∬∬解析学統合スレッド２∬∬

0001１３２人目の素数さん

2008/02/08(金) 01:00:00

解析学のスレ。

過去スレ
∬∬解析学統合スレッド∬∬
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1043049739/

0002１３２人目の素数さん

2008/02/08(金) 01:02:00

。

0003１３２人目の素数さん

2008/02/08(金) 01:03:04

。。

0004にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2008/02/08(金) 13:45:45

。。。

0005ピカ z (．ﾟ－ﾟ) ◆81L9Tcb6w.

2008/02/10(日) 09:04:20

。。。。

0006１３２人目の素数さん

2008/02/16(土) 09:58:02

６といえばメガマン

0007１３２人目の素数さん

2008/02/17(日) 17:10:01

1000get.

0008１３２人目の素数さん

2008/02/23(土) 06:31:02

1000

0009１３２人目の素数さん

2008/02/28(木) 23:58:52

1001

0010１３２人目の素数さん

2008/02/29(金) 16:41:53

有限集合上の解析学は面白くない

0011１３２人目の素数さん

2008/02/29(金) 23:55:31

∫_(X_1)fdμ＜∞
∫_(X_2)fdμ＜∞
⇒∫_(X)fdμ＜∞(X=X_1+X_2)
は自明としていいでしょうか？

0012１３２人目の素数さん

2008/03/01(土) 00:05:35

そんなことを聞く人にとっては自明ではない

0013１３２人目の素数さん

2008/03/31(月) 19:14:07

リーマンスティルチェス積分について。
これって１変数関数のときの定義はみるけど、多次元バージョンはないですよね？
２変数以上の関数でのスティルチェス積分は概してルベーグスティルチェス積分と読めばいいのでしょうか？

0014１３２人目の素数さん

2008/04/19(土) 00:47:43

>>13
存在するが2次元以上のルベーグ・スチュルチェス測度は難しい。

0015１３２人目の素数さん

2008/04/23(水) 11:37:39

ありがとうございます。
文面から判断するに、
やはり２次元以上のスティルチェス積分が出てきたときには
リーマン流（例えばrudinに書いてあるダルブー流のリーマンスティルチェス積分）
というよりは、ルベーグ流のルベーグスティルチェス積分と
考えればいいわけですね。

0016１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 11:18:39

一変数関数の積分が出たときと同様に，
多くの場合はどちらと解釈しても問題ない．

問題になる場合は明記する必要がある．

0017１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 07:05:19

age

0018１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 20:54:19

910

0019１３２人目の素数さん

2008/06/02(月) 18:41:27

age

0020１３２人目の素数さん

2008/06/03(火) 02:17:01

スレタイが王道っぽいのになんでこんなに流行ってないんだろう・・・

0021１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 21:10:31

局所コンパクト群にはHaar測度という良い測度を定義できるけど
局所コンパクトでない位相群ではロクな測度が定義出来ないのですか

0022１３２人目の素数さん

2008/06/08(日) 05:04:45

ここに質問してよいのかどうかわからないのですが、お願いします。

自分は物理科なのですが、うちの大学では一年生の間は、
普通に問題を解いていく数学と、厳密に証明していく数学の２つあるのですが、
後者のほうの数学が、正直なところわかりません。

今のところ、微分積分学をやっていて、εとかが出てきて、もう意味がわからない状態です。
生協や図書館で、参考書を見て回ってみたのですが、単純に微分積分の問題を解くっていう参考書はたくさんあって、
簡単なものもたくさんあるのですが、厳密に証明するような数学を簡単に書いてある参考書が見つかりません。

よく考えれば、厳密に証明するのに、簡単に書いてあるってこと自体がおかしいのかもしれませんが、
これは難しい参考書、教科書と格闘して、証明などを体得していくしかないのでしょうか？

0023１３２人目の素数さん

2008/06/08(日) 05:15:48

>>22
学問に王道無し。あと、ε－δならちょうど今こういうスレがあるぞ。
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/ (とりあえず>>5,>>6あたりを読んだらどうか)

