くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2008/02/20(水) 13:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197828000/
雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 13:03:40／´￣｀ヽ ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
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!: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠' , ///// ///u / ￣￣￣￣￣￣￣￣
V ヽ| }/// r‐'⌒ヽ イ〉、
ヽ､______ｰ‐‐' ィ´ /:/:7rt‐---､ こ、これは>>1乙じゃなくて
ィ幵ﾉ ./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ ポニーテールなんだから
r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼ 変な勘違いしないでよね！
/: : .|: :| !:.!ィ¨¨ヾ、:.:/ !: : : : l: : : : : :.＼
0004１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 13:05:09::| ＿＿＿_
::|. .／|=| ヽ. ≡三＜￣￣￣>
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::|.ヾ |.::. ..￣￣|￣ /
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::| ＿〉ヾ ヾ二ｿ./ こ、これは乙じゃなくてスラッガーなんだから
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::| |ﾛ|旦旦旦旦旦/ﾛ/ﾛ|旦,ヽ
::|ﾛヽ 旦旦旦旦旦./ﾛ,/|::旦旦)
::|ヾ旦旦旦旦旦旦,,,/::::|､ 旦旦|
0005１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 13:06:44,. -─‐ー=-＜._ ノ―- ､
,. '´: : : : : : : : : : : : : :｀:＜: : : ｀ヽ､_｀ ､__
,. -一'´: : : : : : : : : : : : : : : : : : ヽ: : : : :.ヽ￣
,. '´: . : : : : : i: : : : : : : : :ヽ. :',: : :.丶: : : : :.＼
,. '´ ,' ｲ:.∧:.ヽ: : : : : : :.',: : : . .:',=-: :}:::: : :|: : : ヽ
_,. '´-‐'7 . . : : : : :/|:.l ヽ: :l＼‐- ､: :.',: : : : :.!: : :.｀､::: :lﾐ、: :.}/^i
. ￣ /: : : : :i: : : : l, |:.| ＼! ＼: : : : ',: : : : .!: :.〃}::: :l }: :/ ｲ
/: : :./: :!: : :./| ｌ:| ヽ ＼: : :.',: : :l:.|: ://:|::::/ノ‐'´ノ/
/: : /{: : |: : : : | l:ｌ r勿示ミ､',: :.!:.|彡':::!:/´ ィ_
l: :/ !: : l: :.l: :.ｌxｨｷ !::fr..:ﾄ、!: ﾄ.:ﾄ､::::从 ,. ' ´ ｀i
|/ |: : :!: ヽ.:{ 代..ヽ 代.じ:| |: l´ﾍ Y ﾉ'´ |
|: : : ',: :.ﾄ〈{:::じi| 辷ソ !/ }｝ ﾉ / l._ 私じゃ>>1乙って出来ないみたい
l: : : ∧:.い弋ソ . xxx ,.ァ ' { }
l: : / ヾヽ}xxx __,. ∠、 l l
!: :l ヽ､.__ ,. ィ〃: : y'⌒ヽ､! |
ヽ{ ,.｀「¨刀´ /: : ／ >、 l
ﾉ ノ: : :l /: ／ ,. '´ .::rヽ、 ヽ
／ ヽ: : :.l /／ ／ ,.. | }
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/＼ Y/ イ / ﾉ
0006１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 13:09:10/ !＿＿__
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（( | - Y }ﾆﾆ=､: : : : : ＼ ･ ｏ っ o ＿＿＿__
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（（.. |: /l : : |::.ヽ ／ xx|: : :.l^}/ ', `ｰ――‐" ノ
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. ｃ ヽ|:.:.:∧｀:.ｰr:t.７T 「/ ﾉ／ <__}{.| ＝＝─
. |:.:/ V:.:∧l./ | / / | , -‐┐
. （（. ∨ ∨ / / l |'´ : : :.:} これは刺さってるんじゃなくて
/) V ! / , '´ ! : : : : :| >>1 乙なんだからねっ！
〈¨ / | /／ |: : : : : }
/ ヽ|──┴.ｧ |: : : : ./ がはっ・・・
/ !: : : : : / ! : : :.〈
/ l: : : : ./ |ヽ、: :.',
/ !: : : / ＿ ＼_ﾉ
0007１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 15:59:36答えはＮlnＮらしいけど導き方がｻﾊﾟｰﾘ。
0008１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 16:11:42激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
確率・期待値系
n種類のおまけを全部揃えるには・・・
0009１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 16:16:080010１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 20:46:210011１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:17:29Lim_n→0 n・∞=∞は成立しますか？
それとも0になりますか？
0012１３２人目の素数さん
2008/02/20(水) 23:27:020013１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 03:02:34関数f=g・h=i・j・k・lというように、関数を別の関数の合成の形に直すという
ことですよね？
0014１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 03:03:390015１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 03:09:170016１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 03:11:26積ならば、確かにそうであるが。
0018１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 03:36:24Are you Ok?^^
0019１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 04:18:54日本語読める？
0020１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 05:40:000021１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:03:400022１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:05:460023１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:35:27変数tをもつベクトル値関数X(t)=(X1(t) X2(t))は微分方程式
:::::::::::::::::::::(0 1)::::::::::::::::(0 1)
dX(t)/dt=( )X(t) ( )は行列
:::::::::::::::::::::(3 2)::::::::::::::::(3 2)
の解で、初期条件X(t)=(1 1)を満たす。このとき、X(t)=?である。
この問題わかりますか？
0024１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:37:39マルチ
0025１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:48:03死ね
0026１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:51:12マルチ死ね
0027１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:56:49粘着死ね
0028１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 08:59:32粘着死ね
0029１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:22:300030１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 14:37:44187
250
301
375
417
455
525
577
これの増え方に規則性ってあるのでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 19:19:320032１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 19:27:01f(x) は f の x における値
「f(x)」だけで関数を表すのは省略記法だから
文脈から明らかな場合以外は使うべきでない
0033１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 20:22:08でも「関数f(x)は」という表現は「関数であるf(x)は」を
意味してますよね？
0034１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 20:44:44「関数 f(x)」 ＝ 「関数 f」 & 「以下 x と書いたら引数だと思え」
0035１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:01:170036１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 21:16:03「ラムダ記法」でググれ
0037１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 22:57:47「f(x)=x^2・・・①
①の両辺を微分してf'(x)=2x」
こんな文があったら、①の左辺のf(x)が表すのは関数fそのものですよね？
>>36
こんなのがあったんですね。教えてくださってありです。
0038１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:14:11f(x)はxを関数fで変換した値なんじゃないか？
「f(x)が表すのは関数f」という表現はおかしいと思う。
0039１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:28:33もちろんf(x)はxの像を表すけど、「両辺を微分して～」
みたいな表現は両辺(f(x)とx^2）を関数と捉えているからこそのものじゃないのかな？
0040１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:29:55はあ？
0041１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:47:33「両辺を微分して」と添えるのは例えば
「xy=1の両辺をxで微分してy+x(dy/dx)=0」
とか。
0042１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 23:59:48その下のはxy=1という等式を<f:x→xy>=<g:x→1>という
関数の等式と解釈して、各々の導関数をとって、
D(<f:x→xy>)=D(<g:x→1>)を導くということだよね？
0043１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:16:18突きつめて言えばそうじゃね？
0044１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 00:24:50「等式」だと思うから話がややこしくなる。
0046１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 01:31:270047１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 02:12:51ということは、“xy”を“λx.xy”の略記として使うことが
頻繁にあるということですよね？
0048１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 02:44:340050１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 07:04:260051１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 07:27:01文脈から分かる場合なら何をどう略記したって自由だよ。
0052１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 10:51:080053１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 10:52:40005452
2008/02/22(金) 11:03:49f_0(x)=1
f_n(x)=∫_[0,x] f_(n-1)(y)dy+1/(n!) (n=1,2,3…)
の時に一様収束を仮定したら
lim f_n(x)=∫_[0,x] lim f_(n-1)(y)dy + 1
にはなりませんよね？
0055１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 12:44:05ならない。
あと、質問を細切れにして出すなバカ。
0056１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 17:58:21だれか数学できる人xについて解いてください。答えは
x＝t＋（ｃtｅ^（-3/t）＋1/2t－1/2＋t/4）^（--1）
と書いてあります。自分が解いたら－3/tなんてでてこなかったんですが…。
0057１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 17:59:32マルチ
0058１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:21:190059１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:25:01死ね
0060１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:29:54死ね
0061１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:31:42死ね
0062１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:33:27死ね
0063１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:35:310064１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 20:40:070065１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 21:02:35No
0066１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 05:10:080067１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 05:13:380068１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 05:17:24でもさ、(sinx)'=cosxっていう微分公式あるじゃん。
これにx=1を代入したら(sin1)'=cos1になるよ？
0069１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 05:27:00ならねーよ
0070１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 05:38:19それもおんなじ間違いだよ
ってゆーか、わざと言ってるだろ
0071１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 05:46:16公式の(sinx)'=cosxは
「任意の実数xに対して(sinx)'=cosxが成立つ」
を意味してるわけじゃないの？
0072１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 06:00:54違う。
日本語で言うと
「sinx という関数の導関数は cosx である」
という意味。
( )' の中に入れていいのは「関数」だけであり、
この(…)' は…の導関数という１つの関数を表す。
sinxは関数だが、sin1は定数。
どうしても(sinx)'という関数にx=1を代入したい場合は、
(sinx)'の右下に小さく「x=1」と書き添えるというような書き方をするが、
わざわざそんな書き方をする必要がある機会は少ないと思うが。
0073１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 06:11:02説明ありがとうございます。
じゃあ展開公式(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1の場合は
「任意の実数xに対して(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1が成立つ」という意味？
それとも微分公式の場合と同じで「(x+1)^3という関数とx^3+3x^2+3x+1という関数は等しい」？
0074１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 06:17:25やっぱりわざとだろ
0076１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 07:19:32だからさあ。実数を一つ固定したら、微分したらゼロだろ。
両辺は関数と見ないと意味が通じない。
0077１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 07:21:210079１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 07:56:260080１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 08:04:22「じゃあ」とか言って全然違う話を持ち出すから嫌がられるんだよ。
展開公式は単なる式変形だろうが。イコールの左右は等価なんだよ。
ってゆーか、君の言うことをきいてると、
形式的に式の上っ面だけ見てて、微分の意味を理解してないだろ。
00811stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/23(土) 08:13:010082１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 08:45:21文脈による。
どっちだと解釈しても普通はかまわないけど
どっちかに解釈して貰いたかったら書かないといけない。
0084１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 09:33:49どちらに解釈しても間違いかもしれないから
その式だけでどちらかに解釈することはしない。
0085１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 09:44:51どっかの誰かが書いたものに関する解釈ではなくて、
公式としてwikiなんかに載ってるものについてはどうですかね？
0086１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 09:55:29何度文脈って言われたらわかるのかなあ。
普通は式だけ出てるんじゃなくて前後に文章があるでしょ。
だから、それとあわせて判断する。
0087１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 10:02:570088１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 10:05:57どの wiki の話をしてるか知らんが、その式が不明瞭だ、というだけ。
0089１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 10:14:35しっかりと区別できるように書かれてるページ教えてくだしあ
0090１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 10:30:010091１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 10:38:00何の例を出せばいいのか知らんが，運よく Wikipedia に
a^2-b^2 の解釈が二つあったので例示しておく．
http://en.wikipedia.org/wiki/Difference_of_two_squares
> ... when a NUMBER is squared or ...
a, b は数で，a^2-b^2 = (a+b)(a-b) は各数に関する等式であると
書かれている．
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial
> ... the BINOMIAL a^2 - b^2 can be ...
こちらでは a^2-b^2 は二変数の多項式だとされており，
a^2-b^2=(a+b)(a-b) は多項式としての等式だと書かれている．
0092１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 11:11:17ん？多項式∈関数なの？
0093１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 11:19:140094１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 11:21:53ちがう。多項式の定義と関数の定義をかいてごらん。
0095１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 11:45:320096１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 12:00:00疑似乱数は、何らかの再現性のある関数を経由して生み出されるという点で、
初期値鋭敏性が極めて高い、特殊なカオス数列であると見做せると思います。
では逆に、初期値鋭敏性が「ある程度低い」カオス数列を生み出す関数としては
どういったものがあるのでしょうか？
いま、数列同士の性質を調べているのですが、初期値鋭敏性が高すぎると
結果に占める計算誤差の割合が高くなってしまうため、困っております……。
009796
2008/02/23(土) 12:06:17ロジスティック写像じゃなくて、折り畳み写像使えばいいのか…。
0098１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 12:07:01「鋭敏性が低いカオス」って形容矛盾じゃね？
0099１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 12:07:38バカはだまってろ
0100１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 12:22:500101１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 12:24:24（Ａ＋Ｂ）＾（2/3） この式は展開できるでしょうか？
0102１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 12:29:20[A子] がテンパイしました
[さとみ] リーチするよビームっ！！（★＿★）ﾉｼ
[A子] これは通るだろビームっ！！(@益@ .:;)ﾉｼ
[さとみ] なによその変な顔文字は。ロン。国士無双？
[A子] 南だと！？
0103hilo
2008/02/23(土) 12:38:55最初ラグランジュでやろうと思ったんですけど、極値=最大・最小とは限らないですよね？
誰かいい方法教えてください!!
