曲線の弧長パラメータ表示（x(s),y(s)）が与えられてたとき

この速度のｘ成分　dx/dsをｘで微分するとゼロになるというのは
本当でしょうか？

偏微分方程式の教科書にそうなると考えないと不可能な式変形があったので。