>>73
もしおまえが（実数直線の全域で定義される）実函数に限った話
をしているのであれば
> 「任意の実数xに対して(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1が成立つ」
> 「(x+1)^3という関数とx^3+3x^2+3x+1という関数は等しい」
は等価な文章だから「それとも」という接続詞は不適だし、
そもそものお前の疑問自体、ただの言葉遊び。
# つまるところ「実函数として等しい」の定義が上の行だからな。

別な意味の文章を持ってきたいのならばたとえば、
(x+1)^3 という式が意味する内容は、多項式の乗法の定義
に従えば x^3+3x^2+3x+1 という多項式のこと、
なんて感じのを持ってきたらいいんじゃないかね。

上で「実函数の話なら」とわざわざ断って文脈を狭めているのは、
函数あるいは写像というのは始域と終域、および定義域と値域が
本質的に意味を持つ（とくに定義域抜きには話が進まない）概念で、
「多項式として異なる」のに「多項式が定める函数」が一致する
なんてことが定義域によっては起こりうるから。