0024１３２人目の素数さん

2008/06/11(水) 18:58:22

毎日教科書、証明見てればいつか閃く、というか理解出来る時がくる

0025１３２人目の素数さん

2008/06/11(水) 19:33:16

>>21
>>局所コンパクトでない位相群ではロクな測度が定義出来ないのですか

具体的なものとしてはウィーナー測度が確率論で重要です。
もう少し一般化した無限次元ベクトル空間上の測度の理論はありますが
抽象的な位相群では面白い結果は無いと思います。

0026１３２人目の素数さん

2008/07/23(水) 04:48:23

539

0027１３２人目の素数さん

2008/07/23(水) 17:51:10

数値積分すると
∫[2π,4π](sinx/x) dx =0.074009649472801
∫[π,2π](sinx/x)^2 dx=0.074009660536786
と2つがほぼ等しくなるのですが
この2つって実際には等しいんですかね

0028１３２人目の素数さん

2008/07/23(水) 17:56:02

すいません、今ソフトのオプションで精度上げて計算しなおしたら
両方とも0.074009649451832になりました

0029１３２人目の素数さん

2008/07/23(水) 18:25:04

板違いでしたらすみません。

0 < β < 1, γ > 0
f(x): [0, ∞) 上 C1 級関数
f(0) = 2
f'(x) ≦ γ(f(x))^β (x > 0)
を満たすとき、
f(x) ≦ {γ(1 - β)x + 2^(1 - β)}^(1/1-β)
が成立することを示しなさい。

この問題の証明の糸口が掴めなくて困っています。

g(x) = {γ(1 - β)x + 2^(1 - β)}^(1/1-β)
と置けば、
g'(x) = γ(g(x))^β
が成立することや、f(x)がC1級であることから、
F(x) = g(x) - f(x)
と置いて、常に0以上であることをF'(x)を用いて上手く示せればいいと考えたのですが、
どうやっても途中で行き詰ってしまい、証明することが出来ません。

ヒントや、証明の流れなどを教えていただけたら幸いです。

0030１３２人目の素数さん

2008/07/23(水) 22:12:15

>>27-28
等しくなる．
計算結果は初等関数では表せない（積分三角関数が必要）．

0031１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 12:18:09

>>30
等しくなることの証明はどうやるんですか？

0032１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 17:38:36

>>31

積分区間が揃う様に変数変換して、差を部分積分するのはどうかね？

0033１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 23:31:04

∫[π,2π](s/x)^2 dx
=∫[π,2π](1-c2)/2x^2 dx
=∫[2π,4π](1-c)/x^2 dx

∫((1-c)/x^2)-(s/x) dx
=∫(1-c-xs)/x^2 dx
=-(1-c-xs)/x - ∫c dx　→ [2π,4π]では0

こんなに簡単に求められてしまうとは…

0034１３２人目の素数さん

2008/07/31(木) 20:32:12

誰かオタクどもに分かりやすく解説してやってくれ
タミフル異常行動の解析方法が滅茶苦茶な件
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1217503048/

0035１３２人目の素数さん

2008/07/31(木) 22:13:07

>>10に書いてあるだろ？
>10000万例あれば十分です
（=1億例あれば十分です）

そういう事だ

0036１３２人目の素数さん

2008/08/26(火) 23:53:18

よく微分積分の最初にDedekind切断って習いますけど、
あれは微分積分の最初以外ではどういう応用があるのでしょうか？
ご存知の方いらっしゃればご教示下さい。

0037１３２人目の素数さん

2008/08/26(火) 23:57:49

あ、無意識にsageちゃったのでageます。
失礼。

0038１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 00:29:46

屁理屈をこねる学生を撃破するとか
論理によく考えるとおかしい抜けがあると気持ちが悪い人用

0039１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 00:38:26

最初ってどこまで？
中間値の定理とか最大値の定理とかは当然通り越しての話だよな？

0040１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:00:26

「微分積分の最初」以外なら何でも良いです。
微分積分じゃなくても良いです。もうこの際解析でなくても。

0041１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:04:51

そういう疑問がわくというのは同値な命題をほとんどやってないのかな？
切断で証明してないことが多いと思うけど「実数の連続性」がないとどうしようもないよ。

0042１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:09:47

適当な数学のモデルの上で、実数と同値なものが構成できることを
示そうとおもったとき、切断が入ることを示すというのがある。

0043１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:18:51

根っから数学アレルギーなので是非解き方をご教授下さい。
・3乗根-64＋3乗根√64
・3乗根a^2b^4÷6乗根ab^5
・(a^3b^-3)^2分の1×(a^-2b^2)^3分の1

