さっそく具体的に躓いた問題を教えてください><

正方形ABCDで、BCの延長上にBQ=3BCとなるように点Qをとり、BQの中点を
P、AQとDPの交点をSとする時、CA⊥AQ、△PSC∽△PBDを証明しなさい

△ABQ∽△TDCはわかるんですがそこからがわかりません><
よろしくおねがいします