0104１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 13:56:43最大値・最小値は極値に含まれるんだから、極値を全部求めればいいだろ？
0105１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:25:30三角関数でやってみる。
0106１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:41:26「多項式」と「多項式に対する代入が定める函数」とはまったくべつのもの。
>>101
文脈による。
0107１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:49:16比喩に直喩と暗喩とがあるように、
文脈には明示的なものと暗黙的なものがある。
書いてなくてもなんらかの文脈上にあることが
仮定されていることは少なくない。
特にWikiで書かれたサイトなんてのは、Wikipediaが悪い典型だが
暗黙的な文脈の存在を理解できないおまえのような無脳者が
悪文を垂れ流しているだけの場所になりがちので無視が一番。
あと、検定教科書も指導要領に沿った内容のみの閉じた世界
であるという暗黙の諒解があるから何とか形を保っているが、
どの教科も大学あたりでまともに調査研究をし始めると、
ボロボロなのがわかるほど暗黙の決まりで雁字搦めだ。
0108１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 19:54:20多項式と函数が違うというのは、特に問題ないですが、
>>73のように、(x+1)^3が文脈によって
「多項式」や「多項式に対する代入が定める函数」を表し得るってことですよね？
0109１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:00:380110１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:02:37で、君が聞きたいことは何？
誘導尋問してないでさっさと聞いたら？
0111１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:10:12もしおまえが（実数直線の全域で定義される）実函数に限った話
をしているのであれば
> 「任意の実数xに対して(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1が成立つ」
> 「(x+1)^3という関数とx^3+3x^2+3x+1という関数は等しい」
は等価な文章だから「それとも」という接続詞は不適だし、
そもそものお前の疑問自体、ただの言葉遊び。
# つまるところ「実函数として等しい」の定義が上の行だからな。
別な意味の文章を持ってきたいのならばたとえば、
(x+1)^3 という式が意味する内容は、多項式の乗法の定義
に従えば x^3+3x^2+3x+1 という多項式のこと、
なんて感じのを持ってきたらいいんじゃないかね。
上で「実函数の話なら」とわざわざ断って文脈を狭めているのは、
函数あるいは写像というのは始域と終域、および定義域と値域が
本質的に意味を持つ（とくに定義域抜きには話が進まない）概念で、
「多項式として異なる」のに「多項式が定める函数」が一致する
なんてことが定義域によっては起こりうるから。
0112１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:11:24どんな記号も文脈によって著者の好きな意味を表しうる。
0113１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:15:43作用させる話とか、きっと理解できないんだろうなぁ……
0114１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:23:03113とかのほうが頭悪いかもよ
0115１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:32:21屁理屈を捏ねることは数学の範疇ではありません;-P
0116１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:33:30すみません。
ただ、一見「(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1」という数の等式が、
函数(Im,Dom,G)の等式として書かれていることが頻繁にあるという
ことの確証がほしかっただけです。あと、展開公式がどっちにあたるのかを。
>>111
Imf=Img=R∧(∀f(x)=g(x))⇔f(x)=g(x)ってことですよね？
でも同値ではあっても＝ではないから、厳密言えばどっちかなと
0117１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:35:03> Imf=Img=R∧(∀f(x)=g(x))⇔f(x)=g(x)ってことですよね？
いいえ。
> でも同値ではあっても＝ではないから、厳密言えばどっちかなと
厳密にまったく同じ意味です。
0118１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:38:22f = g <=> D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g)
<=> f(x) = g(x) for any x in D(f) = D(g)
じゃねーの？
0119１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:42:17すみません、>>116の式はそれを書きたかったんです。。
それで展開公式として存在する命題「(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1」
はその命題A「f=g」と命題B「 f(x) = g(x) for any x in D(f) = D(g) 」
どっちにあたりますか？公式なのに曖昧なんですかね？
0120１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:45:28函数の等式というならば x についての言及が文脈にあるはずで、
> 書かれていることが頻繁にあるという
というお前の認識はあやまりである。
もちろんその言及が暗黙的に行われている可能性はある。
0121１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:46:35> どっちにあたりますか？
おまえさん、BはAの定義だからどっちとはどういう意味かわからんよ。
0122１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:47:12他人をおちょくるのも大概にしとけよ
0123１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:47:47って感じかね
0124１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:48:18もしおまえが（実数直線の全域で定義される）実函数に限った話
をしているのであれば
> 「任意の実数xに対して(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1が成立つ」
> 「(x+1)^3という関数とx^3+3x^2+3x+1という関数は等しい」
は等価な文章だから「それとも」という接続詞は不適だし、
そもそものお前の疑問自体、ただの言葉遊び。
# つまるところ「実函数として等しい」の定義が上の行だからな。
（>>111より引用）
0125１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:48:56うまいこというね
0126１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:50:08ちょっとまて、とりあえずお前の言うところの
f=gの定義を述べてくれ、話はそれからだ。
曖昧な日本語ではなくちゃんとした式で述べるように。
0127１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:53:30>>119のようなことを言うなんてあまりにおかしい。
こいつのいう「函数」は一体何を指しているというのか。
やはりこれは釣りだといわざるを得ない。
0128１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:57:02釣りじゃないなら病気だよな、もう。かわいそうでならないわ。
0129１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 20:57:150130１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:00:07「D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g) 」のときf=gであるという、かと。
>>120
その暗黙的な言及というのが微妙なんですよね。。。
とりあえず(x^3+1)'=3x^2という式があれば、右辺の「3x^2」は
多項式ではなく函数ですよね！？
0131１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:06:22「D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g)」を書き下したものが
「f(x) = g(x) for any x in D(f) = D(g)」なんだから
おまえ自身が同じ文章だと答えていると言うことになるが。
おまえの中では違う文章に見える、ということか？
そうだとしたらなにがどう違うと思ったのかちゃんと書いてみろ。
> とりあえず(x^3+1)'=3x^2という式があれば、右辺の「3x^2」は
> 多項式ではなく函数ですよね！？
とりあえずそれだけではなんともいえない。
多項式にその導多項式を対応させる写像というのは
別に解析を使うことなく定義できるし、そうやって
分離拡大の話をやってる代数の教科書もある。
0132１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:06:49すみません。ImとDomを逆につかってましたorz
0133１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:07:46> 「D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g) 」のときf=gであるという、かと。
君はいま、「りんごは果物かフルーツかどっちですか？」と言いました。
ということで、これで話は終わりです。
0134１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:10:38もしかして函数を定義域・値域・グラフで定義してると言ってる？
ふつうは始域・終域・グラフで定義しないか？
その場合、終域を違えると別の函数と考える流儀もあるぞｗ
0135１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:12:25それはなんとなくわかってますが、その話はおいといて。。
>>133
x1=y1かつx2=y2とベクトル(x1,y1)=ベクトル(x2,y2)は一応区別されるもの
じゃないですか？
0136１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:15:10概念上の区分は恣意的にいくらでも定義できるのに
0137134
2008/02/23(土) 21:16:15今誰がベクトルの話をしているのかね。
まさか今度は、順序対とベクトルの区別が付かないとか言い出さんよね？
> それはなんとなくわかってますが、その話はおいといて。。
お前には言ってない。それにお前は確実にわかってない。
0138１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:17:19ある人は、それは整数と実数と分数だと言う。
ある人は、すべて等価であると言う。
どちらも正しい。
しかし区分の方法は異なっている。
これらについて「真かつ偽である」とか、「矛盾している」という
考え方をすることは、それ自体が誤りである。
0139１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:17:39いつまで言葉遊びをつづけたら気が済むのかね。
他の質問者の邪魔だからいい加減にして欲しいのだけど。
0140１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:19:54ある人は、それは開区間と座標と順序対とベクトルと最大公約数だと言う。
ある人は、すべて等価であると言う。
誰が間違っている？
0141１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:22:13に、
伝統的な表記なら、文脈に応じて式を関数と思ったり思わなかったりできるし、関数と思う時もどの記号が引数を表しているかも場合に応じて変える事ができる。
例えば、同次式に関するオイラーの定理を考える。まず、任意のaとxについて、「f(a・x) = an・f(x)」が成り立つ時、関数fはn次の同次式(同次関数)だという。 n次の同次関数fについて「f'(x)・x = n・f(x)」が成り立ち、これをオイラーの定理という。
で、この時の「f'(x)・x = n・f(x)」は、左辺と右辺がそれぞれ値を表していてそれが等しいと言っているのだろうか、それとも関数として等しいと言っているのだろうか。
もちろんどちらも同じ事だけど、関数と値を区別するなら値が等しいという式と関数が等しいと言う式は一応別のものになる。こういう場合、関数とその値をいちいち区別するのは煩わしいかもしれない。
という文章があって、展開公式が数値が等しいことを表すのか、函数が等しいのかどっちなんだ。。
0142１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:25:27一つ訊いておきたい、お前の言っていることを総合すると
>>118の
> f = (D(f), R(f), G(f)), g = (D(g), R(g), G(g))
もなんらかの等式っていうことにならないとおかしいよな、
略記だとかいろんな話があったのに全部無視してるんだからさ。
で、これは一体なんのどういう意味での等式なのかね？
0143１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:26:40> もちろんどちらも同じ事だけど
ダウト
0144１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:27:36if (function1 == function2) printf("この関数は等しい");
else if (function1(x) == function2(x)) printf("この関数の出力は等しい");
こういうことを言いたいのか？ だったらプログラム板へ逝け。
0145１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:29:11>>111&>>115
ついでに>>123
0146１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:31:24そこに書いてある通り、結果的に同じことなので
どっちなのか白黒ハッキリ区別することはできない。
おまえは区別すべきものを同じだといい、同じものを
別のものであるといって言葉遊びに興じているに過ぎない。
0147１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:36:05そうですが。じゃあ最後に確認を。
最初に言った微分公式(sinx)'=cosxは
両辺を函数と見ないと意味が通じないから、
ここで使われている「cosx」は函数と見てまず間違いにないですよね？
0148１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:36:51何度言われても無視してるようだが、
ぜんぶ文脈次第。それで話は完結している。
0149１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:39:21そうとも限らん。>>131の例もあるしな。
0150１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:40:34(sin(z))'|_[z=x] = cos(x) だったら？
0151１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:41:41文脈次第で完結してるのは分かってるんです。。
ただ、普段答案でf(x)=g(x)と書いてるとき、それはf=gを意図して
いることがあるということを認めてほしかったというかなんというか。。
0152１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:43:49そういう特例はおいといて、
とにかく高校の教科書に載ってる(sinx)'=cosxはそういう意図ですよね？
0153１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:44:010154１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:45:05知るか。それはもはや数学ではない。
0155１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:46:51> 文脈次第で完結してるのは分かってるんです。。
完結したんなら帰れよ。
0156１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:48:05いいえ。lim_[h->0] {sin(x+h) - sin(x)}/h = cos(x) for ∀x: real という意味です。
0157１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:49:00わかってないじゃん。
0158１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:50:05「文脈次第」の意味がわからないんだね。
認めるも認めないも文脈次第だってみんな言ってるのにね。
0159１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:51:08中学高校の教科書のほうがよっぽど特例じゃんよ。
あれがどれだけ方言と暗黙の了解に満ちているか
まさか知らんわけじゃあるまい？
0160１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:53:42それってもう質問でもなんでもなく自分の価値観の押し付けじゃないか。
そんなスレ違いをいつまでも延々と犯らないでくれるか、
質問者にも回答者にも迷惑以外の何物でも無いから。
0161１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 21:57:11どう解釈できるか、そのうえでお前が目的のためにどう解釈したいか、だろ。
おまえにはそれをそう解釈すると都合のいい目的のある文脈があって
それをそう解釈しなければならない理由があるだろ、それを他人に求めるなよ。
0162１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:04:160163１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:10:52∀x: real はいらないだろ
0164１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:16:54そだねー、微分係数なら一点（の近傍）でいいもんねー
0165１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:23:37わかってないみたいだな
(sinx)'=cosxは>>72で説明されてるとおりなんだよ
0166１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:34:39いや認めて欲しいのは、f(x)=g(x)はf=gを意図してる、ということではなくて
意図して書かれることが“ある”ということで。。
0167１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:36:43そういう意味で捉えた上で>>158を言っている。
繰り返しになるが「文脈次第」は“無い”という意味ではない。
0168１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:43:07本当に可哀想だ。
0169１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:52:540170１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 22:54:40f(x)=g(x)が表すものが、答案の文脈によってどっちの場合も有りうる
ということだよね？
0171１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:01:580172１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:02:38>>112
0173１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:09:10wikiより引用
(xa)′ = axa−1
(sin x)′ = cos x
(cos x)′ = −sin x
(ex)′ = ex
(ax)′ = ln(a) ax
めちゃくちゃやってるじゃないか
0174１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:20:19それは>>170とは関係無い話だよね、どこのwikiか知らんけど。
0175１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:21:32そこはどうか知らないが、普通はしない。
∀x in hogehoge のようなのが大抵くっつく。
0176１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:22:39ねぇねぇ、略記って知ってる？
0177１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:23:55「普通は～」っていう日本語の意味わかるかな？
0178１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:33:00俺の教科書より引用
xy+x=y^2
dy/dxを求めよ
これのxy+xとかおもいっきり函数じゃないか
0179１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:33:40函数じゃないか→函数表してるじゃないか
0180１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:37:23しょうがっこうへかえってにほんごのおべんきょうからはじめたほうがいいよ
0181１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:43:54おまえがそうしろ
0182１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:47:54それすらわからないんじゃ処置無しだよね。
0183１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:53:04>>173>>178とふたつも示したじゃないか。
これで十分、「普通」を否定してる
0184１３２人目の素数さん
2008/02/23(土) 23:53:170185１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:00:25当たり前な日本語の意味すら間違って覚えてるんだね……
全数がハッキリしないが否定したければ過半数近いと
考えられるだけの大量の反例を提示しなければダメなのにね。
反例が二つじゃそれが特殊な例外であるという可能性を
まったく脱却できない。
0186１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:15:45問題、次の函数を因数分解せよ
(1)x^2+2x+1
答案、x^2+3x+1=(x+1)^2 答、(x+1)^2
(1)～の部分も函数。答案の等式も函数の等式。答の(x+1)^2が表すのは函数
0187１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:17:280188１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:18:460189１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:18:45本当に函数？
0190１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:19:20ことばあそびがしたいならてつがくいたにでもいってあそんでろ
0191１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:20:42ということは理解できないのだろう、きっと。
しかも今までのアホみたいに長いやり取りをすっかり忘れてるしｗ
0192１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:23:08可換環の初歩の初歩の議論なのに、わざわざ
函数と考えることにメリットなんか無いだろうに。
0193１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:23:51函数≒何らかの値を返す任意の数式⊃多項式
この図式が理解できないならどこかの総合病院を受診したほうがいい。
いや煽りとかそういうのじゃなくて善意で言っているわけだが。
0194１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:27:10実は回答者も馬鹿って事ですか
0195１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:28:27しかし集合論的な包括関係を理解できていないようだから、そもそも
論理学的な説明を理解できないタイプの人なのだろう。
おそらく、何かの宗教的戒律で集合論を否定しているのではないか。
0196１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:29:36コテを付けるなら「病人くん」とかがいいよねぇｗ
0197１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:29:53あとは全部スルーしる
0198１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:33:13多項式の定義に自信がないんだ
x^2+2x+1と(x+1)^2の２つは
函数としては等しくても、多項式としては≠？
0199１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:33:41将来卒業論文受け付けてもらえないぞｗ
ああ、中卒で工場で働いてるんだっけか？
じゃあ関係無いかｗｗｗ
0200１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:35:17多項式と函数の違いって「数」と「数字」の違いのようなもん？
0201１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:35:53おまえさんは (x+1)^2 を R[x] の元の積と考えているのか
それとも R[x+1] に入る多項式と思ってるのかどっち？
0203１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:37:39DEAは7
ABCの面積を求めてくれ…
http://u-mrm.ms/View/xkg7m/
0204１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:37:58そうだよ。国語の文脈の問題だから、「絶対に」正解は無いよ。
0205１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:38:27ちがうんじゃねーの？
君が何を道想像したのかは知らないけども。
0207１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:43:07これで議論に負けることはなくなりますね。
どこからどうみても病気だけど。
0209１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:45:36申し訳ございません。お客様の端末からはアクセスできません
0210１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:46:35だからあんたが全部正しいんだってば
ここで質問したって意味ないんだからさっさと消えろや、な？
0211１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:47:21そんなこともわからない馬鹿ばかり。
0212１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:47:31糞マルチ氏ね
0213１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:48:10y=f(x) ・・・ 函数（という概念。文脈により、写像とも言う。決まった形を持たない）
y=ax+b ・・・函数であり、多項式でもある。具体的な数の係数を持つ。
ただし、ゼロとなることが明らかな項が省略されることがある。
y=x ・・・函数。係数a=1を持ち、それが表記上省略されていると考えられる。
y=1 ・・・明らかに定数である。
しょうがくせいはこれをみてべんきょうしようね☆
0214１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 00:50:53＞回答してくれてる人全員が正しく理解できてるか分からない
つまり質問自体が無駄。さようなら。
0216１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:08:380217１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:16:33さして何らかの正誤について言及してるようには見えないんだが…
0218１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:17:27文脈が全然分らんが、内接正多角形外接正多角形とかか？
0219１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:18:560220１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:21:37しーっ
0221１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:26:300223１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:33:04こっちくんなシッシッ
0224１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:33:54誰もよばねーよ、村越禁止だよ。
0225病人くん
2008/02/24(日) 01:36:33みんなエールをくれ
0226１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 01:41:15落ちるから安心しろ
0227１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 02:01:19村越ワロタｗ
有名人だなあ
0228病人くん
2008/02/24(日) 02:18:45もういっこあった。
某大学の入試
函数f_n(x)は次のように定める。
f_1(x)=x^3-3x
f_2(x)={f_1(x)}^3-3f_1(x)
f_3(x)={f_2(x)}^3-3f_2(x)
f_n+1(x)={f_n(x)}^3-3f_n(x) (n=1,2,…)
これとかどうみても函数の等式じゃないですか？
0229１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 02:30:29確かにそうだが、それがどうした？
0230１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 02:47:21名前付けてるだけじゃん。
しかも値の等式と解釈するのが普通だし。
つか村越きえろ
0231１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 02:49:00自分に都合の悪い意見は一切聞かず、
自分に都合のいい意見だけを一方的に拾って押し付けて
君は一体なにがしたいんだ。
0232１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 03:21:42＞しかも値の等式と解釈するのが普通だし。
これほんと？
他のみなさんも数値の等式と解釈しますか？
0233１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 03:42:050234１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 03:49:450235１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 06:31:02あなた専用スレ作ってください。
0236１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 08:31:470237１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 11:08:13放置されている単発質問スレを再利用しろ
たとえば
この3元連立方程式がわかりません
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202706114/l50
0238１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 11:17:24////////////////////////////////////////////////////////////////////////
[定理]
a = q×b + r
であるとき、
aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しい
[証明]
aとbの最大公約数をmとします。すると、
a = a'm
b = b'm
となるa'とb'が存在します。それで上の式を置き換えます。
a'm = q×b'm + r
右辺はmで割り切れます。左辺の第一項もmで割り切れます。したがって、rもmで割り切れる必要があります。
aをbで割った余りrはbより小さいです。次にbとrについて同じことを行います。するとその剰余はrより小さくなります。これを繰り返すと、剰余はいつか必ずゼロになるので、この計算は終了します。
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
http://aitech.ac.jp/~koikelab/webp/cipher/cipher_02.html
このサイトにこう書いてありました
しかし、一点だけ理解できない部分があります。
確かにrがmで割り切れることはわかったのですが、だからといってaとbの最大公約数、つまりmがbとrの最大公約数になるという点が腑に落ちません
bとrはmで割り切れることは納得できるが、最大公約数がmであることが理解できません
どなたか説明お願いします
0239１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 11:32:31マルチ死ね
0240１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 13:13:310241１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 15:08:130242１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 17:45:59ユークリッドの助け合い法とは何ですか？
0243１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 17:54:420244１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 19:27:040245StepWagon ◆uP4E0rvmG6
2008/02/24(日) 20:11:43教科書を読もう
0246１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 20:21:13ｽﾏﾝ学生じゃないんだ。
良かったらいい本を紹介してくれないか
0248１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 21:59:20死ね
0249１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 22:02:21ユークリッドの冠婚葬祭だよ
0250１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 10:11:56誰か教えてください。
（Ａ＋Ｂ）＾（2/3） この式は展開できるでしょうか？
0251１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 12:37:490252１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 14:22:38どういう展開？
0253１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 14:23:450254１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 15:39:260255１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 18:39:152a * 1/√2 = √2a ですが、私の認識では 2a/√2 になります。
2/1a * 1/√2 という風に分子同士を掛けて考えたのですが。ん？
0256１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 18:44:182a/√2=(√2)aだが？
0257１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 18:56:32サンクス！
√って混乱しますわ、2a/√2でも計算結果同じでした。
えーと、ちなみに分母どこいったんですか？
分かりそうで分かりません
0258１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 19:13:030259１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 19:26:16その後、他の店で残っているお金の3分の１より2000円多く使いました
その結果、残高が1万円になりました、はじめに持っていたお金は
いくらでしょう
0260１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 19:32:44分かりました
0261１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 19:35:182=√2*√2
分母分子を√2で約分
0262１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 19:43:20ここでは方程式を使ってもいいのかwwww
0263１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 20:18:00ナヴィエストークスの方程式に関してどれだけのことが分かっているか？に
ついてです。３次元の無限空間に、３次元のコンパクトで区分的に滑らかな
障害物があった時、
（１）初期条件では流速＝０
（２）十分遠くでの流体速度は方向は一定で、その大きさが時刻とともに十分
滑らかに大きくなって、限界速度に近付いて行く
って条件に対する解の存在とか、それから少しだけずれた初期条件、境界条件に
対する解の安定性とか教えてくれえそうなスレ（勿論ここでも！！）としては
どこが一番適切でしょうか？
0264１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 20:23:24勿論＋－×÷のみで…
0265１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 20:24:51| | / / | ／/ | /＿＿ __/ [][] ＿| |_| |＿_ _| |_
| |. / / / / / /￣￣|. l / / | ＿ | |_ ﾚ'~￣|
| | / / / / / /. ／ / | |___ ￣| | / / / ／| |
| | / / / / / ￣￣ ／ ＼＿_| | | ￣ /_ / | |_
| |. / / / / / /￣￣￣ |＿| |__| ＼/
| |/ / / /. / /
|. / / / / /
| /. ／ | ./ /
￣￣￣ ￣￣￣. ￣￣
0266１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 20:25:58ﾉ | ＼ ／ /
,.r──ﾍ─＜＿＿__ __| Ｈ /
／:.:.:.:.:.:.:.:.:.}:.:.:.:.:.:.:.:.:.＜ ／:.:.＞:.r‐ｒ:.＜:.＼
,.イｰ:/:.:.:./:.:}:.:ﾊ:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:.:.＞ ﾚ:.:.:/:.:∧:.:|:.:.:.:.:＼
／:::j::::/:.:. /:.:/|/:::|ヽ:.:.}:.: |:.l:〈:.:.|:.:.|:.:./!:./::|:ヽ!:.:.:.ヽ:.:.ヽ
. 〈::::::/::/:.:.:./:ﾚ':::::::::::::::∨､:.:|:.ﾄ:.∨:.:.|:./::|/::::ｊ:::::::ヽ:.:.:l:.:|:.:|
＼l;;//!:.:.:/:::::::::::::::::::::::::|∨ﾉ:.lヽ〉.:.Y:::::::::::::::::::::::::|:.:.Ｎﾄ､!
