>>17　すみません

問
座標空間の原点をOとし、定点A（1, 1, -1）と動転P(cos(t), sin(t), (√6)/2 ) (0≦t＜2π）
をとる。
この時、ベクトルOAとベクトルOPとの内積を ｔ を用いて表せ。
また、ベクトルOAとベクトルOPとのなす角θ（0≦θ≦π）
が最小となる t を求めよ。

という問題です
内積をｔで表すと
OA・OP = 1*cos(t) + 1*sin(t)+ （-1）*(√6)/2
となるのは分かるのですが、　なす角θが最小となるｔの求め方がわかりません