xy平面上の放物線
y=x^2
y=-(x-a)^2+b
は異なる2点
P(x1,y1) Q(x2,y2)
で交わるとする。
x1-x2=2を満たしながらa,bが変化するときのPQの通過しうる領域を求めよ。


判別式などで計算しても埒があきません。
解けた友人によると直線PQの式をaについて解けばいいらしいのですが、
その式の求め方を教えてください。