0044１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:19:41

失礼
スレ違いでしたね

0045１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:29:35

>>41
あ、いや、「実数の連続性」は解析の至る所で
使われるし、それは理解しているつもりです。

Cauchyの完備化じゃなくてDedekindの切断を
実数論以外で使うことあるのかなあ、と疑問に思いまして。。

超準解析入門みたいな本で任意の二つの極大Archimedes順序体は
同型となること、全てのArchimedes順序体は実数体に埋め込める事の
証明に>>42のような使い方をしてたのは見たことがあります。
ですが、これは要するに実数論なので多少高度と言えば高度ですけど
>>40の「微分積分の最初」に含まれるものと解釈してください。

0046１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:31:16

>>36
そんなことより連続関数の性質とか数列の収束とか
もうそのあたりで証明を読んでも疑問だらけじゃないのかな

0047１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:32:22

ああごめん

0048１３２人目の素数さん

2008/08/27(水) 01:33:14

実数論をぜんぶ「微積分の最初」に入れるなら
デデキント切断なんて「微積分の最初」以外で使わん。

0049１３２人目の素数さん

2008/10/17(金) 08:15:20

180

0050１３２人目の素数さん

2008/11/19(水) 22:19:14

461

0051１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 00:48:16

うるさい。

0052１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 18:35:43

大学の学部で初めて習う解析学で、今、日本で、
最も正統派と呼べる解析学の教科書といえばどの本になるでしょうか？

私は、地方国立大学の理系で一応、修士を目指しています。
微積分は授業とかでもレジュメや簡単な参考書ばかりを使ってきたので。
かっちり書かれている本を一度読んでみたいので。

0053１３２人目の素数さん

2008/11/28(金) 03:56:13

解析学というか微分積分の参考書で有名なのは、
杉浦光夫の解析入門 I & II か、
小平邦彦の解析入門 I & II とか。

これらは、特に小平先生の本は概念的な厳密さを重視しています。

物理とか工学をやりたいなら、
Whittaker & Watsonとか数学概論（寺澤寛一）とか
そういうの計算技巧重視の本を読むのも良いと思います。

0054１３２人目の素数さん

2008/11/28(金) 04:02:22

0055１３２人目の素数さん

2008/11/29(土) 03:08:08

>>52
正統派は解析概論

0056１３２人目の素数さん

2008/12/24(水) 10:38:53

位相半群の良い本ありませんか？

0057１３２人目の素数さん

2008/12/25(木) 05:15:56

Dedekindの切断は束論で一般化されるから
似たようなことを束論で考えていくと考えられなくも無い

0058１３２人目の素数さん

2009/01/13(火) 07:24:16

全てのｔ∈Ｒについて、
f(t+T)=f(t)
なら、fが周期Ｔの周期関数であるといえる。

ω＝２π/Ｔ
Ｔもπも定数なので、ωも定数
星の式
sin(ωnt)=sin(2πnt/T)
ｎ＝１のときsin(2πt/T) 周期Ｔ

c,a[1],a[2],・・・,a[n,]b[1],b[2],・・・,b[n]は定数
星の式をフーリエ級数展開という。

そして周期Ｔの全ての周期関数は☆の形に表現できる。

三角関数の直行関係に関する定理

n,mを正の整数とすると
（Ｐ３）
クロネッカーのデルタ記号

定義. D をC の領域（すなわち、連結な開集合）とする。f(z) が領域D で正則
(holomorphic)、（或いは解析的(analytic) ) とは、
i) f′(z) がD の各点で存在し、
ii) 導関数f′(z) がD で連続である
ことである。条件ii) は、i) から従うことが知られているがここでは仮定することにする。

