行列式
[[2b1+c1,c1+3a1,2a1+3b1],
[2b2+c2,c2+3a2,2a2+3b2]
[2b3+c3,c3+3a3,2a3+3b3]]
=
13｛[[a1,b1,c1]
[a2,b2,c2]
[a3,b3,c3]]｝

この等式を証明せよとの問題なのですが
左辺を全て行列式の和の形に直せと解答にあるのですが
和の形に直したあと全てサラスの方法を用いて
展開して計算しなければいけないのでしょうか？
かなり面倒なのですが、他に解法があればお願いします。