|:.（_|:.:/ {）:.∨|:.;ｲ:.|:.| |:/ﾄ:.|
|:.:.: ｒへ (二二{ ノ:.:.:.:| |/^|:.|:.ﾄ､ (二二{ ノ:.:.} ﾘ AAずれちゃったし…
|:.:.: |:.:.:.:|＞ｒ ｒ＜|;;|:.:.:.:.| ヽﾄ:.:>ﾆｒ‐ｒ＜/ |:.:/
|:.:.:.:ﾄ:.:.:.|:::〈＿__7::::::::〉 :.:| ｒ<:::::::::〈＿Ｙ:::::￣ｽ
|:.:.:.「|:.:.:|:::::ヽ |::::::/ |:.:.:| | ヽ:::::::| |:::::::::/ |
|:.:.:.| |:.:.:ﾄ､:::::ヽ !:::/〉│:.:| | ､ ヽ::::', |::::::/ | |
|:.:.:.| |:.:.:l ＼::リ:/ l ｲ|:.:.:| | } | ヽ::Ｖ:::::/ |│
0267１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 03:57:00カッコぐらい使わせてくれｗ
超有名問題。
0268１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 04:06:110269１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 06:39:09http://news24.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1203949998/
44枚買って44種フルコンプできる確率は44/44×43/44×42/44×41/44×……2/44×1/44=1/77京1468兆8909億1789万4000だそうですが
何枚買えば50%の確率でコンプできますか？計算式も込みで教えてください
0270１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 08:51:28くそまるち
0271１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:00:49∫[1,e]xlogx dx
の問題なんですが、お願いします。
0272１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:07:04ググれ
0273１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:13:53が任意の実数a,bについて成り立つとき、y=f(x) は一次関数と言えますか？
>>271
∫f(x)g(x)dx = F(x)g(x) - ∫F(x)g'(x)dx
0274１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:21:09マルチ
0275１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:26:33一般には言えない．f に連続性を仮定すれば言える．
反例構成は選択公理を使うと簡単．R を Q 上の線型空間と見て
基底 {q_i} を一組取る．f の q_i での値を適当に決め，残りを
線型に拡張してやったものは f((a+b)/2) = (f(a) + f(b))/2 だが
一次関数ではない．
0276１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:30:55言える気がするけどなあ。
どの2点間の中点もその2点を結ぶ線分上にあるから、直線以外にあり得んと思う。
直線じゃないとすると、その条件を満たさない点が存在してしまう。
0277273
2008/02/26(火) 10:38:23即答ありがとうございます。
>>275さんの「Rを～」以降が自分の頭では微妙にかなり判ってないので、
もう少し自分で調べてみます…
0278１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 10:59:00持ってるお金の3分の１より2000円多く使ったら、残りは、持ってたお金の3分の2より2000円少ない額
つまり残りより2000円多い額が、持ってたお金の3分の2
以下同様
0279１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 13:09:55これどこ行けば答えてくれるんだよｗ
みんなが一斉に投下したからマルチみたくなってる
0280１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 13:15:01クーポンコレクター問題
ググレカス
0281１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 13:23:38早レス有難う
0282１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 16:25:2844
Σ (44/k) = 192.3999
k=1
と求まりました。ありがとうございます
0283１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 18:31:38ですが、5(6-5x)-2x=(30-7x)となるのがよくわかりません。
5(6-5x)の部分は5*6-5*5xにはなぜならないのでしょうか？
あまりに単純な問題なのか参考書は「～となりますね。｣で解説がないんで
す。
よろしくお願いします。
0284１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 18:33:595(6-x)-2x=30-5x-2x=30-7x
0285１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 19:05:220287１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 21:49:470288１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:12:33でも両方には３を掛けても
イコールでは結べなくなるのはなんで？
0289１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:15:27結べますが。
0290１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:18:481=0.999… その14.999… (本スレ)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
0291１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:20:52好きなの選べ
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
0.9999…が永久に１にならないのはなぜだ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200701283/
1＝0.999・・・てアホかよｗ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190459453/
1=0.999… その14.999… (本スレ)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1と0.9999…は ＝か≠か投票で決めようぜ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198133892/
0292１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 00:39:240293１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 02:17:30y=6k/{(k^2)+1}
この2つの式からkを消去して
xとyの関係式を求めて貰えないでしょうか？
0294１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 02:21:16x^2+y^2を計算してみろ
0295１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 02:29:20中に最も少ない場合の偶数の個数を求めよ。
0296１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 02:30:57ありがとうございます。
綺麗な式が出てきました。
なんで、x^2+y^2を思いついたんですか？
0297１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 02:37:12常識
k=tan(t/2)とすると
cost=(1-t^2)/(1+t^2)
sint=2t/(1+t^2)
普通にやるならx=ｰ3{(k^2)ｰ1}/{(k^2)+1} をk^2についてとくか
x+1を計算してみることでy=6k/{(k^2)+1} と合わせて
kをxとｙであらわせて・・・
0298１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 02:43:53なるほど、その関係式は知ってましたが思いつきませんでした。
精進します。
ありがとうございました。
0299１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 09:11:00表現がおかしかったです、すみません。
>5(6-5x)-2x=30-25x-2x=20-27x
こういう計算をしてしまい、答え合わせで不正解だったんです。
それでなぜ不正解なのかを考えたのですが、わからなくて質問をしま
した。
0300１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 09:31:56だから
5(6-5x)の部分がそもそも見間違えていないか指摘されているわけだが
それから
20-27ｘじゃなくて30-27ｘだが
0301１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 10:25:530302１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 11:24:09レスありがとうございます。
もう一度参考書を確認しました。方程式の問題の中の計算部分なのですが
5(6-5x)-2x=(30-7x)
となっております。参考書が間違ってるんですね。
質問してよかったです、やっとすっきりしました。
0303１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 14:43:40その参考書のタイトルと出版社名、そしてその画像を晒せ
今後の被害者がでないように
0304１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 14:45:160305１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 14:49:410306１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 18:05:350307１３２人目の素数さん
2008/02/27(水) 19:30:060308病人くｎ
2008/02/27(水) 23:41:24http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204123074/
0309１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 03:34:00この式を因数分解してください・・・
お願いします。
0310１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 03:42:220311１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 03:48:53x^4+3x^2+4
=x^4+4x^2+4-x^2
=(x^2+2)^2-x^2
=(x^2+2-x)(x^2+2+x)
中学もしくは高校数学Ⅰレヴェル
0312１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 03:49:45置き換えればいいのか・・・。
ありがとうございます。
0313１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 03:55:32X^2+3X+4=(X+2)^2-XとしてここでX=x^2
あとは311
0314病人くｎ
2008/02/28(木) 06:28:08ア、Aは真。Bは真。Cは真。A∧B∧C→Dは真。D→D'は真。
イ、Aは真。Bは真。Cは真。A→A'は真。B→B'真。C→C'は真。A'∧B'∧C'→Dは真。
どうみてもアの方が証明量が少ないのに、一般的にはイの方法がとられてる。
わけがわからない。なんでどうして？
0315１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 06:32:07> 一般的にはイの方法がとられてる。
ソースは？
0316病人くｎ
2008/02/28(木) 06:41:30A':f'(x)≡x^3+3x^2+2x B':x^3+3x^2+2x≡(x^2+x)(x+2)
C':(x^2+x)(x+2)≡x(x+1)(x+2) D':f'(x)≡x(x+1)(x+2)
A,B,C,DはA'B'C'D'のそれぞれを方程式とみなして全称記号∀xをつけたもの。
だれか理由おしえてください
0317１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 06:44:45ってか糞スレは立て逃げか？
0318１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 06:54:47糞スレたてるなとボケといわれました。。
0319１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 07:17:13①任意の自然数aについて
(2a+1)^2+b^2=c^2
式を満たす自然数b･cが一組以上在る事を示せ
②任意の自然数aについて
(2a+4)^2+b^2=c^2
式を満たす自然数b･cが一組以上在る事を示せ
0320１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 07:24:250321１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 07:24:30解き方が判りません。
①任意の自然数aについて
(2a+1)^2+b^2=c^2
式を満たす自然数b･cが一組以上在る事を示せ
②任意の自然数aについて
(4a+4)^2+b^2=c^2
式を満たす自然数b･cが一組以上在る事を示せ
0322１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 07:40:28>>320
0323１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 08:31:59答案でこのように点の座標を等号で結んで減点されることはありますか？
0324１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 08:36:42減点するかどうかは採点者の一存だからわからん。
しかし、普通は減点されることは無いと思われる。
0325１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 08:38:57いつも言うが、それは採点官に聞かなければ分からない。
でも個人的にはそれで減点されることはないと思う。
0326１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 08:39:28まるかぶりすまん。
0327１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 08:42:240328１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 08:44:10┃┃ ┏━━┓┏┓┏━━┛┗┻┫
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0329１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 09:37:390330323
2008/02/28(木) 10:07:14ありがとうございました
0331１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 14:33:270332１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 15:03:260333１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 15:27:210334１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 16:49:44糞スレたてんなと言った香具師は経緯を知らないんだから無視していい
0335１３２人目の素数さん
2008/02/28(木) 23:16:53普通のスレに荒らしにくんなボケ
0336１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:17:54リスクが2点の人が20%いて，有病率1%，
3点の人が25%いて，有病率2%,...
5点の人が30%いて，有病率10%というデータの場合，
統計的にodds ratioみたいなものを出したいのですが，
式を教えていただきたいのですが・・・
ぐぐってもリスクがall or nothingの場合しかなかったので。。。
0337１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 14:19:47くそまる
0338１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 16:42:550339263
2008/02/29(金) 17:40:06どうすればようのでしょうか？ここで、取り下げます、って宣言するだけで良いのでしょうか？？
0340１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:15:46展開するだけでは？
0341１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 18:30:42ここで撤回した上で、向こうでもここで撤回した旨を書くと良いかと。
そこまで書けばこの点に噛み付かれても放置でいいと思う。
ただ、難しそうなのでレスは付かんかも。
（俺はアホなんでさっぱり分からん）
0342１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:15:33「三角形の一つの頂点における内角の二等分線と、
ほかの二つの頂点における外角の二等分線は、
一点で交わることを証明せよ」
教科書を勉強しているのですが、証明の仕方が分からなくて困っています。
教科書には
「⊿ABCの∠Aの二等分線と∠ABC，∠ACBの外角の二等分線の交点をIとし、
Iから辺BC，辺ACの延長，辺ABの延長上に垂線を下ろし、それぞれ交点を
D、E、Fとし、これはそれぞれ直角に交わっている」
というところまで誘導してあるのですが、この先どのように考えれば良いか
分かりません。どなたか、証明のご教授お願いします。
0343１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:21:07【sin】高校生のための数学質問スレPART169【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203925184/
,..-──v'⌒ヽ
＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
. !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
|:.:/ ヽ:.:.ヽ::::::ヽ |::::::}:/:/
∨ ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
/ .| ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{ r‐ｒこつ
. / ヽ ﾚく ヽ:.:ト-ｨ r'＞'⌒「 |＿ ⌒⊃、
. { ﾄ､::}､ ﾄ:.|／ ＼ | ヽ:::厂￣´
＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
0344１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 20:24:500345１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 21:07:540346１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 21:31:03shine
0347１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:12:38X^4+Y^4+2X^2Y^2 =(X^2+Y^2)^2 まで分かります。
さらに (X+Y)^2-2XY はどう考えたんですか？
0348１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:27:000349１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:30:40これが問題に出ました どうか答えを教えてください
0350１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:37:490351１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:39:40確変→→各辺
0352１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:41:12くそまる
0353１３２人目の素数さん
2008/02/29(金) 22:56:10それぞれ６本使って１つの正四面体を作る感じ？
0354１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 05:00:58それぞれ６本って・・・
正６面体でも作る気か？
0355１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 06:42:24作問者が電波だということだけはよーくわかった
0356１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 09:44:06(1)６回くじを引いて３回赤が出る確率。
(2)3回くじを引いて赤を引く回数の期待値
(3)6本中4本が赤の場合、および各面それぞれについてその辺が赤でその他の辺が白の場合
0357１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:21:42──も線分
───も線分
0358１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:41:04がどうやったら
2(k-1)(3/2)^(k+1)+4
になるのか教えてください
0359１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 10:44:42(3/2)^k * (3/2) ＝ (3/2)^(k+1)
(3k-3) / (3/2) ＝ ｛3(k-1)｝ / (3/2) ＝ 2(k-1)
0360１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:01:39>(3/2)^k * (3/2)
>(3k-3) / (3/2)
なぜ上の式に3/2をかけて下の式を3/2で割ってるんですか？
0361１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:07:38(3/2)^(k+1)を作るため。
相殺するため。
0362１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:08:24それもわからんようではその問題をやるのは無理あるんじゃないか？
0363１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:13:060364１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:16:50そういうことです
0365１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 11:19:27ありがとうございます
0366１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 12:38:40その展開したものと等しいと言える根拠をおしえてください
0367１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 13:01:46>λx,x→(x+1)^2=λx,x^2+2x+1
これはどういう意味なのでしょうか。
それが分からないと回答しようにもできません。
0368１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 14:52:40一方
∫{r・(ds/dt) + (dr/dt)・s}dt=∫d/dt(r・s)dt=r・ｓ＋ｃ (ｒ、ｓはベクトル。ｃは定数)
次のように変形すると答えが合わない気がするんです。
∫{r・(ds/dt) + (dr/dt)・s}d t=∫{r・(ds/dt)} dt+∫{(dr/dt)・s}dｔ = 2*(r・s)+c
これは値がｃの分任意だからですかね？
定積分だとどっちもちゃんと[ｒ・ｓ](t0～t1)になるのか、それとも変形がダメなのか
どっちかだと思うんですか、どっちが正しいか教えてくれませんか？
0369１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 14:57:02これがどうしてr・s+ｃになるんだ？
0370１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 15:46:13正方形ＡＢＣＤで、ＢＣの延長上にＢＱ＝３ＢＣとなるように点Ｑをとり、ＢＱの中点を
Ｐ、ＡＱとＤＰの交点をＳとする時、ＣＡ⊥ＡＱ、△ＰＳＣ∽△ＰＢＤを証明しなさい
△ＡＢＱ∽△ＴＤＣはわかるんですがそこからがわかりません＞＜
よろしくおねがいします
0371１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 15:46:53マルチ
0372１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 16:44:13ε－δ論法
任意のεに対して，Ｎεが存在して
Ｎ＞＝Ｎε ならば 絶対値（a-aＮε）＜ε
でしょ。大体分かるのだが，なぜ絶対値（a-aＮε）＜＝εではいけないの？
これでも収束しそうなきがするけど、、
等号を含む条件のがゆるいよね？
これを満たしε－δ論法を満たさない，収束しない反例ってありますか？
0373１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 16:49:190374368
2008/03/01(土) 18:18:23一番上の式のｒは定ベクトルでした。
スレ汚しスマソ
0375１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 18:37:43実数上なら < でも ≦ でもいっしょ。
変な空間を用意すると違うようにもできるけど
君のレベルをだいぶ超えるから説明できない。
0376１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 18:57:39ありがとうございます。
実数上なら≦でもいいんですかぁ。
分からないかもしれませんが、調べて理解したいと思います。
反例となる変な空間を教えて欲しいです。
0377１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 19:10:07位相空間に関する本を読め
0378１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 19:44:03開集合の中に入れることに意義がありそうなんですが、
そして、実数空間でも≧では破綻することがいえそうだと
自分は思うんですが。
どうすればいいか分かりません。
0379１３２人目の素数さん
2008/03/01(土) 21:25:44着眼点は良いが、破綻しない。
実空間は開集合・閉集合が豊富にあるから、< でも ≦ でも同じになる。
具体的には任意のε > 0に対して ε/2 を取ってきて |a - a_n| ≦ ε/2 < ε。
0381１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 07:21:060382１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 14:46:07{x^(3)+1}/{x^(2)-x-2}
どうやるんですか。教えてください
0383１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 14:55:230384１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:20:260385１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:28:06x^2-x-2=(x+1)(x-2)
中学レヴェル
0386１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:29:17分子！分子！分子！
0387１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:29:230388１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:29:440389１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 15:30:320390１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 16:01:45因数定理
0391１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 17:03:540392１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 17:14:230393ワンリトル
2008/03/02(日) 21:38:47１頭は６８％の確率で３着に来る馬
もう１頭は４２％の確率で３着に来る馬
この２頭が両方とも３着に来る確率は
何％でしょう？？？？
0394１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 22:01:120395１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 22:25:49１２３３５とか
素人でｽﾏｿ
0396１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 22:33:50P=10^10/14^14
競馬の確率は過去の確率で､現在とは独立の事象
３着同時が発生する確率でしかない。
それに２頭が入る確率をかける
0397１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 22:46:100398１３２人目の素数さん
2008/03/02(日) 22:47:080399１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 06:15:10ですが
2/7=0.285714285714857・・・
3/7=0.42857142857142857・・・
4/7=0.57142857142857・・・
5/7=0.7142857142857・・・
6/7=0.857142857142857・・・
というふうに、
/7だと142857が必ず出てきて無限に続くのは何故ですか？
0400１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 07:13:07もうちょっと噛み砕くと
10^0=1を7で割ったあまりは1
10^1=10を7で割ったあまりは3
10^2=100を7で割ったあまりは2
10^3…6, 10^4…4, 10^5…5 というように10^nを7で割ったあまりを考えると
1,…,6がすべて現れるので,小数点以下が一致するかだけを較べる事にすれば
2/7=100/7 3/7=10/7 4/7=10000/7
5/7=100000/7 6/7=1000/7
となることがわかる。
だから1/7の桁をずらした物が小数点以下に現れる。
法17や19でも10が原始根となるので1/17や1/19でも同じ事が起こる
0401１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 08:21:561/7を筆算で計算してみよう。
そして、途中の余りの変化に注目。
3→2→6→4→5→1→3とループになる。
2/7や3/7などでもスタートが違うだけでループは同じ。
0402１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 11:39:360403１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 11:49:010404１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 13:18:050405１３２人目の素数さん
2008/03/03(月) 18:30:430406１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 07:30:220407１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:05:02ちなみにミニロトー５通り購入、ロト６－５通り購入、ＢＩＧー３通り購入
ロト６１等当選確率 1/6,096,464
ミニロト１等当選確率 1/169,911
totoBIG １等当選確率 1/4,782,969
0408１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:09:400409１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:10:36じゃ買って来る
0410１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:13:020411１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:15:020412１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:20:090413１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:21:12それに>>408の運を足せば100%さ
0414１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 17:23:460415１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 18:25:48バドミントン（ダブルス）でレーティング導入したいんだけど、簡単な計算方法教えて
最初はみんな1000からスタートということで
0416１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 18:27:59マルチ
04171stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/04(火) 19:37:440418１３２人目の素数さん
2008/03/04(火) 19:48:110419１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 13:53:54てか<>っているっけ？
0420１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 13:56:22日本語では、加法は「足す」符号は「プラス」だけど
英語ではどういい分けるんですか？
0421１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 13:59:540422１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 14:18:185つめ以降の各要素はその前の4つの和の下一桁である.
