数IIIの極限について質問です。
lim_[n→∞](-1)^2n
この極限は、1になるのでしょうか、それとも振動して極限なしになるのでしょうか。
nが自然数という条件付きなら1になるのは分かるのですが、
nについて特に指定が無い場合、振動するような気がするのです。

ちなみに新課程数IIIの黄チャート、PRACTICE75の問題の一部です。
解答では極限1として答えを出していますが、納得がいきません。

よろしくお願いします。