斎藤 毅「線形代数の世界　抽象数学の入り口」大学数学の入門 7

第1章　線形空間　
体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間
（略）
第8章　テンソル積と外積
双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式

ゆとり教育向けじゃなくて、数学科志望の学生向けの本でしょ。
普通の理Iの1年生が読めば落ちこぼれますｗ