a) 2,0,0,4という並びはこの数列に現れるだろうか
b) 1,2,3,4という並びは再びこの数列に現れるだろうか
(a)の方は偶数が4連続は出てこないのでいいとして、(b)がわかりません。
奇偶奇偶偶の順番が繰り返すので問題はないっぽいけど本当に現れるのか。
どなたかお願いします
0423１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 14:20:58http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/668
0424１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 14:23:01253098*4176 = 538704*1962 = 1056937248
192087*6435 = 960435*1287 = 1236079845
820794*1536 = 950784*1326 = 1260739584
435618*2970 = 653427*1980 = 1293785460
154638*9072 = 231957*6048 = 1402875936
286794*5103 = 479682*3051 = 1463509782
158640*9327 = 186540*7932 = 1479635280
537186*2940 = 926835*1704 = 1579326840
319875*6042 = 486210*3975 = 1932684750
379620*5148 = 519480*3762 = 1954283760
249651*7803 = 748953*2601 = 1948026753
815430*2679 = 945687*2310 = 2184536970
264750*9381 = 624810*3975 = 2483619750
286071*9354 = 781059*3426 = 2675908134
405612*7938 = 709821*4536 = 3219748056
549780*6231 = 837165*4092 = 3425679180
541860*7923 = 871530*4926 = 4293156780
453186*9702 = 906372*4851 = 4396810572
651840*7293 = 847392*5610 = 4753869120
704592*6831 = 830412*5796 = 4813067952
751398*6420 = 783240*6159 = 4823975160
564732*9180 = 914328*5670 = 5184239760
0425１３２人目の素数さん
2008/03/05(水) 23:35:050426１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 03:02:57「体、加法」でググレ
0427１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 03:15:51これの途中の解法誰か教えて。。。
0428１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 04:55:59マルチ
0429１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 08:41:13コピペすんじゃねえよ
0430１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 08:51:290431１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 09:31:22釣り？
0432１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 10:28:01長さｂの線分上に勝手に２点を取るとき、それら２点間の距離がa以上である確率を求めよ。
この問題おしえてください。
0433１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 11:13:080434432
2008/03/06(木) 11:20:040435１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 11:36:200436１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 12:49:38つりと言うか、なぜ√22が2√11となるのか疑問
0437１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 12:51:13ならないから安心していいよ
0438１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:06:21ですよね、有利化とはまた別ですしね
0439１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:08:04だからね～
0440１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:08:580441１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:10:380442１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:13:54例えば
√2≒1.414だ
√2+√2=√4=2だろうか？
0443１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:15:47√11+√7/2 + √11-√7/2 = 2√11/2
なのか？
0444１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:16:40んなわけないだろ
馬鹿か？
0445１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:19:08(√11+√7)/2 + (√11-√7)/2 = 2√11/2
なら正しいと混じれ酢
0446１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:23:470447１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 13:28:090448430
2008/03/06(木) 13:32:14足せなかったんだね、√が同じ場合は文字として扱うみたいにする感じか。
(a+b)+(a-b)で2aということかｗｗｗ俺涙目／(^O^)＼
04491stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/06(木) 16:12:0704501stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/06(木) 16:13:03それでは中学生にはどう説明すればいいだろう。
04511stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/06(木) 16:13:260452１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 16:16:410453１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 16:54:300454１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:02:20タオ教授らが次のことを証明に成功したとありますが
The primes contain arbitrarily long polynomial progressions.
"polynomial progressions"とは何でしょう？
日本語にありますか？
0455１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:03:210456１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:04:00ポリノミアル プログレッションズ
0457１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 17:29:39隔離スレへの誘導お疲れ様です。
04581stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/06(木) 17:37:12Reply:>>456 それは本当に日本語か。
0459１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:41:46パチンコ板住人なんだけど、現在1/186.7の台で7777ゲーム嵌り
した勇者がいるんだけど。
これだけ嵌るのはどれくらいの確率なのか教えてください。
ちなみにスレは
ttp://money6.2ch.net/test/read.cgi/slotk/1204794189/
です。
0460１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:46:480461１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 18:51:58くだらねぇな。
特定の一人が勇者になる確率と、いつか誰かが勇者になる確率は全然違う。
前者はほぼ0だが、後者はほぼ1だろ。
その辺がわかってないと、確率を知ると「すげー」となってだまされるんだろう。
0462１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 19:00:330463１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 19:03:191/186.7を7777回外す確率なんて基本的な問題が分からない人間が
スロを語るな
0464454
2008/03/06(木) 23:24:44Thnxです。
文脈からは
x + 所定の多項式の形で表せる数列
それを日本では「多項式数列」と呼んでいるのですね。
これで自分のレポートはバッチシです。
しかしタオせんせい、あいかわらず絶好調のようですね。
0465１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 23:33:160466１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 23:42:080467１３２人目の素数さん
2008/03/06(木) 23:53:470468１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 00:05:58sageを書く場所がおかしすぎるとは思わんかね
0469１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 03:10:590470１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 03:51:250471１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 06:04:10がわからないということは、logの意味が何もわからないことを意味してないか？
0472１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 07:01:340473１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 12:30:45赤道を底辺、北極を頂点とする正三角形の内角の和は90*3=270度
では地球儀の裏面で
同様に赤道を底辺、北極を頂点とする正三角形の内角の和はどうなるか
教えて下さい。
0474１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 13:12:26地球儀の裏ってなに？
0476１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:00:08なら、同じことじゃないの？
同じ正三角形を表から見たのか裏から見たのかってだけでしょ？
0477１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:04:19バカは黙れ
0478１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 14:58:070479１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:15:51マルや四角になるとでもｗ
0480１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:18:320481１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:19:15by エジソンの母
0482１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:25:30地球儀もって来い
0483１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:57:32>>481 文系
>>482 体育会系
という良くある比較を思い出した。
0484１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 15:58:590485１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 16:19:570486１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 16:35:07そこでエジソンはホワイトボード用マーカーを発明しました。
0487１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 16:41:52これは２変数関数を２階１変数関数に変換して微分し、それを２変数関数に
戻すということだよね？
0488１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 16:43:59あくまで二変数は二変数だけど。
0489１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 17:08:50f(x,y)→g_y(x)→g'_y(x)→=h(x,y)=∂f(x,y)/∂x
こんな感じ？
0490１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 17:16:59来週のﾊﾝﾀｰ×ﾊﾝﾀｰでナックルがピンチになりそうです！
この板の住人の数学力で、なんとかハコワレのﾎﾟｯﾄｸﾘﾝの数字を飛躍的に伸ばす方法があれば教えて下さい！（><）
ﾈﾀﾊﾞﾚｽﾚか本ｽﾚで待ってます！
0491１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 17:35:41いいと思うよ
0492１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 19:23:35これとけますか？
0493１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 19:27:320494１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 19:29:16aについての二次方程式。あまりにくだらな過ぎてﾜﾛﾀ
0495１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 19:35:301 -1
たすき
0496１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 19:40:23f(x,y)→g_y(x)
g'_y(x)→h(x,y)
これら２つの変換に関する写像ってなんていいますか？
0497１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 19:58:57？
0498１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 22:16:44解けますかと聞いてるんだからそれに答えてあげようよ
0499１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 22:52:33でしたら無限個という表現は厳密には相応しくないのでしょうか？
無限個という表記は理科などでは見かけるのですが。
0500１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:06:070501１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:24:26以下の行列式を計算せよ。
｜a+1 a｜
｜b b+1｜
の問題の解答は、
(a+1)(b+1)-(a)(b) = ab + a + b + 1 - ab = a + b + 1
答え: a + b + 1
で合っていますでしょうか？
0502１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:31:30つまり∞個は無限に増やしていったときの個数と暗黙の了解で解釈されるということでいいのでしょうか。
0503１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:35:01｜b b+1｜￣｜ b 1｜￣｜ 0 1｜
とか遊んだ俺はどうしましょう
0504１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:35:11合ってるが、聞くほどのことじゃないと思う。
0506１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:43:32鬼才に質問が。
なぜ、
｜a+1 a｜
｜b b+1｜
が、
｜a+1 -1｜
｜ b 1｜
になるのでしょうか？
0507１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:46:320508１３２人目の素数さん
2008/03/07(金) 23:55:060509１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 00:16:55先輩・・・
0510１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 00:23:03｜ 0 1｜
0511１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 05:00:44有限個数えることの極限として増やしていった過程で
得られるものは可算無限個でしかない。
しかし一般に無限個と言ったときは可算とは限らない
任意濃度の無限をも含み得る。
> でしたら無限個という表現は厳密には相応しくないのでしょうか？
そんなことを言い出したら例えば1,5個とか4/5個なんてのは
ありえねーっとか幼稚園児や小学生レベルの会話にならんか？
数学は「これをこういう意味で使う」という前提・定義レベルの
ことに関しては常に相対的で、使う人間の裁量・自由度が高いからな。
化学や工学みたいに「こうにしかならない、それ以外考えられない」
という絶対的なものは少ない。
ま、数学でも慣習や常識とあまりにずれていると話が通じにくいから
そうそう突拍子も無いオレサマ用語は使われないが
それもあくまで相対的な話だから、通じりゃどうでもいい。
0512１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 20:19:283^8
0513１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 21:40:58箱をどちらかに決めて等確率で球を取り出すとし、取り出した球は戻さない。
以下の設問に答えよ。
（１） 箱から取り出した球が赤である確率を求めよ。
（２） 箱から取り出した球が赤という条件で、箱がAである確率を求めよ。
(３) 箱から取り出した球が赤というい条件で、もう1個取り出した球が白である確率を求めよ。
(４) 箱から赤、白の順に１球ずつ続けて取り出した条件で、３球目を取りだして赤である確率を求めよ。
0514513
2008/03/08(土) 21:41:350515１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 21:41:420516１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 21:57:240517１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:05:320518１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:10:00((e^(x+h))-e^x)/h = e^x(((e^h)-1)/h)
この後どうしていいか分かりません……
0519１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:15:08(e^x)'=lim[h→0]{e^(x+h)-e^x}/h
=lim [e^x{(e^h)-1}/h
=e^x*lim{(e^h)-1}/h
=e^x
0520１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:19:14すみません……最後の等号の部分が分かりません……
0521１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:23:10ネピア数eの定義
0522１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:30:18lim[h→0]((1+h)^(1/h))
0523１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:36:13???
0524１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:38:380525１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:38:42あれ？ 違いましたか？
0526１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:41:23そうです！ 言葉足らずですみません
0527１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:46:10ならそれを変形すりゃいいじゃない。
0528１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:47:560529１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:51:02どう変形したら良いでしょうか？
0530１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 22:57:52h' := e^h - 1
0531１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:02:200532１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:06:02同程度に用いられる同値な定義がたくさんある、
自分はこの定義を採用していると提示する。
自分が採用している定義がそれなのか違うのかは
その人にしかわからないのだから、
> あれ？ 違いましたか？
と自分のことを他人に問いかけるのは変だよ。
エスパー募集してるのなら別だが、エスパー募集なら
スレ違いだから他所へ行ってということになるしな。
0533１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:07:020534１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:08:20というのは、質問する側が手を抜きすぎだろｗ
質問する技術が拙くて損するのは結局は質問者の側だぜ。
0535１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:09:24突然どうした
0537１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:15:16いやなんとなく
0538１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:18:47普通は Ce^x (Cは任意定数)のひとつだけ、
とかいうような気がする。
0539１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:22:44い、いやっなんでもないぞｗ
0540１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:24:58言葉足らずですみません＜＜
0541１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:28:15もまいさんがf'=fを何係数の微分方程式とおもってるか
にも依るが、問題ないと思うぞ。
まさか太字のCだったらとかいう定義すら分らんネタかｗ
0542１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:33:05そりゃあ>>522見ただけじゃ真意はわからないが質問者はエスパー募集してるんだなんて
珍妙な案を敢えて採用するとしたらそれこそエスパーだろう。
0543１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:38:42自分のことを他人に問いかけるという奇行の一例として
エスパーキボンヌを挙げただけだろｗ
限定列挙と例示列挙の違いもわからんというのは
日常生活に少なからず支障あると思うぞ。
0544１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:39:49で？
0545１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:40:44積分定数Cと積分常数cの違いをkwsk
0546１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 23:46:53> 積分定数Cと積分常数c
いま初めておまいさんが持ち出したものの違いを言えとか
ちょっと正気とは思えんのだが。
普通は定数と常数は同じ意味の数学術語だ。
0547１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 00:29:27普通の積分では積分定数、
微分方程式では積分常数というんだが、その違いを説明してほしかった。
0548１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 00:35:02> 微分方程式では積分常数というんだが
そう呼び分けされてるという認識がダウトだっつんだろ
0549１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 00:37:58まじかｗｗｗ
0550１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 00:41:400551１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 00:45:02了解ｗｗｗ
0552１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 01:10:43あぁ、まだ勘違いしたままだったのか。
何を阿呆なこと言ってるのかと思ったがようやく合点がいった。
0553１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 05:29:40高校生スレへどうぞ。
0554１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 05:37:260555１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 08:48:120556１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:13:11この速度のｘ成分 dx/dsをｘで微分するとゼロになるというのは
本当でしょうか？
偏微分方程式の教科書にそうなると考えないと不可能な式変形があったので。
0557１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:20:570558１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 17:38:29コーシー問題と偏微分方程式の分類についての章なのですが。
初期曲線Ｃを通るように解u(x,y)を求めるために
Ｃをｘｙ平面上に射影したＣ’（初期基礎曲線）にそった長さのパラメータσを用いて
u(x,y)をu(x(σ),y(σ))と書き直すのです。
そして次にuをσで偏微分すると、合成関数の偏微分の公式から
du/dσ ＝ (du/dx)*(dx/dσ)＋(du/dｙ)*(dｙ/dσ)・・・・・①
という関係式が出てきて、この両辺をさらにｘで偏微分すると
ｄ（du/dσ）/dｘ ＝ (dx/dσ)*d^2u/dx^2 ＋ (dｙ/dσ)*d^2u/dxｄｙ・・・・②
となるそうなんです。
オカシイと思うのは、①式の左辺をｘで偏微分したら、uのｘに関する2階微分の項である─
(dx/dσ)*d^2u/dx^2 のほかに、(dx/dσ)をさらにｘで偏微分した項も存在するべきだと思うのです。
だって、ｘは弧長パラメータσの関数なのだから、そのσに対する一階微分も当然、σの関数であり
それはイコール、(dx/dσ)はｘの関数でもあるはずだからです。
なのに②式にはその項がない、ということは私が>>556で主張していることが成立しないと
おかしいことになるわけです。（>>556でｓと表記したのはこのコメントではσです）
0559１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 01:11:35きみの偏微分の定義はなに？
その定義に従って x = f(y) のときに g(y) を x で偏微分するとどうなる？
0560１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 11:51:140561１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 19:56:27色対称というのはなんですか？
0562１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 19:57:420563１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:07:49わかりました。
0564１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:17:44何群というのでしょうか？
0565１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:21:1448手のことか？
0566１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:29:45確か１７あるとか聞いたんですけど
上のやつは微妙にちがうようなんで
１つのパーツで平面を埋め尽くすやつの
群論を眺めてみたいのですが
0567１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:17:09このへんとか
ttp://mathworld.wolfram.com/WallpaperGroups.html
0568１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:31:57日本語のサイトはないのだろうか
でも参考にしてみます。
0569１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 21:52:3517種の説明をみたいのかにもよるが、
説明ならこのへんとか
ttp://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/pattrn/Pattern.html
0570１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:54:32２次元の結晶群のことか。
タイル張りとかと深く関わってくるけど。
0571１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 10:40:150572１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 13:14:16これって何を表してるんですか？
0573１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 13:23:28君の質問は何を表しているんですか
0574１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:02:150575１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:09:220576572
2008/03/12(水) 14:48:03ヘロンを使って図形を描いてくれるくれるフリーソフトで
辺a+b+c/2を計算して出してる部分があるんだけど何を表してるかわからないんだ。
0577１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:50:12ヘロンの公式に出てくる s=(a+b+c)/2 とは一体、三角形の何を表す数値なのか？
「3辺の和の半分」以上に端的な言い換えはないものだろうか？
0578577
2008/03/12(水) 14:51:22ちょっと出遅れたが。
0579１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:52:050580１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:53:37S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
を使うためのsの条件
s=(a+b+c)/2
0581１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 14:54:56知らずに聞いているのか
それが問題だな
0582１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:10:190584１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:27:02その紙に書かれた○×の組み合わせを求めるには
自分で書いてみる以外に、どのように求めればいいのでしょうか？
書いてみたら8になったのですが。
0585１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:28:07ようは3個から2個を選ぶには3C2=3×2×1/1×2=3種類
みたいな方法がないかなと
0586１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:29:360587１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:34:030588１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 16:25:06１と２と３で３つ
だから2^3
なぜそうなるかぐらいは自分で考えろ
0589１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 16:29:300590１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 17:16:16定数変化法で解こうとしたんですが、
途中の積分がうまくいきませんでした。
0591１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 17:23:03z=?.
