>>72

与式より
S_[n] - S_[n-1] = 2*(S_[n])^2/(2*S_[n] -1) ⇔ -2S_[n]*S_[n-1] - S_[n] - S_[n-1] = 0
これより S_[n] = -S_[n-1]/(2*S_[n-1]+1) が導かれる。
逆数を取れば、1/S_[n] = -2 - (1/(S_[n-1])) となり、等差数列の問題に帰着される。