>>78
αが二次（二次に限らないが）方程式の解の一つなら、その方程式にαを代入したら0になる。
つまりα^2はαの一次式で表せる。また、本問題の「解の三乗」はα^3=α・α^2と書ける。
ということはα^3はの最終的にαの一次式だけで表せる。
それが実数になるということは・・・ここまで書けば十分だろう。