極方程式r=2(cosθ+sinθ)　（0≦θ≦3π/4）
が表す曲線を直交座標上に表せ。
という問題で、質問したいのはθの範囲についてです。
とりあえず極方程式は、直交座標に直すと(x-1)^2+(y-1)^2=2になります。
そこで、θの範囲を直交座標に反映させるように、下のように考えました。
（合成して）r=2√2sin(θ＋π/4)、（0≦θ≦3π/4）より、
0≦r≦2√2　⇔　0≦√(x^2+y^2)≦2√2 ⇔　x^2+y^2≦8

しかしこれだと模範解答と食い違ってしまいます・・・
何処がいけないんでしょうか？あと、直交座標に直す時θの範囲はどう扱えばいいんでしょうか。
お願いします。
ちなみに問題は月刊大数２月号P37の７番のやつです。