くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923
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0778132人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:57:08表自体はプログラム。
下1ケタが1,3,7,9の場合の議論は、mod 100で考えればそんなに難しい話じゃない。
100未満の自然数で100と互いに素なのは下1ケタが1,3,7,9の40個。
a,bが100と互いに素なら、
a×c≡b (mod 100)となるような100未満の非負整数cが必ず1つだけ存在する。
なので、ペアの入れ替えを区別するなら、必ず40組存在することになる。
ただし、ペアの入れ替えを区別しないときは、a≡c (mod 100)の場合が存在すると、
単純に2で割って20組とは言えなくなる、ということ。
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