http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/lang/p/sicm_memo/sicm_notation.html
に、

伝統的な表記なら、文脈に応じて式を関数と思ったり思わなかったりできるし、関数と思う時もどの記号が引数を表しているかも場合に応じて変える事ができる。
例えば、同次式に関するオイラーの定理を考える。まず、任意のaとxについて、「f(a・x) = an・f(x)」が成り立つ時、関数fはn次の同次式(同次関数)だという。 n次の同次関数fについて「f'(x)・x = n・f(x)」が成り立ち、これをオイラーの定理という。
で、この時の「f'(x)・x = n・f(x)」は、左辺と右辺がそれぞれ値を表していてそれが等しいと言っているのだろうか、それとも関数として等しいと言っているのだろうか。
もちろんどちらも同じ事だけど、関数と値を区別するなら値が等しいという式と関数が等しいと言う式は一応別のものになる。こういう場合、関数とその値をいちいち区別するのは煩わしいかもしれない。

という文章があって、展開公式が数値が等しいことを表すのか、函数が等しいのかどっちなんだ。。