>>860
f(W) = W exp(W) の逆関数を Lambert W function という。
こいつは初等関数で表現することができない関数として有名。
これを使うと解を表現できる。

近似値でいいなら、これの値は比較的高精度で数値計算できるから
何らかのプログラムを使うんだな。en.wikipedia にコードはある。