0059１３２人目の素数さん

2009/01/13(火) 07:26:03

http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~morimoto/08bizoku-b4-zenki.pdf#search='analytic 解析的'

0060１３２人目の素数さん

2009/01/18(日) 14:55:57

x^2＋3xy＋3y^2＝1を原点を中心にθ回転させた図形の方程式を求めよ。
これを、途中式ととあわせて解いていただける方いませんか？
やってみたんですが全く歯が立ちません

0061１３２人目の素数さん

2009/01/18(日) 15:10:21

t[x',y']=T(θ)t[x,y]
を与えられた式に代入すればいい
Tは回転行列。

0062１３２人目の素数さん

2009/01/18(日) 15:28:27

全くわかんないです　すいません。。。

0063１３２人目の素数さん

2009/01/18(日) 17:04:26

数学Cの知識で解けるじゃない

0064１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:47:58

068

0065１３２人目の素数さん

2009/04/25(土) 11:15:57

921

0066１３２人目の素数さん

2009/05/27(水) 23:33:02

lim_{x->infinity}(y+dy/dx)=a in R
=>
lim_{x->infinity}(dy/dx)=0

0067１３２人目の素数さん

2009/05/30(土) 22:54:19

解析学を使いこなすって具体的にどんなことをすることを言うんですか？
杉浦さんの解析入門Ⅰ程度の知識で

0068１３２人目の素数さん

2009/05/31(日) 02:29:58

何が？

0069１３２人目の素数さん

2009/06/13(土) 23:20:07

連続関数f:R→Rが
・∀x∈R f(x)≧0
・∫[-∞,∞] f(x)dx=1
・(-∞,0)でf(x)は単調増加、(0,∞)で単調減少
を満たすとき|∫[-∞,∞] xf(x)dx| < ∞になりますか？

0070１３２人目の素数さん

2009/06/14(日) 00:56:02

>>69 x≧0で1/((x^2)+1),x≦0で適当な場所と直線で
0に結ぶ。この函数を∫f=1になるように定数倍する。
　この時∫[0,∞]f=∞
　しかし∫[-∞,0]f<∞
　よってこのようなfが反例となる。

0071１３２人目の素数さん

2009/06/14(日) 00:56:44

訂正
　この時∫[0,∞]xf=∞
　しかし∫[-∞,0]xf<∞

0072１３２人目の素数さん

2009/06/14(日) 20:21:03

>>70
1/(x^2+1)を使えばいい訳ですね、ありがとうございました！！

0073１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 00:04:09

188

0074１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 11:29:10

551.5

0075１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 16:20:56

いくら考えても分からない問題があったので頭の良い人助けてください

問題は以下の通りです

(1)
∫e^-t^2dt(t=0～x)のx=0のまわりの整級数展開を求めよ

(2)
∫log(1+t)/tdt(t=0～x)のx=0のまわりの整級数展開を求めよ

例題も見つからず困っているので何卒よろしくお願い致します。

0076１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 16:27:05

追記

煩雑で大変だと思いますので細かい解答プロセスは結構です
その代わり解答方針を教えていただけるとありがたいです
勝手を言って申し訳ありませんが助けてください。よろしくお願い致します。

0077１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 17:19:38

項別積分

0078１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 17:24:17

e^y=Σ(y^n/n!)だから
e^(-t^2)=Σ{(-1)^n/n!}*t^2n
∫[0,x]e^(-t^2)dt=Σ{(-1)^n/n!}*{t^(2n+1)/(2n+1)}

log(1+t)=∫[0,t]ds/(1+s)=∫[0,t]ds(Σ(-s)^n)=Σ-(-t)^(n+1)/(n+1)
log(1+t)/t=Σ(-t)^n/(n+1)
∫[0,x]log(1+t)/tdt=Σ-(-x)^(n+1)/(n+1)^2