0592１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 19:01:50６０％、センターで前期脚きりを通過する確率は６０％、後期脚きり
を通過する確率は８０％、後期で合格する確率は８０％である。前期
は理科3類、後期も東大を受けるとき、私が東京大学に不合格する確率
を求めよ。
0593１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 19:03:440594１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:48:48を解いてください。お願いします。
0595１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:52:340596１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:55:280597１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 21:57:420598１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:01:290599１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:05:57どちにしても向きは反対になるな
0600１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:09:160601１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:09:460602１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:15:160603１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:15:25それは足すと引くの関係？
0604１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:26:14ｒの値を算出する計算過程を示してください。お願いします。
0605１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:26:25これを教えてください。
0606１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:28:57x(x-3)=54
あとは図書いて三平方
0607１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 22:33:14なるほど！分かりました。ありがとうございます。
0608１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:21:21有理数解無いだろ？
解の公式も面倒だからコンピュータにやらせれば？
0609１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 23:46:49z=C*exp(x^2/2)
こうですか？
その後の積分を、どう解けばいいのかわかりません。
0610１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:05:480611１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:21:06y=x+C*exp(-x^2/2)
ありがとうございます。
定数変化法で解くには難しいのでしょうか？
0612１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:22:34が難しいなら難しい
0613１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 00:25:29Excelのゴールシーク使え。
0614１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:14:35この積分はどう解けばいいのでしょうか？
0615１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:19:19だけ部分積分してみなよ
0616１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 01:34:11お世話になりました。
0617１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:23:560618１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 13:59:260619１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:09:230620１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 14:10:25＼__ |::::::::::::｀::..、 _,. ‐::''"´:::::::i ＿/
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0621１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:41:26!､ヽ
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ノ / / / | |/ヽ ) ） / / .(二二二_' '二二二i ﾌ ! （~~＿,,,,／ﾉ/
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ヽ＿） (_ノ '' (_ノ ,､| | ﾉ | /（
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0622１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 16:43:56/::::::::::::::::::::::::::＞ --‐'´─‐`--＜:::::::::::::::::::::|
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く__,| ∠___,! /::! ! l | |.l | !:| ,ﾊ i
く__! |/i:::::: ヽ-' ::. `'´ ::|/／ﾚ'
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ｲ i | |. /´￣｀i ,ﾊ｀ヽ
/ | ハ ﾄ !.,____ﾝ ,.イ:::::i::::::〉
|＼〈 ,.へ,,!ﾍﾊ |ヽ. ｀''=ｰ-r‐ｧ＜´レi:::/､(
|ヽ )ヽ/ ヽﾉ､ ｀`'''ｰ-r' |::::::/ ﾚ'::::::ヽ,
＼ ヽ,i ';::＼／i｀ヽ!:::::i :::::i.
__＼ ﾉ , ﾉ::（_ンﾊ､_）::::ﾉ ::|
＼二,ゝ､r､,.-'^ｰｒ':::::::::::/::::!::::::::ゝ､r､/ ,ﾝ
∠____,.ﾍ. |:::::::::::::::::::i::::::::｀/ ｀ヽｧ'"
,.::'"￣｀ヽ､____;;::-─-､/.,______/
/:::::::::::::::::::i::::::ヽ､:::::::::;:イ´:::::::::::｀ヽ.
／ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::`:::::/::::::::::::::::::::::::::::':,
rン´ ヽ／＼;:ﾍ:::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::∧／ヽ.
え～私のお尻の穴をにおうの？
洗ってないからくさいよ～
0623１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 17:00:45iﾞ￣ l /ヽ、 iﾞ￣ l /ヽ、 l .l |ヽ, ヽ＿ ,ノ
l ,l｀ l, ﾐ l ,l｀ l, ﾐ , -ー┘ ￣ヽ、 ＼ l￣ | ￣
| ,l' ﾞl, ﾞl, | ,l' ﾞl, ﾞl, l _, ;-,, lゝ ヽ, l |,ーーー ヽ,
l' l _ ﾞl ﾞl l' l _ ﾞl ﾞl ￣lﾞ ,l 'ヽ |ﾞヽ, | ｜ ' _＿ l
'l l_,ﾉﾞ | l、 丿 'l l_,ﾉﾞ | l、 丿 ,lﾞ .lﾞ |′ l l ノ l, ,,- " ヽ ｜
'l, ﾞ l " 'l, ﾞ l " ,l ,l _ |' l ￣、 ﾉ l
ヽ ,ﾉ ヽ ,ﾉ l lﾞ.l `' ﾉ l, ￣￣ ノ
￣ ￣ ヽノﾞ ヽ＿／ ヽーーー "
＿ ー┐ ＿_
ﾉ ゝ ＿ lーl, ー 、 l￣ i l ｜ l￣ l l￣'| ｜ ｜
/ ,/＿＿＿、 l l l, ﾞl、 l′ | l l ｜ l l | l l＿__l l---.
/ l l、 l l＿ l l ,l | .l―l″ .l―l″ | lー ′ l
/ /￣l |￣ ￣ l ,| ,l＿＿＿、 ＿＿＿l_ l＿ ┌-ー l l--'"
l＿ / ,l ,l′ ﾉ ,/" lー-l | l lー-l ｜ l . l￣ |
,ﾉ ,l' ノ ﾉ | l l l l l | l. 'l-―'"
丿 丿 |￣ ノﾞ l .ﾞー " ﾞー-| l l, ヽ――ヾ
|＿ノ ー " l ＿＿＿＿＿ l ヽ＿＿＿＿l
0624１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 18:30:340625１３２人目の素数さん
2008/03/13(木) 19:23:220626１３２人目の素数さん
2008/03/14(金) 07:15:270627１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 09:34:160628１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 09:47:14/ / /_＿＿_/ ／--x, `i /" /~`i, ＼ ／,/~`i`＼
/／￣￣7/ // " ） / | | | | / | | i
// / ￣￣`=x ノ <, | !, | | | | | .|
// ￣￣`=,, i `''x, `i, ヽ, `-='" / .| | .| .|
// i, ,i `i / ￣"7 ,/ .i, .| .| ,i
/./ /"`=x,,_ノノ （^''=x,,__,,/／ _,／／ ヽ、 i, j /
L/ `''=-- '''" `'=---''" '''”'''"~ `'''==-''"
0629１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 15:23:42なぜ明らかなのですか？＾＾
0630１３２人目の素数さん
2008/03/15(土) 18:44:220631１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 08:13:580632１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 20:41:15「時間＝距離/速度」に当てはめると3.3ですけど
3.3時間てなんかおかしくないですか？
信号とかもあるとは思うけど同じ速度で30キロメートルくらい
走るといつも1時間～1時間半くらい掛かってます・・・。
0633１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 20:49:300634１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 20:50:360635１３２人目の素数さん
2008/03/16(日) 21:03:05気のせいなんだｗ
0636636
2008/03/16(日) 23:35:550637１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 09:47:58それで合ってるよ。
君は計算式を知っているのだから、その答えが正しいということも知っている。
ただ、何故そうなるのか理解できない。そういうことだろう。
君のような人は計算式よりも比例式のほうが解りやすいと思う。
君が求めたいのは時間だが、時間はいったん置いておく。
まず60ｋｍというスピードについてどういう属性があるかを考えてみる。
60ｋｍというスピードは1時間走るとスタートから60ｋｍ地点へ到達する速さだ。
ここまでは解ると思う。では、40ｋｍではどうか。
40ｋｍというスピードで1時間走るとスタートから40ｋｍ地点へ到達する。
そこで160ｋｍ地点へ行く場合、同じ速度（40ｋｍ）だと何時間っかるか。
1時間で40ｋｍ進むんだから、160ｋｍは4倍の4時間だ。な、解るだろ。
だから40ｋｍのスピードで走ると160ｋｍ地点へ到達するのに4時間要するというわけだ。
そこで君の例題に戻ると、45ｋｍのスピードで150ｋｍ走り凡そ3時間20分かかるとなるわけだ。
だから計算が合わないっていうのは、信号や渋滞のせいであって、君のせいじゃないんだ。
0638１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 18:42:210639１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 19:27:20「aからbまでの煤vは、（式ではなく）英語の文でどう表現するのでしょうか？
summation from a to b
↑これは絶対違いますけど、こんなカンジで文にした場合です
0640１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 19:41:360641１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 19:43:030642１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 21:44:21御回答ありがとうございます！
0643１３２人目の素数さん
2008/03/17(月) 23:02:165000(1+r)^2 + 5000(1+r) + 105000 = 93499(1+r)^3,
・まづ |r| << 1 を利用して 1次近似。
5000(1+2r) + 5000(1+r) + 105000 ≒ 93499(1+3r),
r ≒ (5000+5000+105000-93499)/(93499*3-10000-5000)
＝ 0.0809839659205189…
・次に2次近似。
5000(1+r)^2 + 5000(1+r) + 105000 ≒ 93499(1+3r+3r^2),
r ≒ 0.0751272723914846…
・元の3次式の根は
r ＝ 0.0749987337323959…
0644１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 09:06:050645１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 12:42:47そのあと４０％を作る。５％の食塩水１００ｇに濃度５０％の食塩水を何ｇ混ぜればよいか？
0646１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 12:50:43マルチ
0647１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 12:55:43濃度50%の食塩水なんぞ存在しやしねえ
0648１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 13:03:350649１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 13:39:120650１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 13:48:100651１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 14:51:300652１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 16:17:19加圧して暖めても無理か。
0653１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 16:18:1750％なんて解ける前に
水が水じゃなくなる。
0654１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 19:16:570655１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:11:53ボロボロになってすぐに表紙や中の紙が壊れたりしてきて困っているんですけど、
一般に、(古書の)数学書を壊れにくくして読むにはどうしたら良いですか？
一応付け加えておくと、私の場合は書き込みをモロにしています。
0656１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:16:02それでも>>655のようなことが起こってしまいます。
0657１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:17:43こういった問題を出されて困ってしまったのですが…
外枠のない無限オセロがあったとして60手目で終わる可能性と100手目で終わる可能性はどっちが高い？
0658１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:28:04外枠のない無限オセロは普通のルールに従って行う限り
未来永劫続く訳で終わらないのだから、
有限手目で終わる可能性は定義されない。
唯一あり得るのは60手目及び100手目の各場合において
盤面上のすべての黒か白のうちどちらか一方になる可能性だ。
しかし、これは定義出来ない。
よって問題自体が意味をなさない。
それより、>>655に答えておくれよ。
本当に困っているのだ。
0659１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:32:13盤面上すべての石が黒か白になる可能性が定義されない、という点について詳しくお願いします。
0660１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:37:36ハードカバーならそういう問題は起こらないんですか？
0661１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:41:42オセロのルールを半分忘れてしまっているんだが、
オセロって黒と白のどちらが先手になるのだ？
0662１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:42:57黒です
0663１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:43:050664１３２人目の素数さん
2008/03/18(火) 21:45:47>>660
どちらかと言うとその通りです。
>>659
もしかしたら定義されるかも知れない。
私がうっかりしていた。
ちょっと時間を下さい。
0665１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 00:11:53マルチ
0666１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 00:32:00別の、数学とは全く関係ない板で聞かれたのをここに持ってきたので、
同じスレにいた人が別の場所で質問しているのかもしれません。
申し訳ありません。
0667１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 00:36:34そもそも有限のオセロにしたってある手数で終わる「可能性が高い」って何だよ。
あるかないかなら言えるが。
置き得る全ての位置に等確率に置くという条件でやるにしてもそんな条件にどんな意味があるんだよ。
0668１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 00:51:25置き得る全ての位置に等確率に置くという条件、だと思ってたんですが…
意味とかいります？
0669１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 01:48:29>>655です。
>外枠のない無限オセロがあったとして60手目で終わる可能性と100手目で終わる可能性はどっちが高い？
これだけでは問題の意味が曖昧で、回答不能です。
何故なら、「外枠のない無限オセロ」の正確なルールが分からないからです。
ただ、少し条件を変えるとかなり難しい問題になります。
0670１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 02:16:24置けなければパスだから
置けるところにランダムで置く、置けなければパス
という普通の解釈で問題は成立してるよ
ただ難しいのは確か
0671１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 03:39:24しかしオセロは置ける場所より置けない場所が多い。
置けない場所は引っ繰り返せる石が無いからそこに置けないのであって、
そこからすれば引っ繰り返せる石の数に応じて確率に重みを付けるのが自然かもしれないし、
引っ繰り返せるかどうかを自分の石と同じ色の石とで挟めるラインが存在するかどうかで
判定する立場に立つならば、引っ繰り返せるラインの数に応じて重みを付ける方が自然かもしれない。
だから「なぜ」他の解釈ではなくその等確率な解釈を採用したかったのか。
どういう経緯でその質問をするに至ったか、質問の背景によって自然な解釈は異なる。
0672１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 09:49:09結局お前らも分からんのか・・・
0673１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 12:14:29問題を決めるのは最後には質問者自身しかあり得ない
0674１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 13:44:330675１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 13:47:240676１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 14:43:48片方が全滅するという状況を発生させること自体難しい気がする。
通常のオセロでそういう状況が発生するのは、盤面の制約により「置ける場所がない」という
状況が発生し、片方が連続して置くことで結果相手が全滅するのであって、
盤面の制約がなければ、そもそも「置ける場所がない」という状況自体作り得ないんじゃないかなあ。
そのことを証明させて，60回目も100回目も確率は０と答えるというのが、その問題の
趣旨ではないだろうかと思ふ。
0677１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 14:59:279手、10手、13手の全滅定石が有名
0678１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 15:08:18自己レス。
．．．と言ったそばから、全滅する手順を見つけてしまったorz
どうやら、やはり全パターン検索をさせるしかなさそうだな。
60手とか100手とか言ったら、プログラムにやらせたらどれだけのデータ容量と時間が
かかることやら。
0679１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 15:10:03そういう定石があるのか。知らんかった。
0680１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 19:01:28で、分母（x-1）がa,bに関係なく0となり、lim[x→1]（a*√(x)+b）/(x-1)=0となると考えてしまうのですが、
