双曲線xy=k^2(kは正の定数)上に点A(k,k)をとる。この曲線の第1象限にある部分の上にAと異なる点Pをとり,Pを通り直線PAに垂直な直線を引き,直線OAとの交点をQとする。点Pがこの双曲線に沿って点Aに限りなく近づくとき,点Qはどんな点に近づくか。ただし,Oは原点とする。


この問題の解答をみると,P(α,β)としたとき,直線PQの傾きはα/kであるとかいてあったんですが,僕はどうしても(α-k)/(β-k)としか考えられませんでした
α/kになる理由を教えてください
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