AKB48劇場で『桜の花びらたち2008』１枚購入に対しポスター１枚プレゼント→ポスター44種類を完全コンプリートすると『春の祭典』に招待
http://news24.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1203949998/

44枚買って44種フルコンプできる確率は44/44×43/44×42/44×41/44×……2/44×1/44=1/77京1468兆8909億1789万4000だそうですが
何枚買えば50%の確率でコンプできますか？計算式も込みで教えてください