この考え方の間違っている点を教えてください。
例えば、lim[x→2]1/（√（x+7））であれば、普通にxに2を代入し、1/3を解としますよね？
上記の問題も、式を変形させればa,bが求まることは分かりますが、分母（x-1）が使われた式のlim[x→1]を求める場合、
ノータイムで0と答えてしまいそうです。
limを求める場合、あくまでも分子・分母の比較が出来る状態まで整える必要があるという事でしょうか？
説明が難しいですが、分子・分母ともにlimが0に近づく場合においては、比較出来るまで式を変形させなくてはならない、であってますか？
limの分数式の変形について、何か具体的な条件があれば教えてください。例えば分子・分母の絶対値がが1未満の場合は注意、など。
0681１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 19:09:06＞2が成り立つような
2？
それはともかく、
例えばlim[x→1] x/(x-1)は極限値を持たないから、
lim[x→1]（a*√(x)+b）/(x-1)が極限値を持つという前提があるはずだけど書いてないの？
極限値を持つならlim[x→1] (x-1)＝0だから、
lim[x→1]（a*√(x)+b）＝0でないといけない、ということ。
（この段階ではまだ必要条件）
0682１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 19:22:22申し訳ありません。
次の等式が成り立つように、定数a,bの値を定めよ。という問題で
lim[x→1]（a*√(x)+b）/(x-1)=2
です。
0683１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 19:27:180/0=2 になるということだ
（不定形といふ）
後は、教科書・参考書などにあるような定跡にもっていけば
なんも問題はないだろう
0684１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 19:28:350685千葉県
2008/03/19(水) 20:20:270686１３２人目の素数さん
2008/03/19(水) 20:42:32a/0と0/aは全然違う
0687習志野
2008/03/19(水) 20:43:10って言われて、は？って感じだった
隣の友達に聞いたら「あかんがな」って意味じゃねって
後日「この式の変形じゃ、だめだよ」って意味だったらしい
（お前ら、普通でいいから標準語しゃべろ・・・）
0688千葉県沿岸部
2008/03/19(水) 22:15:12墓参りも延期すっぺかなぁ。
0689１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 01:20:530690一ノ瀬ことみ（CLANNAD）
2008/03/20(木) 14:35:53〃:V::⌒⌒○Y:ヽ なんでやねん
j:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l|.:. l
|:.:.|.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l.:.:.:|
|ﾊ:!.:.:.:i.:.:.:.:.:.:.:.ﾚj/ ﾋﾞｼｯ
ヾ|i:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.iV
x|i:.:.:.V:.:.:.:.:.:八｢ヽ ^ｰ'て
∧!:.:.:.:.'､:.:.:.:.:i:.:.l| ∧ ,xっ （
/ ﾍ:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:ﾘ ヽ＜ヽ三)
rｧ､_/ 〉:.:.:.:.:ﾊ:.:ﾉ人 ` ｣｣
V// ハ{＼ﾉ jｲ=' {ゝ-'´
弋>､__／ {/ l ヽ
/ l ',
/ l |
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〈_/ |│ | | │｣｣｣
/ ￣¨7７¨￣/
/ /./ /
0691１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 15:31:41つーか、この手の問題
なぜ"必要条件"になるのか？
という疑問をもってほしいのだがな・・・
0692549
2008/03/20(木) 16:31:12という記述をどっかで見たんだけど，それなら(1/0)も特異点と呼んでいいの？
0693１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 17:35:310694１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 18:05:350695１３２人目の素数さん
2008/03/20(木) 23:20:35何に関して特異だというのかね？
0696１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 07:13:270697549
2008/03/21(金) 12:04:53(1/0)が何故駄目か？という問いに対して「定義されていないから」という
回答をしばしば見るけど，その「定義」に関して(具体的には知らない)
ごめん，はてなダイアリーに以下の記述があった．
コレホントに正しい？
滑らかでない点。針の先など。
数学ではたとえば 1/x のグラフは x=0 に特異点を持つ、などと使う。
宇宙論などの文脈では、あらゆる物理量が無限大になってしまう点を指す。
ロジャー・ペンローズとスティーヴン・ホーキングはブラックホールには
必ず特異点があるという「特異点定理」を証明した
(ただし数学的にであって物理的にではない)。
他にはヴァーナー・ヴィンジが提唱している、
テクノロジーが爆発的に発達して超知性が出現する未来のある時点を指し、
SFでよく使われる。
いずれの場合も英語では Singularity と書く。
0698写楽ほーすけ
2008/03/21(金) 12:25:34特異点は２個
１個は君が示唆した （１／ｘ）：∞ ～（mod=x：∩0）・・・a )
残りの１個は a )の逆元Ｇ体 ⇒ １／（１／x）：０・・・ ｂ)
でス。
たこマヨ・・・
0699１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 14:13:57例えば y=x+1 を考える
y=x+1
=(x+1)(x-1) / (x-1)
=(x+1)(x-1)(x-2) / (x-1)(x-2)
=(x+1)(x-1)(x-2)(x-3) / (x-1)(x-2)(x-3)
・・・
上から２段目から
（x=1 で定義されない）
（x=1、x=2 で定義されない）
（x=1、x=2、x=3 で定義されない）
・・・
きりないぜ・・・
いくらでも考えられる
0700１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 14:29:56入出力関係が、 y[n] = x[2n] で与えられる離散時間システムは
(a) 時不変でない
(b) 因果的でない
(c) BIBO安定である
(d) 線形システムである
ことを証明せよ。
(a) 入出力をそれぞれ時間 τ だけ遅らせた場合は
y[n-τ] = x[2n-τ] ...(I)
ここで n = n - τを考えると
y[n-τ] = x[2n-2τ] ...(II)
(I) ≠ (II) よりこのシステムは時不変ではない
(b) t < 0, x[2n] = 0 の時 y[n] を満たせばよい
この条件だけは調べてわかりましたが、どう示すのでしょうか？
(c) 全ての有限の入力 n に対して与えられたシステムは
あきらかに有限の値をとるためBIBO安定である。
(BIBO安定でない時は無限に発散する点を示せば良いんですが
安定の時の証明はどう書けば良いのでしょうか？)
(d) S(a*x_1[2n]+ b*x_2[2n]) (この式から下に持っていくときの
= a*y_1[n] + b*y_2[n] 使って良い条件がわかりません…。)
= a*S_1 + b*S_2
よってシステムは線型である
この証明もわかっていません。
例えば y(n) = x^2(n) の 時 1^2 + 2^2 ≠ 3^2 で線型性を持ちませんが
S(a*x_1^2[n]+ b*x_2^2[n]) ここから先、どう変形すれば良いのかわからないんです。。。
0701１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 14:34:18マルチ
0702写楽ほーすけ
2008/03/21(金) 17:38:37ホーキング等によるブラックホール特異点への考察以前に、その特異点解
を導き出せる方程式がすでに存在していたよ。
一般相対論の重力場方程式を解いてゆけば、この意味が証明される。
ただし、共変微分とリッチテンソル演算法を自由に操作出来ないと無理。
その前にリーマン微分幾何への学習かな？
0703１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 17:47:47は覚えておくと便利だと言われましたが
↑みたいな感じで、
x^3+y^3の式変形で覚えておくと便利なﾔﾂ教えて下さい＞＜
自分で色々とｺﾈｸﾘ回してみたけど、上手くいきません
0704１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 18:15:35．．．どういう意味で便利だと言われたのかはわからんが、まず普通に因数分解できるだろ
0705１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 18:16:55x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
0706１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 18:28:30バラバラに暗記して覚えようとするが、結局身につかない
当然ながらちょっと変化された問題となるとお手上げになり、またこのスレなどで聞く
（例：x^3-y^3 など）
0707１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 18:57:08x+y=2、x^2+y^2=9のとき、xyを求めよ、とか…
丸投げを避けようとしてかえってわかりにくい聞き方になってしまいました
ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ
>>705
あぁっ、有難うございます(´；ω；｀)
>>706
その通りです
数学苦手なんです
難しい問題を解いてる時、ふと気付くと呼吸してなかったり、顔と机の距離が数ｾﾝﾁだったり…
でも、一応は色々とｺﾈｸﾘ回した結果なんです＞＜
とにかく、有難うございました^^
0708１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 19:35:45x^3 + y^3をどのように変形すれば(x+y)^3 - 3xy(x+y)になるんでしょうか
(x+y)^3から無駄な物を引けばいいってのは分かるんですが
私が何回やっても
{(x+y)^3}-xy(2x+y+x+2y)にしかなってくれません(´；ω；｀)
答えだけ聞いて後は自分でなんとかできると思ったけど駄目でした
先生には｢そんなのまで覚えなくていいよ｣って一蹴されるんです
>>706さんが例に挙げたﾔﾂも解けませんが、ｷﾘがないので聞かない事にします…
お願いします
おせぇて下さい…orz
0709１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 19:44:400710１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 19:47:57＞(2x+y+x+2y)
お前何やってんだよwww
0711１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 19:50:22>>706氏の予言通り、このスレにて聞くとは
（かえって）たいしたやつだ・・・
0712１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 19:54:08ここまで出来てそのあとが出来ないって．．．
何か低級な動物霊に取り憑かれてるだろ
0713１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 19:55:34＿__ つ
,. ‐￢'´.:.:.:.::｀:ｰ- ､ つ
／.:.:.:.:.::;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::丶､
／.:.:.::,.::/:/7: :..:.: .::i.::､.::､:､.:.:.:ヾ:､
/.:/ .: / / 1 | .: .: .: .:| : ﾄ .:i.::ヽ.:.:.:ヽ:､
/.:/.:.::/.:/:/ !.:|.: .: .: .: !: :j i.::|.:.::ｌ .: .: ｌ.::i
. ,'.:/!.:.:_レ'千⌒ﾍ.:.:.:.:.:jrァ￢ャ:､」: .:.:.::! :ｌ
,.:/ |.:.:.:|! ,二、ヾ､.:.::/ﾚ' _, 」/ i:| .:.:.:.:|.::|
!′|.:.:i:|.f' 匕ﾊヽ ∨/ 1J｀ト､.l:!.:.:.:.::j.::ｌ
|.:.:|:! じ ﾘ lぃリ !ﾘ.:.:.:.:,'.:.:!
l.:.:|:ｌ "" 丶 ｀ ´""/.:.:.:.:ﾊ.:,'
'､:ﾄヾ､ ┌──-ｭ /:;ｨ.::/ 〃
ヾ＼ ゝ ﾉ ／イ:／イ:ｉ
「｀¨'￢＝＝=┴─────‐--イ不1＿ﾄ､|＿_
| >>708 知らないが |
| |
レ ￢ お前の素直さが r─ ､|
r'′-┴､ ｉ⌒ヽ ＼
i´ -イ 気に入った！ ｀ト､ ＼ ヽ
0714１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 20:09:27ﾎﾟﾃﾁ食べながらこの問題解いてたんですが
3袋目に突入してるのに未だに解けません；；
>>712
ﾊﾑｽﾀｰなら飼ってました(つω；｀)
0715１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 20:11:110716１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 20:12:500717１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 20:46:11こうですか？分かりません＞＜
(無理矢理3xyで括ってみました)
要するに、(2x+y+x+2y)の因数分解ですよね…
因数分解の頃のﾉｰﾄを読み返したんですが駄目でした（´；ω；｀）
釣りではないです；；
もし釣ろうと思ってるんだったらここまで粘着しません
こんなgdgdになって飽きられる前にさっさと切り上げます＞＜
0718１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 20:49:410719１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 20:52:000720１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 21:14:420721１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 21:22:581*y=y、2*y=2yという約束だ。
そして
ｙ＋２ｙ＝1*y+2*y=(1+2)*y=3*y=3y
07221stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/21(金) 21:28:290723１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 21:31:0807241stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/21(金) 21:41:160725１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 22:13:420726１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 22:50:27king一流のギャグなんだろうね
我々には高尚すぎて
0727１３２人目の素数さん
2008/03/21(金) 23:37:19x+2x=3x
0728１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 01:45:36ﾔﾎﾞ用で計算してたんですけど、因数分解忘れちゃって困ってます＞＜
どなたか助けて下さい
0729１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 01:46:41手抜きするんじゃねえ
0730１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 01:53:353x^2*yと3x*y^2を左辺に移項して
(x+y)^3-3xy(x+y)=x^3+y^3
0731１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 01:55:440732１３２人目の素数さん
2008/03/22(土) 07:08:29(1/0) なるものがどの空間で定義されている点と見て、
どの基準に関する特異点だと言っているのかと言っている。
でなければ (1/0) が特異点だと言うことは無い。
お前の話はf(x,y)=x/yをR^2上の函数とみなしたとき
(1,0) では連続性あるいは微分可能性に関して特異だ
(から定義しない) とかいうのであれば通じるかもしれないが、
いまのままではただの意味不明な文字の羅列でしかない。
0734１３２人目の素数さん
2008/03/23(日) 15:03:10すべてのE⊂X,0<μ(E)<∞に対し、
∫_[E]logfdμ≦μ(E)log(1/μ(E))を証明せよという問題です。
0<μ(E)≦1までは証明できましたが,
μ(E)>1となるとお手上げです。
0735１３２人目の素数さん
2008/03/24(月) 16:24:2607361stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/24(月) 17:45:120737１３２人目の素数さん
2008/03/24(月) 18:21:2310^2.3 = 199.526231≒2*10^2
はどう関連しているか？
0738１３２人目の素数さん
2008/03/24(月) 19:18:52log(2)≒0.3 → 2≒10^0.3だべ。10^2.3=10^0.3*10^2≒200
0739１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 14:29:380740１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 14:34:330741１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 16:44:012n+1の集合が奇数
だから-8とか0も偶数だし、-9や-1や1奇数だよ
0742１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 17:37:160743１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 18:08:390744１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 18:39:56数はゼロで割れないが数字はゼロで割れる。
07451stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/25(火) 18:40:310746１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 19:49:1907471stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/25(火) 19:50:130748１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 20:33:150749１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 20:50:06確かここが安い筈。「G-ism カシオ」でぐぐる。
0750１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 21:07:45ちと高いが、これは多機能だ。
0751１３２人目の素数さん
2008/03/25(火) 21:20:08ありがとうございます。
0752１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 00:05:050753１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 02:35:10以前数学の本スレでも似たような話題があったな
だけど結局は、道具ヲタごときと、いなされてしまったが・・・
とりあえず語る
市場価格の数千円以下の関数電卓レヴェルなら
手持ち携帯電話の付属の電卓や"アプリ"でも、かなりのものとも思う。
（なかなか良いものがたくさんある、詳細はググレ）
打ち込むのが（sin cos tan logなど）、少々手間かかりそうだが
辞書登録などで工夫すれば、あまり問題はない。後は慣れ。
もちろんグラフを描く機能もあるが、しょぼいレヴェル。。。
（より高機能なアプリの開発を待つか、自分で作るかｗ）
携帯電話から離れ、ｳﾝ万円以上の関数電卓となると
かなり高性能なグラフや、いろいろな関数計算ができるようなレヴェルになる。
だけど、そこまでの資金なら、いっそのこと"モバイルPC"も視野に入れてみては？
安くて良いものがたくさんあるし、大きさ的にも、DSや普通の（しょぼい）電子辞書や関数電卓ぐらいだ。
某数学ソフトやエクセル、パワーポイントとか入ってれば
グラフ機能付き関数電卓よりも、かなり精密な出来栄えなものになる（当たり前か。。。）
ただモバイルPCの欠点は、OS起動するに少々時間がかかるため
すぐにスイッチポンの手軽さが、あまりないということか
やはり結局は、人の好みや好き好きだということでｗ
0754１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 02:46:19スイッチポンの手軽さは、携帯する
精密なことはモバイルPCなり部屋のPCでまかなうという
使い分ければイイのでは？
0755754
2008/03/26(水) 02:48:01×携帯する
○携帯でする
0756１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 14:31:572^4=16, 2^7=128, など
0757１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 14:46:280758１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 14:50:230759１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 14:52:540760１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 16:37:420761１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 16:38:030762１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 16:53:436149
↓
2620
↓
2643
↓
6944
↓
8297
↓
9453
↓
????
0763１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 16:53:59どうやって使ったらいいんだろう数字
0764１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 17:40:36問題
3892
↓
2378
↓
1848
↓
3169
↓
4458
↓
2266
↓
????
