フェルマーの最終定理でn=4の時の場合ですけど
　x~4+y^4=z~4　……(1)

x^2=X、y^2=Y、z^2=Zと置くと普通のピタゴラスの定理の式になりますよね？
　X^2+Y^2=Z^2　……(2)

無限降下法を使った証明でn=4の時は式(1)は成り立たないのはわかるんですけど、
逆に式(2)のピタゴラスの定理もX、Y、Zが平方数かつ、自然数では成り立たないってことなんでしょうか？

なんとなく考えていたら混乱してきたので、質問させていただきました。