数学A 内心の問題です。
「三角形の一つの頂点における内角の二等分線と、
　ほかの二つの頂点における外角の二等分線は、
　一点で交わることを証明せよ」
教科書を勉強しているのですが、証明の仕方が分からなくて困っています。
教科書には
「⊿ABCの∠Aの二等分線と∠ABC，∠ACBの外角の二等分線の交点をIとし、
　Iから辺BC，辺ACの延長，辺ABの延長上に垂線を下ろし、それぞれ交点を
　D、E、Fとし、これはそれぞれ直角に交わっている」
というところまで誘導してあるのですが、この先どのように考えれば良いか
分かりません。どなたか、証明のご教授お願いします。