0765１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 17:52:270766１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 18:03:20どれも１個なんだが、それがどうした？
0767１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 18:05:27１つの媒介変数だけで曲面を表す事は不可能なんですか？
0768１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 18:12:04媒介変数で表された点が、
その１個の媒介変数を連続的に変化させた時に動く軌跡をイメージしてみ。
曲線を描いても、面積を持つ面にはならないだろ
0769１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 18:26:09（０１，１２）（５１，１２）（２８，２９）....など
任意の二桁の数（０を含んでもいい）について２０組存在するといえるのでしょうか？
0770１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 18:39:10>>756 の答えは30個
0771１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:01:33>>765にアンカーがないんだよ
0772１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:03:06＞かけたら下二桁が１２となるような二つの自然数の下二桁のペアは２０組あるんですが
いきなりダウト！ｗ
0773１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:16:12>>799ではなく、>>769
二つの自然数の下二桁のペアの順序を入れ替えたものは区別しないとして、
「任意の二桁の数（０を含んでもいい）について２０組以上存在する」なら正解。
ちなみに、下二桁が１２となるような二つの自然数の下二桁のペアは80組ある。
（入れ替えたものを区別するなら160組）
0774１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:21:24スマン、改めて書き直す。>>756
y=1､2､3… として、1*10^y≦2^x=10^{x*log(2)}＜2*10^y を満たすから、
y≦x*log(2)＜log(2)+y → y/log(2)≦x＜1+{y/log(2)}
log(2)≒0.301として、1≦y/log(2)≦100 → y=1～30
条件を満たすxはyと同数あるから、1で始まる数はx=1～100では30個ある。
0775１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:22:49２０ｘ３＝６０組かな？偶数と奇数で違いがあるかも。
0776１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:31:12そんな簡単な話じゃない。
00から21までの結果は以下の通り。
（ペアの入れ替えを区別するもの，区別しないもの）
00 :(520,265)
01 :( 40, 22)
02 :( 80, 40)
03 :( 40, 20)
04 :(160, 82)
05 :( 80, 40)
06 :( 80, 40)
07 :( 40, 20)
08 :(160, 80)
09 :( 40, 22)
10 :(160, 80)
11 :( 40, 20)
12 :(160, 80)
13 :( 40, 20)
14 :( 80, 40)
15 :( 80, 40)
16 :(160, 82)
17 :( 40, 20)
18 :( 80, 40)
19 :( 40, 20)
20 :(320,160)
なお、下１ケタが1,3,7,9の場合は、必ず20または22になる。
22になるのは、下２ケタが同じ数をかけてその下２ケタになる場合が
存在するとき。（数論の「平方剰余」という概念を勉強するべし）
0777１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:41:56失礼しました。また勘違いしていて６０ではなく８０組でした。
その表はプログラムで計算したのでしょうか？それとも数論の結果で分かるのでしょうか？
えらい、難しい世界につながっているみたいで驚きです。
0778１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 19:57:08表自体はプログラム。
下１ケタが1,3,7,9の場合の議論は、mod 100で考えればそんなに難しい話じゃない。
100未満の自然数で100と互いに素なのは下１ケタが1,3,7,9の40個。
a,bが100と互いに素なら、
a×c≡b (mod 100)となるような100未満の非負整数cが必ず１つだけ存在する。
なので、ペアの入れ替えを区別するなら、必ず40組存在することになる。
ただし、ペアの入れ替えを区別しないときは、a≡c (mod 100)の場合が存在すると、
単純に２で割って20組とは言えなくなる、ということ。
0779１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 22:28:180780１３２人目の素数さん
2008/03/26(水) 22:42:34こちらで質問させていただきたいと思います。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177069027/183
どうかご教授くださいm(。。)m
0781１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 10:51:080782１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 14:31:24ax≡b .mod100 の解の数は
d=gcd(a,100) がbの約数のときに限ってmod 100でd個存在する。
また、d=gcd(a,100)を満たすaはオイラー関数φ(100/d)個あるから
あるbが与えられたときに上式をみたすa,xのペア（上表の入れ替えを区別するもの）は
Σ[d|bかつd|100] d*φ(100/d)=Σ[d|e] d*φ(100/d) （e=gcd(b,100)とする）
となりそう。
0783１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 19:39:380784１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 19:55:16x∈X,y∈Yに対して、f(x)=y と g(y)=x が同値であることを
うまく説明できません。これが成り立つことは、図などから
は明らかに分かるのですが、数式を使って厳密に示すにはど
うすればよいのでしょうか。
0785１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 19:59:240786１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:06:13Xの元が常に存在し一意的に定まる」と理解していて、またそのとき
YからXへの写像が存在することも理解しています。これらのことと
「f(x)=y と g(y)=x が同値である」ことをうまく結びつけられない
でいます。その点を説明していただけると助かるのですが。
0787１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:17:120788784
2008/03/27(木) 20:23:07逆写像の定義に関するものだと思います。
f(x)=y と g(y)=x が同値であるということは、
f(x)=y ⇒ g(y)=x …①
g(y)=x ⇒ f(x)=y …②
がともに真であるということですが、①はfが
全単射であることから証明できたのですが、
②を上手く示せないでいます。見当ちがいの
ことをやっていたらすいません。
0789１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:29:100790１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:36:15f を A から B への全単射とする。f(a) = b によって、「b を a に」対応させると、f は全射だから、
全ての b がある a に対応していて、f が単射であることからそのような a は一つしかないことが分かる。
こうして作られる写像を f の逆写像といい、
とある。「f(x)=y と g(y)=x が同値である」のは「gがfの逆写像だから」であって、
それはつまり「逆写像の定義」によるんじゃないかな
0791１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:36:560792792
2008/03/27(木) 20:37:450793１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:49:09いくつか確認したけど、それであってそうですね。
>>776の続き
21 :( 40, 22)
22 :( 80, 40)
23 :( 40, 20)
24 :(160, 82)
25 :(130, 70)
26 :( 80, 40)
27 :( 40, 20)
28 :(160, 80)
29 :( 40, 22)
30 :(160, 80)
31 :( 40, 20)
32 :(160, 80)
33 :( 40, 20)
34 :( 80, 40)
35 :( 80, 40)
36 :(160, 82)
37 :( 40, 20)
38 :( 80, 40)
39 :( 40, 20)
40 :(320,160)
0794１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:50:1142 :( 80, 40)
43 :( 40, 20)
44 :(160, 82)
45 :( 80, 40)
46 :( 80, 40)
47 :( 40, 20)
48 :(160, 80)
49 :( 40, 22)
50 :(260,130)
0795１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:53:01ってだけ書いてあるレスって何なの？
面白いの？
0796１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:54:34お前新入りだな？
0797784
2008/03/27(木) 20:58:28すべてをリセットしてから、いただいたレスを元に
逆写像の定義を読み返してみると理解できました。
ありがとうございました。
0798１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 20:59:170799１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 21:11:33いや、2年くらい前からちょくちょく覗いてるけど、意味がわからないから気持ち悪い。
恥を忍んで聞いているんだ、何か意味があるなら教えてくれ。
0800１３２人目の素数さん
2008/03/27(木) 21:50:50書いてる基地Guyにとってのみ、意味があるんだろうね
0801１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 07:07:000802780
2008/03/28(金) 07:39:04お手数かけました
0803１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 07:56:04目的は知らない
0804１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 12:21:330805１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 13:30:510806１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:15:060807１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 18:28:560808１３２人目の素数さん
2008/03/29(土) 23:11:270809藤林椋（CLANNAD）
2008/03/30(日) 15:18:10／.::.::.::.::.::.::.:/:.::.::.::.::.::.::.::.::＼.::.::.::.:＼.::.:ヽ
／ :.:: /.::.::. /.::.|.:::.::.::l.:::.::l.::.::.::.::.',.::.::.::.::.::ヽ.::.',
〃.::.::.:/.::.::: /.::./|.:::.::.::ﾄ.:、|.::.::.::.:: |.::.::.::.::.::.: |.: |
//.:/::.,':|.::.::.::.|.::∧|.:{.::.: |ヽ:｀l＼ー-|.::_.::.::.::.::.:|.: |
/ｲ.::.l::.:l.::|.::.::.:孑イ j八.::.:| ＼∨＼.:}＼.::.:!.::.::.|.: |
ﾚ'| .::l::.:l.::|.::.:: ∧::.L、 ＼{ 行示沁ヾ!.:/.::.::.:l.: |
| .::l::.:l从.::: l〃ﾚf沁 {!ﾍ:::rﾘ }}∧.::.::.,' │
. l.::小.: ヽ＼{iハﾄ:::ri} V込ｿ j/.::.}.:: /.::.:|
＼ﾚヘ :.:＼{ V少 ' ,, |/.:/／:,'.:: |
/ `ﾄヽﾑ '' rっ |.:/.::.::./::.::.|
＼__,/|.::|:|人 ｲl/.::.::/ .::. ﾘ >>808
｛： |.::|:ｌ.::.::{＞ ._ _ イｰ|:l.::.::/.::.::j/ kingさんって・・・バイなの？
｛： |.::|:ｌ.::.／￣`Yえ.=≦ー┴┤.::/::/／
ゞﾑ.:!Ⅳ ／￣Ⅵ :::::::::::::::::::::||.::.xく
, -‐＼{ ／/＾ﾍ ::::ｰ=::／ﾙ'´ ヽ､
/＾＼ ∧ jJ::::::::／ ＞‐､
∧ ＼∧ ＾ }::::::/ _ -=＝彡'´⌒＼
,' ヽ ヽ_)―-､ /::.:/_ -=＝彡'´￣/ ヽ
{ ＼Y /＝=- ＼∨＝彡'´￣ ∨ }
08101stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/03/30(日) 15:23:040811１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 15:34:330812１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:02:450813１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:25:22楕円球（ラグビーボールみたいな感じ）の表面積を
計算するにはどうしたら良いでしょうか？
どなたかご教授お願いいたします。
0814１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:31:110815１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 16:44:120816１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 17:05:27一応ググっては見たのですが、見つからなかったので…
楕円球ではなく楕円体でググったら見つかりました、有り難うございます。
>>815
公式見ましたが文系の自分にはとても無理でしたｗ
自動で計算してくれるサイトが見つかりましたので解決しました。
お騒がせしました○┓ﾍﾟｺ
0817１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 21:15:33自動で計算してくれるサイトを使うほどの公式ではないでしょう．
楕円面 x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 で囲まれた領域（楕円体）の体積は (4/3)πabc
0818１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 22:32:25どうしても解きたい4次方程式があるのですが、これを解けるソフトなどを
お持ちの方がいらしたらお願いしたいのですが。
また、もし高次方程式を解いてくれる(近似解)携帯サイトがあれば、教えて下さると大変に有り難いです。
どうかよろしくお願いいたします。m(__)m
0819１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 22:45:39どういう4次方程式？
0820１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:04:16それがわかったからといって、表面積が簡単にわかるとは思えない。
楕円の周長が既に楕円積分だし。
0821１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:08:35あ，ごめん勘違いしてた．表面積だったorz
717は撤回するから，忘れてくれ
0822１３２人目の素数さん
2008/03/30(日) 23:33:080823１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:04:47近似解で良ければExcelとかのゴールシークを使え。
Excelで書ける式ならどんな方程式でも近似解を求めてくれるぞ。
携帯サイトは知らん。そもそも式の入力をどうするんだ？
0824１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 00:07:33これなら無料だ。
0825１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 02:22:31便利な世の中になったものだなあ
0826１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 08:04:46iすいませんが、パソコンは持っていません。
方程式は次のようなもので、解は多分10^(-7)～10^(-9)あたりにあると思われます。
未知数xは水素イオン濃度で、要するにpHを求めようとしている訳です。
A=1.4*10^(-7)、B=2.0*10^(-15)、C=10^(-14)、D=4.4*10^(-11)です。
2B^2D*x^4 + BC^2D*x^3 - C^3*(AC+BD)*x - 2AC^4D = 0
どなたか解ける方がいらっしゃいましたら、
どうかよろしくお願いいたします。m(__)m
0827１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 10:06:53安物の中古でいいから1台買っとけ
後悔しない
0828１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 11:15:01っていうかその程度の計算なら関数電卓買え。バカ正直に4次方程式解く必要もない。
理由は分析化学の教科書に書いてある。その問題はどう見ても大学の分析化学だ。
0829１３２人目の素数さん
2008/03/31(月) 22:43:250830１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 00:23:12http://www.vipper.net/vip491818.jpg.html
0831１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 03:22:41どういった方法を用いるのですか？
低レベルな質問だと思いますがお願いします。
0832１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 03:51:03因数定理です
0833１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 08:02:010834１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 09:20:20ヒント：サイクルがあったら無矛盾にできない。
0835１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 10:18:03男なら黙って因数分解。
与式=(x^3+1)+(x^3+x^2)=(x+1)(x^2+x+1)+x^2(x+1)=(x+1)(2x^2+x+1)
0836１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 10:32:09モテようとして、解の公式を使ってる奴がいたんですよ～
0837１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:22:01ならば、
http://www.vipper.net/vip492126.jpg.html
（1）
a) 存在しない
b) 存在する
c) 存在しない
d) 存在する
(2)
謎です…
で、良いのでしょうか？
0838１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:46:17画像既に茄子
0839１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:47:52申し訳ありません。
http://upp.dip.jp/01/img/5532.jpg
0840１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 12:23:33モテようとしてカルダノを使うとは、いい根性した奴だな。
0841１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:26:55１．>>832氏の因数定理や有理係数剰余定理
２．>>833氏の因数分解
３．カルダノの公式
一つの解き方しかできないのに粋がってモテようとしている輩よりも
複数の解き方を知っている人のほうが、ｶｯｺイイと思う
0842１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:28:42だが、我が日本では"重婚"は禁止されている罠ｗ
0843１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:43:410844１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:47:18>>イスラーム文化圏
"数学発祥に地"の一つでもあるからな
0845844
2008/04/01(火) 13:49:12×数学発祥に地
○数学発祥の地
0846１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 13:55:36(2)のヒント
834とは逆にサイクルが無ければ無矛盾な関数を実際に作ることができる。
そのことを頂点の数に関する数学的帰納法で証明する過程をアルゴリズムにする。
つまり、グラフ全体のうち頂点n-1個だけを抜き出したグラフに無矛盾な関数があるとき、それを元にして、
頂点を1個付け加えたグラフで無矛盾な関数を作る方法を考える。
もしも、作れないならば、元々のグラフ全体も無矛盾な関数は作れない。
作れるならば、更に1個付け加えて…
0847１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 14:18:53ｎ次の 逆行列を行列式の定義を用いず導ける人
はいるのでしょうか
0848１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 14:19:56ｲﾐﾌ
日本語でおｋ
0849１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 14:32:37確かに、いみわからんな。
もっと適切な表現で頼む
0850１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 14:33:56掃き出し法
0851１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 16:49:17用は2次3時4時と整備されてたとき、n次に飛躍するには
帰納的に予想されるなのか ｏｒ 数学的帰納法で
証明したのかわからないだけです
0852１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 21:32:05ちょwせっかく振ったネタ潰されて俺涙目ww
「な～に～？やっちまったな！」
「男は黙って（因数分解）」
「男は黙って（因数分解）」
これを期待していたんだよう。
0853１３２人目の素数さん
2008/04/02(水) 16:11:070854831
2008/04/02(水) 23:50:36簡単すぎてレスもらえないかもと心配しましたが数学板の暖かさに感動しました
0855１３２人目の素数さん
2008/04/04(金) 08:57:100856１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 00:11:50こんな感じでどうですか。
「サイクルがある⇒無矛盾関数なし」
これは明らかだから略。
「サイクルがない⇒無矛盾関数がある」
帰納法で示す。
n点からなるサイクルのないグラフに、常に無矛盾関数があると仮定する。
いまn+1点からなるサイクルのないグラフを任意に選んだとき、
サイクルがないことから、先に行き場のない点pが必ずある。
仮定より、これからpを切り落としたn点グラフには無矛盾関数fがある。
pに入ってくる点を{v1,v2,,,,vn}としたとき、
f(p)=1+max{f(v1),f(v2),,,,f(vn)} (入ってくる点の関数値の最大より大きく取る)
とすれば、fは無矛盾のままpに拡張できる。
よってn+1点でも無矛盾関数がある。
結論：「出て行く矢印が一つもない点」をどんどん切り落としていって
全滅するようなグラフには無矛盾関数がある。すなわちサイクルがない。
0857１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 07:09:060858１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 09:52:410859１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 10:59:04適当にグラフ描いて示したら？
0860１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 11:05:290861１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 11:14:30e^xlog2=e^2logx
x=2
0862１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 11:33:53f(W) = W exp(W) の逆関数を Lambert W function という。
こいつは初等関数で表現することができない関数として有名。
これを使うと解を表現できる。
近似値でいいなら、これの値は比較的高精度で数値計算できるから
何らかのプログラムを使うんだな。en.wikipedia にコードはある。
0863１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 11:37:02なるほど、調べてみます。ありがとうございました。
0864１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 12:34:03適当な関数g(x)をかけることで、より簡単な微分方程式に直してから解くことがあるようですが、
そのような変形を行っても元の微分方程式の解は不変であることを言わないとだめなのでしょうか？
あと、元の微分方程式の解に影響を与えてしまう式変形というのは存在するのでしょうか？
どなたか、お暇な方いましたら回答していただけないでしょうか。宜しくお願いします。
0865１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 13:18:28x = 1.5873436182844×10^(-8),
x =-8.7994453850073×10^(-11),
0866１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 13:35:14・両辺に 0 を掛けたら微分方程式としてナンセンスになる。
・一階微分方程式の両辺を微分して二階微分方程式にして解くと、
二階微分可能な解しか得られない。
他にも、同値性を保たない変形なんていくらでもある。
解が不変であることをいちいち検証するのは、やればできるけど
あまりやりたくないこと。基本は得られた関数がもとの微分方程式を
満たすことを、代入しなおして検証。
ただし、これだと全ての解が得られる保証が無いので、
解の存在と一意性定理なんかを援用することになる。
0867１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 14:37:24わかったような、わからないような・・・・
とにかく、レスthanks
0868１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 18:37:32どういった風に使えば良いのでしょうか？
0869１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 20:31:41中学生？
使い分けが分からないって、まさか＜と≦の違いが分からないわけじゃないよね？
例えばどんな問題が分からないの？
0870１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 21:18:57答えを書く際にどっちを使えば良いのか分からないです。
0871１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 21:20:30問題による。
0872１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 22:39:18問題による
それ以上は回答不能
0873１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 23:24:58y=-2分の1x+1でxの変域を
-2≦x＜4とするときyの変域を求めなさい。で
-1≦y＜2と書いたのですが解答では-1＜y≦2となっていてよく分からないんです
0874１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 23:42:56xは4になれない → yは-1になれない
08751stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/05(土) 23:49:510876１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 23:52:27∂((∇f)^2)/∂(f) = -∇^2f
になるみたいなんですが導出がわかりません．
どうぞ宜しくお願い致します．
0877１３２人目の素数さん
2008/04/05(土) 23:53:32∂((∇f)^2)/∂f = -∇^2f
0878１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 02:05:0590=9*10^9*(2*10^-6q)/0.1^2 ※（qは電気量です）
回答を見るとq=5*10^-5と答えがあるのですがどのように解けばいいのかが分かりません
お手数ですがよろしくお願いいたします
0879１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 04:16:31見てわかるようにq以外はただの定数。つまりこれは単なるqの一次方程式。
加えて、高校生なら指数の扱い方くらい知っておくこと。物理ではこんな問題は山ほど出てくる。
また、スレ的には表記の仕方もおかしい。電磁気学に関するクーロンの法則なのだろうが、
qはこの場合カッコ( )の外でスラッシュ/の前に書かねばならない。
0880１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 04:26:22まず、掲示板での式の書き方の修正
90=9*(10^9)*(2*(10^(-6))*q)/(0.1^2)
q=5*10^(-5)
で．．．数学どころか、かけ算と割り算だけなのだが．．．。
指数の計算がわからんということか？
以下の問題がわかるなら自力で計算できるはずだが。
(10^9)*(10^(-6)) = 10^x のとき、xは？
0.1 = 10^x のとき、xは？
(0.1)^2 = 10^x のとき、xは？
(10^3)/(10^(-2)) = 10^x のとき、xは？
a = (10^5)*(10^x)*a のとき、xは？
0881１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 07:17:35書き方がおかしかったみたいですね・・・以後気をつけます
お二人が言う様に指数の計算が良く分かりませんでした
今ネットで調べて初歩的な指数の法則を学んできました
>>880の問題の答えは上から
x=3
x=-1
x=-2
x=1
で、あってますかね？
最後の問題は解けませんでした
まずは指数を学ぶのが先みたいですね
物理もフライング気味で挑戦してはみましたが、今の自分には早かったみたいです
有難うございました
0882１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 10:36:44証明ってできますか？
0883１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 10:53:515と6が互いに素
0884１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 10:58:24a=12
0885１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 11:01:14ほう、77が素数だと。
0886１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 11:06:44a≠5kだったら5の倍数でもない
というだけで、7の倍数、11の倍数、13の倍数～の可能性は残る
よって>>884の、a=12のとき77=7*11のような数が出てくる
0887１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 13:11:11f(x, y) = {
(x^3 * y) / (x^6 + y^2) # (x, y) != (0, 0) のとき
0 # (x, y) = (0, 0) のとき
}
解答を見ると、
x = r * cosθ, y = r * sinθ とおくと
f(x, y) = (x^3 * y) / (x^6 + y^2) = ((r * cosθ) ^ 3 * r * sinθ) / ((r * cosθ) ^ 6 + (r * sinθ) ^ 2)
= (r^2 * cos^3θ * sinθ) / (r^4 * cos^6θ + sin^2θ)
# ここで、r^2 * cos^3θ = a * sinθ(a は r, θ によって定まる数）とおくと、
f(x, y) = … a / (a^2 + 1)
a は一定ではないから、 lim((x, y) → (0, 0))は存在しない。
と書かれているのですが、# の行の理屈がよくわかりません。
cos^3θ も sinθも有限である以上、r が 0 に近づくとき、挟み撃ちとやらで
a も 0 に近づくので、a / (a^2 + 1) も 0 に収束する…というようにならないのは
なぜなんでしょうか。
…とここまで書いて、そういえば θ(sinθ)が 0 に近づけば a が 0 に近づくとは限らないと
気づいたのですが、そういうことなのでしょうか。
0888１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 13:16:447 = 7*11 (a=12)
119 = 7*17 (a=19)
143 = 11*13 (a=23)
161 = 7*23 (a=26)
203 = 7*29 (a=33)
209 = 11*19 (a=34)
221 = 13*17 (a=36)
287 = 7*41 (a=47)
299 = 13*23 (a=49)
323 = 17*19 (a=53)
329 = 7*47 (a=54)
341 = 11*31 (a=56)
371 = 7*53 (a=61)
377 = 13*29 (a=62)
407 = 11*37 (a=67)
413 = 7*59 (a=68)
437 = 19*23 (a=72)
473 = 11*43 (a=78)
497 = 7*71 (a=82)
527 = 17*31 (a=87)
533 = 13*41 (a=88)
539 = 7, 2*11 (a=89)
551 = 19*29 (a=91)
581 = 7*83 (a=96)
0889１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 13:27:55y=x^3 は (0,0)を通る。よって、この曲線上で f(x, y) = f(x, x^3)
の挙動を調べれば、(x,y)≠(0,0)で f = x^6/(x^6+x^6) = 1/2.
