久しぶりに線形代数の問題を解くのですが…

以下の行列式を計算せよ。

｜a+1 a｜
｜b b+1｜

の問題の解答は、

(a+1)(b+1)-(a)(b) = ab + a + b + 1 - ab = a + b + 1

答え: a + b + 1

で合っていますでしょうか？