とかでいいんじゃないの？

0079１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 17:28:38

>>76

F(x) を x=0 で整級数展開をする基本は
F(x) の各次数の導関数を計算して x=0 での値を求める事だと判るか？

0080１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 17:39:00

>>75 一様収束する可積分級数は
　積分と∞和の順序交換ができる。

0081１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 17:55:23

皆様早速のご回答ありがとうございました
お陰様でなんとか解決しそうです

0082１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 02:20:08

109

0083１３２人目の素数さん

2009/10/11(日) 01:16:59

ここ地味だなーwwww

0084しろう

2009/11/12(木) 23:43:42

f(x)は[0,1]で連続であるとする。このとき、

∫[0,π]x*f(sinx)dx=π/2∫[0,π]f(sinx)dx

が成り立つことを示せ。

この問題を解いていただけませんか？

0085しろう

2009/11/13(金) 00:01:57

f(x),g(x)は区間I＝[a,b]で連続で、f(x)≧g(x)(∀x∈I)かつf(y)＞g(y)となるy∈Iが存在するとする。このとき、

∫[a,b]f(x)dx＞∫[a,b]g(x)dx

が成り立つことを示せ。

これもお願いできませんか？

0086と

2009/11/13(金) 07:29:17

>>85
ε＝(f(y)-g(y))/2　とおくとこれは正
しかも連続だから y の近くある区間 J⊂I の間　f(x)≧g(x)＋ε
だから∫_J f ≧ ∫_J g + ε|J|
元々 f≧g だから I ＼J では ∫_{I＼J} f ≧ ∫_{I＼J} g
ε|J|＞0だから証明終わり

0087ごろう

2009/11/13(金) 07:33:30

>>84
積分範囲をπ/2でわけていっぽうに積分変数変換
y=π-x をおこなえば良い

0088１３２人目の素数さん

2009/11/13(金) 23:55:55

解析もっともりあがれｗ

0089しろう

2009/11/15(日) 18:10:06

本当にありがとうございます。

0090１３２人目の素数さん

2009/11/15(日) 23:45:38

幾何、代数、解析って何やる学問なんですか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1122488682
微分と積分全般のスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233580257
文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1109767108
ロピタルの定理
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1110518324

『解析概論』について３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1159200000
【小平邦彦】解析入門Ⅰ・Ⅱ【質問スレ】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1122956170
▲▲杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ△△
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218451715
1と一緒にラング「解析入門」を読んでいくスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240163182
W.Rudinの解析三部作
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218309812
微分積分学（サイエンス社、笠原皓司）について語れ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255042315
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837

0091１３２人目の素数さん

2009/11/15(日) 23:47:00

0092１３２人目の素数さん

2009/11/15(日) 23:48:00

0093１３２人目の素数さん

2009/11/15(日) 23:49:00

解析学もっと盛り上がれｗ

0094１３２人目の素数さん

2009/11/17(火) 18:35:20

さぁ、解析好き達よ
集まれ

0095１３２人目の素数さん

2009/11/28(土) 16:28:21

0<x<π/2とする。0<p<1とする。
(1)lim[x→+0] log(sinx)を求めよ。

(2)lim[x→+0] cosx/sinx*x^p+1を求めよ。

(3)∫[0,π/2]log(sinx)dxは収束するかしないかを述べよ。

がわかりません。教えてください。お願いします。

0096１３２人目の素数さん

2009/11/28(土) 18:26:19

>>94です。
できれば今日中に教えてください。

0097１３２人目の素数さん

2010/01/10(日) 00:21:22

ｔｓｔ

0098１３２人目の素数さん

2010/01/10(日) 08:13:14

>>95
(1) log(sinx)= log((sinx)/x) + log x
(2) 最後の +1 は (p+1) ? はっきりしないとだめ
(3) log(sinx)= log((sinx)/x) + log x
あとは試験開始前までに考えなさい

0099猫は淫獣 ◆ghclfYsc82

2010/01/17(日) 23:52:21

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

0100１３２人目の素数さん

2010/02/12(金) 15:27:26

左団扇で>>100をｇｈｅｔｔｏ！

0101１３２人目の素数さん

2010/02/28(日) 10:48:40

解析のデデキント切断やεδでゼノンのパラドックスをどう捉らえていますか

0102１３２人目の素数さん

2010/02/28(日) 14:47:48

>>101 超実数を学べば無限小を無限個足して
　任意の値をとらせることができるということがわかる。
　よって無限小の変化を無限個並べたところで
　全体の変化は判断できない。

