>>672
整数mがあって、　n^2+n+34 = m^2　となっている。
両辺を4倍して、4n^2+4n+136=4m^2。
これより　(2n+1)^2+135=4m^2、これより　(2m+2n+1)(2m-2n-1)=135=5*27。
あとは適当に解いてくれ。