASはASの境界を必ず含んでいるが，A cl SはASの境界を含んでいるとは
限らないためA cl S ⊂= cl ASとなる」と解釈して差し支えないですかね？
0950１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:06:450951１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:07:520952１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:36:18途中式も教えていただけると幸いです…。
申し訳ありません。
0953１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:37:480954１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:46:161/((a-b)(a-c))+1/((b-c)(b-a))1+1/((c-a)(c-b))
=(b-c)/((a-b)(a-c)(b-c))-(a-c)/((a-b)(a-c)(b-c))+(a-b)/((a-b)(a-c)(b-c))
=(b-c-a+c+a-b)/((a-b)(a-c)(b-c))=0
0955１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 02:52:160956１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 05:18:06微分積分がでるんですけど、よくわかりません
誰かわかるように解説してもらえないでしょうか＞＜
0957１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 05:23:510958１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 05:26:13すいませんが知っていれば解説を＞＜
0959１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 05:55:550960１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:04:24微積のどこが分からんのか言えよ
アドバイスしようが無い
0961１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:11:56微分＝面積の増加率
0962１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:12:220963１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:15:39積分=かけて分数にする
0964１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:25:02積分＝分けた積もり
偏微分＝偏った微妙な分け方
不定積分＝分けた積もりだけどいいかげん
0965１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:44:17微分＝面積の増加率＝積分したらそのグラフになるやつ
0966１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:54:260967１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 07:44:23二回も間違えてマジレスしてる奴ワロス
0968１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 07:45:02http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204101771/
へ
次スレ1テンプレ
・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203516000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
次スレ4テンプレ用関連スレッド
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203480000/l50
分からない問題はここに書いてね２８５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204101771/l50
0969１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 09:10:00http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204848000/
0970１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 09:48:25ありがとう。
感謝してます。
0971１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 09:56:26氏ね
留年しろ
高校辞めろ
0972１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 12:52:12線分ABを直径とする円0の周上に点Cを弧AC=弧BCとなるようにとり、線分ACをCの
方向へ延長し、その上に点DをAB=ADとなるようにとる。さらに、線分BDと円0との
交点のうちB以外の点をEとし、点Aと点Eを結ぶ。円0の半径を2cmとし、点Bと点C、
点Cと点Eをそれぞれ結んだとき、三角形BCEの面積を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。
0973１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 12:56:35OEとBCの交点をPとすればBC⊥OPなんでBC×EP×1/2で
0974１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 13:20:22ありがとうございました。納得しました。
0975１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:12:320976１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:15:04／ , ‐''" ＼ ＼
/ ／ ／ | ＼ ヽ
/ ／ ／ / / || | i ヽ i
i / / / / / / || || |│ |ﾉｽ
|// / /___, -一ｧ| /! |ﾄ、|│ | | く」
|,-‐￢ ￣---┘'７ |! ﾊ! |,､-┼十|! | | |
, -‐ ''" し' '´_ ／,ィ二l |ﾄ、/!ヽﾄ､＼_ヽ!|!l | ﾊ |
/ __ ,イ|ﾘ ヾハ! ヽ! ,ィ⌒ヾﾐﾘﾉ!/ﾘ |
／ -' ／￣ )｀ __ |ヒﾉ:} '` ,ｲ/ | |
／ ,-､＿___ , イ￣,r=＝- ==-' ﾚ' /| |
／ , '゛ ' | |ﾄ､,ﾍ ′"" "" / / || |
／ / . | ﾊ ヽ｀ﾞ'ﾍ ' '__. ィ ／ / | | |
／ ./ / / | ヽ 川＼ ヾ三ﾆ‐'′／/! | | | | 童貞諸君、乙であります！
／ / / ﾊ ＼川 |`ﾄ- .. __ , イ-ｧﾍ | |∥ |!
／ / / / ＼ ＼ 「ﾉ i、-､〉 ｌ | |
／ ／ ／ / ヘ､_ ＼ | | `-､|ﾍ
.. ／ ／,,..､-‐‐''''''"゛ ヽ＼ ＼ , ''" ヽ ∥ ヽ、
''゛---――'''" ゛ | | ＼ ﾄ、 | ∥ ＼
0977１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:16:28（・・・でも、久々にみたわ、そのＡＡ）
0978１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:30:27AB=2cm、AD=6cm,∠ABC=60°である平行四辺形ABCDにおいて、∠ABCの
二等分線と辺AD、対角線ACとの交点をそれぞれE、Fとし、また、∠DAB
の二等分線と線分BEとの交点をGとする。さらに対角線ACの垂直二等分線
と線分BEとの交点をHとする。
このときFHの長さを求めよ。
さっぱりわかりません。よろしくお願いします。
0979１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:43:28小・中学生のためのスレ Part 29
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
0980１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:16:11対角線ACの垂直二等分線は線分BEとは交わらんがｗ
直線AGとBCの交点をP、Eから引いた直線APの平行線とBCの交点をQ、ACとEQの交点をRとすると、
BP=AE=PQ=QC=2cmで、GはAPの中点、RはACの中点となり、四角形AGREは平行四辺形。
△AGFと△HRFは相似（ただしHは線分ACの垂直二等分線と直線BEの交点）
なぜそうなるかぐらいは考えろ
0981１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:33:45異なっており、その和は１４である。また、この整数の書くくらいの数字を逆に
くらべてできた数は、もとの整数より1818大きくなる。この整数の１００の位の数字は？
5000+100c+10b+a=1000a+100b+10c+5+1818
90c+3177=999a+90b
10c+353=111a+10b
この辺で詰みました、a=3みたいなんですけど、どこからa=3なんて考えるのでしょうか？
0982１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:42:370983１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:43:470984１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:46:01左辺の1の位が3になるから111aの1の位も3になるね
0985１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:46:45a+b+c+5=14を使ってcを消去してみ
aが3でしかありえないことがわかるから。
0986１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 16:00:270987981
2008/03/07(金) 16:03:070988１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:00:000989１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 12:25:40中学生なんですけど、こういうのを因数分解するのにいい方法はありませんか？
疲れました・・・・・・・・
0990１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 12:58:17-106が負、1288が正だから、(y－？)(y－？)という形になるのは想像がつくので、
足して106になるものを1*105、2*104、3*103で見ていく。
初めは小さいので適当にすっ飛ばしてもいい、10*96でもまだ。以下略。
0991１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 13:13:48やっぱり地道にやるしかないんですね・・・・。
ありがとうございました。
0992１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 13:22:09強引にやるなら、解の公式から解を求めてしまうか、解の公式を作るときのように平方完成させて、
(ｙ-53)^2-53^2+1288=0
(ｙ-53)^2-1521=0
(ｙ-53)^2-39^2=0
として、a^2-b^2=(a+b)(a-b)で因数分解する。
ｙ^2の係数が平方数じゃないと具合悪そうだけど。
0993１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 14:37:16ab=-72
a>0のとき、a,bを求めよ。
これってどうやって得の？
0994１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 15:14:06解と係数の関係
0995１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:25:350996１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:28:220997１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:29:030998１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:29:190999１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:29:271000とるってときに横どりがくるからたまらん
1000１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:29:451001１００１
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