遅レスで悪いが、解析概論を無条件ですすめるのはどうかと思うぞ。
どう考えても名著なのは間違いないし、実際解析関数の章なんかは感動すら覚えるが
あの本はそこまででいんじゃないかな。
つまり多変数の積分、Fourier級数、Lebesgue積分あたりは他の本で勉強するのが良いかと。
まして工学部の人は。