工学部で解析概論とかいかにもミーハーっぽいけどな。

「スミルノフ高等数学教程」（全12巻）とか寺澤寛二「数学概論」とか
ポントリャーギンの本とかが良いと思う。
スミルノフは解析に限らず群とか線型代数も書いてある。
「数学概論」は佐藤幹夫が学生の頃勉強した本。
これマスターするだけで数学に関しては、同じ学科なら向かうところ敵無しになりそう。

工学部の人なら解析概論とか解析入門より多分こういう本が良いと思う。