よって lim_[x,y→0, y=x^3] = 1/2だ。この事実だけで不連続は言える。
書かれている証明はよう知らん。
0890１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 14:01:20完備なノルム空間をバナッハ空間というらしいが・・・
0891１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 14:08:49ユークリッド空間はバナッハ空間の一種。
つまり、それ以外にもバナッハ空間は考えられる。
08921stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/06(日) 14:19:310893１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 14:24:39なるほど、不連続ということは感覚的にわかりました。
ありがとうございます。
0894１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 14:42:54なるほど、そういうことですか。わかりました。
0895１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 15:30:560896１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 15:34:28ということか
0897１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 15:46:520898１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 17:05:00それを言ったら数学知らなくても人生困らない
08991stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/06(日) 17:27:370900１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 18:05:03経済学する人は？
法学する人は？
0901１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 18:11:02Ｑ．素数は無限にある。証明せよ。
有限個と仮定すればいいんだろうけど・・・
0902１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 18:40:57かけて合成数 Mをつくる。M+1は 素数1で割っても2で割って
も…、素数Nで割っても 1余り、素因数にここにない素数を
含むことは明らか。
0903１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 21:59:13ありが㌧♪(･ω･)ﾉございます
0904１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:04:19なお、一度取った玉は中に戻さない
(1)100回やっても当たらない確率
(2)200回やっても当たらない確率
(3)最後まで当たりが出ない確率
解き方だけでいいので教えてください。
0905１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:06:41非復元抽出
0906１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:09:42１回で１００個とると思えばいい。
0907１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:10:06ｻﾝｸｽ
0908１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:10:54ｻﾝｸｽ
0909１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:11:39ｻﾝｸｽ
分からなかったらまた聞きにきます
0910１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:14:221回で当る確率 1/300
2回で当る確率 299/300*1/300
3回で当る確率 299/300*299/300*1/300
・・・ ・・・・・・・
ｎ回で当る確率 （299/300）＾ｎ-1 *1/300
100回までに当る確率は
1/300Σ（ｎ＝100） （299/300）＾ｎ-1
0911１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:14:54金にものをいわせて、
全くじの１／３をかいしめました。
当たらない確率は？
0912１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:17:54それは内緒だぜ
0913１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:18:29問題よく嫁
非復元だ
0914１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:18:520915１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:21:571から引かなきゃ
0916904
2008/04/06(日) 22:35:14つまり1/300
これでおｋ？
0917１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:41:11必ず当たりでるんじゃん？
だから 最後まで当たりが出ない確率＝０
0919１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:51:25よい
0920１３２人目の素数さん
2008/04/06(日) 22:56:26いや、数学(一般)を知らないと困る人生の局面は多々考え
られるが、ことユークリッド空間以外の完備な空間について
は、それを知らなくて困ったという場面は考えにくい。
（むしろそんなものを知っていたがゆえに、彼女に振られた
とか入社試験に落ちたとかのシナリオなら、いくらでも
考えられる）
0921１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 00:54:150922１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 01:32:49あとできればequicontinuousの日本語訳もお願いします。
0923１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 05:55:47この青い部分の面積って6×5÷2では求まらなくて、pの数値を特定しないと無理ですか？
0924１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 06:16:550925１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 06:41:17本質的に別物．
equicontinuous (同等連続) は，関数の集合 S に対して定義される．
uniformly continuous (一様連続) は，一つの関数 f に対して定義される．
0926１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 11:28:28真剣です
0927１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 11:55:500928１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 12:03:52pに関わらず6×5÷2でOK
0929１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 13:07:39本当ですか？
0930１３２人目の素数さん
2008/04/07(月) 13:31:43(6+p)*5/2-p*5/2=15だろうが童貞
0931１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 12:23:080932１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 13:03:46c↑=a↑*b↑=c↑(a0*b0,a1*b1,...)
がないのはなぜですか？
0933１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 13:08:31ってどうやったら
(1-p){a(1-p)-1}=0
になるんですか。移行までわかります。
0934１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 13:24:45最初の与えられた式を展開しろカス
0935１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 13:31:37になりました。
0936１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 13:37:30まさにくだらん問題だなｗ
移項して結果の式と見比べれば猿でも分かるだろうに
0937１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 13:52:58わかるのでしょうか
0938１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 14:42:30にt=1/zを代入して、展開するとき
結果がz=0のローラン展開ということは、
z=0はexp(1/z) の特異点ということで
よろしいのでしょうか？
0939１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 21:14:48質問があります。
普通の地図は距離空間ですよね？
地名（県庁所在地）だけ羅列したのが位相空間？
となると、東京を原点において、札幌は右上の矢印、大阪は左の矢印であらわすのが、位相ベクトル空間になります？
この認識で合っているでしょうか？
0940１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 21:16:390941１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 21:22:59マルチ？？？
0942１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 21:50:39その演算（成分ごとの積）にはアダマール積という名前が付いている。
0943１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 21:59:19アホか
センスないから勉強やめたら？
0944１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 22:51:06マルチ死ね
0945１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 22:56:460946１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 23:09:560947１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 00:28:27e' ) The equation Ax = b has a unique solution for each b in R^n
e'' ) The columns of A span R^n
** When we say that the columns of A R^n , we mean that every b in R^n
is a linear combination of the columns of A
詳しい証明が載ってなくて困ってます。どなたか、証明の方針だけでも教えて下さい。
宜しくお願いいたします。
09481stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/09(水) 00:35:17Reply:>>947 It's trivial that e'' implies e'. When we assume e', the inverse of A exists.
0949１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 01:10:12うーん。。。すみません、よくわかりません。
0950１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 02:15:22地名だけ羅列したらただの集合だお＾＾
>>947
e'は要するに連立一次方程式の解がひとつに決まるって言ってて
e"はAが正則って言ってるんだよね
e"⇒e'は明らかで、Aが正則じゃなかったらe'の連立方程式は変数がn個に対して
式がn-1個以下になってしまう
0951１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 02:37:30その注釈って、１単語抜けてる？
** When we say that the columns of A span R^n , we mean that every b in R^n
is a linear combination of the columns of A
でいいのかな。
あと、Aはn×nの正方行列か。（そうでないと、同値性は言えないと思う。）
x∈R^nに対してf(x)=Axとすると、
e'は「f(x)がR^nからR^nへの単射である」
e''は「f(x)がR^nからR^nへの全射である」としても同じこと。
king（数学板に張り付いてる>>948のことな）は、e''からe'が言えることは自明だと言ってるが、
それは線形性についての知識が前提になってる話で、そもそもこういう基本事項を証明しようってときに
そんなこと言っても無意味だと思うが。
まあ、e'であることも、e''であることも、Aが正則行列であることと同値であることを示すってのは
考え方としては間違ってない気がする。
正則行列（および正則でない行列）の性質について十分議論されたあとで出てきた話であれば、
それこそ、自明なこと。
0952１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 03:11:02ご丁寧にどうもありがとうございます。
分かってきたような・・・・・？
とりあえず、先に進むことにします orz
とにかく、どうもありがとうございました。
09531stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/09(水) 09:46:490954１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 11:35:03http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207710005/
0956１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 13:00:020957１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 13:54:15＞分かってきたような・・・・・？
の「・・・・・？」が気になるので、一応>>951について補足。
＞e'であることも、e''であることも、Aが正則行列であることと同値であることを示す
ためには、以下の３つのことを示せばよい。
i) （Aが正則→e'，Aが正則→e''）
「Aが正則ならば、f(x)はR^nからR^nへの全単射である」
ii) （Aが正則でない→e'でない）
「Aが正則でないならば、Ax＝Ayであるようなx,yの組
（x,y∈R^n，x≠y）が存在する」
iii) （Aが正則でない→e''でない）
「Aが正則でないならば、Ax＝yとなるようなx (∈R^n)が存在しないような
y (∈R^n)が存在する」
ここで、「正則」の代わりに、「逆行列を持つ」を使っても構わない。
もちろん、正則であることと逆行列を持つことが同値であることが
示された後での議論ならば、この２つは同一視できる。
0958１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 15:22:070959１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 04:47:540960１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 03:54:59f(k)を全微分して、その両辺にkを掛けたものをf(k)で割るって発想はあっていますか？
もし、合っているならa( 1/y・dx - x/y^2・dy )というところまで行き着きました
このとき、( 1/y・dx - x/y^2・dy )が１であることを言いたいのですが、思いつきません。
お願いします。
0961960
2008/04/12(土) 03:57:21k=x/y、0<a<1です。
0962１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 05:11:42f'(k)っていうのはw->w^aという関数の導関数にw=kを代入したもの。
0963960
2008/04/12(土) 15:13:29ありがとうございます
>f'(k)っていうのはw->w^aという関数の導関数にw=kを代入したもの。
w->w^a の 表記されている意味が良くわからないんですが教えてください
0964１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 16:48:11962じゃあないが
wにw^aを対応させる函数
という意味だろ、常識的に考えて。
f'(k) というのは df(k)/dk であって df(k)/dx とか
df(k)/dy とは違うんじゃないのか、と訊かれて
あるんじゃないのか？
0965１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 17:40:47なるほどわかりました
思い込みで見えなくなっていました
早速解いてみたところ綺麗に解けました
ありがとうございます
0966１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:06:05そうではなくて、すべての点が曲線の片側になるように線を引くことはできますか？
出きるとしたらそのアルゴリズムの名前を教えてください
0967１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:19:43不等式とかで領域を特定しておいて
残差を調べる点を制限すればいいので
アルゴリズムで言えば最小自乗法でいいと思う。
0968１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 23:46:19凸閉包と勘違いしてたかも
最小二乗法と格闘してみることにします
0969１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 08:44:43この式の因数分解できますか？
0970１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 10:12:290971１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 13:00:000972１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 13:56:53有理数上では既約。
0973１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 18:33:450974１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 19:34:05無理数を許せば
(与式) = (a^2 +4)^2 -8a^2
= {a^2 +(2√2)a +4}{a^2 -(2√2)a +4},
複素数を許せば
(与式) = {(a+√2)^2 + 2}{(a-√2)^2 +2}
= {a + (1+i)√2}{a + (1-i)√2}{a +(-1+i)√2}{a + (-1-i)√2},
0975１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 21:10:47ついでに>>969もやってくれ
フェラーリで計算しようとしたが、面倒になってやめた
0976１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 23:16:40方程式 x^4 + 4 x - 3 = 0 に対して変数 u を導入して
x^4 + 2 u x^2 - 3 = 2 u x^2 - 4 x
と書き換える．両辺を平方完成すると
(x^2 + u)^2 - (u^2 + 3) = 2 u (x - 1/u)^2 - 2/u
となる．この定数部が消えるように u を選ぶ．
u^3 + 3 u - 2 = 0 の根の一つを u とすると（＊）
(x^2 + u)^2 = 2 u (x - 1/u)^2
となり，平方根を取って整理すると
x^2 + v1 x + w1 = 0,
x^2 + v2 x + w2 = 0
となる．ただし
v1 = +√(2u), w1 = u - √(2/u),
v2 = -√(2u), w2 = u + √(2/u).
解の公式を用いて整理すると，根は
-√(u/2) + √[ (u/2)^2 - u + √(2/u) ]
-√(u/2) - √[ (u/2)^2 - u + √(2/u) ]
+√(u/2) + √[ (u/2)^2 - u - √(2/u) ]
+√(u/2) - √[ (u/2)^2 - u - √(2/u) ]
の四つとなる．
（＊）u^3 + 3 u - 2 = 0 の解を一つ求める．
u = s + t とおくと
s^3 + t^3 - 2 + 3 (s + t) (s t + 1) = 0
となる．これから連立方程式
s^3 + t^3 - 2 = 0,
s t + 1 = 0
を作る．これを整理すると
(s^3 - 1)^2 - 2 = 0
を得るので s = (1 + √2)^{1/3}, t = -1/s, よって
u = (1+√2)^{1/3} - (1+√2)^{-1/3}
は u^3 + 3 u - 2 = 0 の解の一つ．
0977１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 23:26:00x^4+4x-3={x-(√α+i√{(α^2+8√α)/α})/2}*{x-(√α-i√{(α^2+8√α)/α})/2}*{x-(-√α+√{(8√α-α^2)/α})/2}*{x-(-√α-√{(8√α-α^2)/α})/2}
0978１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 11:30:46乙！
0979１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 14:09:38マルチ
0980977
2008/04/14(月) 14:21:03x^4+4x-3=0 → x^4=3-4x → x^4+{yx^2+(y^2/4)}=3-4x+yx^2+(y^2/4)
→ {x^2+(y/2)}^2=yx^2-4x+3+(y^2/4)
ここで右辺も平方完成するように、方程式：右辺=0のD/4=0 から、
3次方程式：y^3+12y-16=0 をy=u+vとおいて解くと、
(u^3+v^3-16)+3(u+v)(uv+4)=0 → u^3+v^3=16、(uv)^3=(-4)^3=-64、
解と係数の関係からu^3とv^3はtの2次方程式：t^2-16t-64=0の解になるから、
t=8(1±√2)より 解の1つをy=u+v=2{(1+√2)^(1/3)+(1-√2)^(1/3)}=αとすると(1＜α＜2)、
{x^2+(α/2)}^2=α{x-(α/2)}^2
→ {x^2+(α/2)+(√α){x-(α/2)}}*{x^2+(α/2)-(√α){x-(α/2)}}=0
と因数分解できるから、2つの2次方程式を解いて >>977
携帯から書き込んでるので977が長杉で、合っとるかどうかよく確認ができん。
0981１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 18:30:14って誰どすか？
0982舞子
2008/04/14(月) 18:34:510983１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 22:04:15(x-0.69250484257184234295…)(x+1.78435798103261676755…)(x^2 -1.0918531384607744246…x +2.42781981871344576818…)
0984１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:10:450985１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:16:17a^4+1=(a^2+1)^2-2a^2=...
0986１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:21:53まるちしすぎ
0987１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:12:13「閉じた形」で表してこそ因数分解。そうやって近似値で表しても意味なし。
0988１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:21:07のラプラス変換ってどうすればいいですか？
0989１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 12:50:59したがって速度ベクトルを局所座標系のとり方に無関係な実態として定式化しなければならない。
というようなことが今読んでいる本に書いてあったのですが、逆に曲線の速度ベクトルの概念が
局所座標の取り方に依存しないような空間はあるんでしょうか？ｍ次元数空間R^mも座標軸を
回転させれば、速度ベクトルは一致しなくなりますよね？
そのような空間がないのなら、よく知られているような（ベクトル解析の授業で最初に習うような）
速度ベクトルにはどんな意味があるんでしょうか？
変なこと聞いてるとは思うんですがよろしくお願いします。
0990１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 21:02:06(x-0.6925048425718423433201934034003…) (x+1.7843579810326167675510910934034…) (x^2 -1.0918531384607744242308976900034…x)
-2.4278198187134457668809106799752…)
0991１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 22:49:31例えばユークリッド幾何について考えてみると、
同じ図形でも座標系を変えれば見かけの数値は違ってくる。
でも、座標を変換する写像によって、ある座標系での表現と別の座標系での表現を対応づけることはできるし、
図形的な性質、例えば平行であるとか一致するとか、そういう現象はどの座標系でも変わりなく成立する。
多様体でも同様に、異なる局所座標系の間に適切な写像があれば、
それぞれの座標系での表現を対応づけることはできるし、
局所座標系によって変わらない現象こそが多様体の本質とも言える。
0992１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 23:08:49進んだ距離をパラメーターにする
0993１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 13:00:040994１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 13:26:20α = 2u = (2 * 1.091853138460774424230897690003…)^2
0995１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 22:02:390996１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 23:18:35公式があると思うならググればいいんじゃね？
0997１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 02:10:000998１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 02:10:200999１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 02:10:401000１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 02:11:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。