0103１３２人目の素数さん

2010/02/28(日) 20:01:15

εδで無限に実数で切断できるというのはゼノンでいうと
無限分割に相当して亀は追いつけないはずなのに
lim[n→0]n　の極限をとると =0 となってるから
つまりゼノンでいえば亀は追いつくといってるんですよね
つまりパラドクスはとりあえず無視の前提で成立しているということでOKでしょうか

0104１３２人目の素数さん

2010/02/28(日) 21:02:12

>>101はゼノンのパラドックスが何を問題にしているのか
もう一度確認した方がよい

0105１３２人目の素数さん

2010/02/28(日) 21:04:12

とりあえずは正確に述べてみて
ゼノンが何をいけないと言っているのかをだな、

0106１３２人目の素数さん

2010/03/01(月) 08:10:26

101ですが、アキレスと亀のパラドクスではなくて”二分法”ですた
ＡＢ間を矢が飛ぶ時、中間点を無限にとると
矢はいつまでたっても的に当たらないというほうです
ＡＢ(n,0)間で無限にnを0に近づけることができるのは
無限に実数切断を繰り返してもよいのだから n は 0 に到達できないなのに
lim[n→0] n の途端に=0となるのだからこのパラドクスを無視している

0107１３２人目の素数さん

2010/03/05(金) 09:42:00

ε-N論法で数列の極限をやり直しているのですが、
a_n = log(n!)/n という数列がn→∞となる場合、
どうやって発散することを示せばよいでしょうか。
log(n!) がスターリングの近似式でnlog(n)-nとなるのを使えば簡単なのですが、
この近似は積分を使って導いたものなので「今は」使いたくないのです。
他の方法で発散することを示すことができるのでしょうか。
それとも積分を導入するまで待つ必要があるのでしょうか。

0108１３２人目の素数さん

2010/03/05(金) 10:33:38

正の数Kに対してe^(2K)より大きい整数Nを取って固定する
このとき2N<nならば
log(n!)/n > log(N!)/n + (n-N)*log(N)/n > 0 + (1/2)log(N) > K

0109１３２人目の素数さん

2010/03/05(金) 15:51:05

>>108
理解できました。ありがとうございます。

0110１３２人目の素数さん

2010/03/26(金) 00:09:53

>>101
どうしても理解できなければ最後の手段。現実世界では長さにはプランク長という最小単位があるから無限小を考えることを回避できる

0111１３２人目の素数さん

2010/04/15(木) 12:17:06

bobo

0112１３２人目の素数さん

2010/04/19(月) 13:00:58

質問です
連続、絶対連続、一様連続の違いを教えてください

連続の定義が、δがεと点xの取り方に依存すること
絶対連続の定義が、δがεと区間列の取り方に依存すること
一様連続の定義が、δがεのみに依存すること
というのは分かります(間違えてたら訂正お願いします)

連続と絶対連続と一様連続の具体的な違いの例を教えてください

0113１３２人目の素数さん

2010/04/30(金) 00:43:03

連続 1/n->0
絶対連続 |1/n|->0
一様連続 1/n->1/(n+1)

0114１３２人目の素数さん

2010/04/30(金) 00:50:38

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:ysLwq3IuyvMJ:www.sakura.cc.tsukuba.ac.jp/~komaba/ssh/library/126.htm+%E6%82%AA%E9%AD%94%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E9%96%A2%E6%95%B0&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp&lr=lang_ja

0115１３２人目の素数さん

2010/06/27(日) 12:14:04

929

0116１３２人目の素数さん

2010/06/30(水) 17:14:55

∫_R (1 + t^2)^(-p) dt のp>1/2での値は幾つになりますか

0117１３２人目の素数さん

2010/07/02(金) 07:01:02

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%281%2Bx^2%29^-p&random=false

0118１３２人目の素数さん

2010/07/02(金) 13:30:49

>>116
maximaで計算したら
beta(1/2, p-(1/2))って出てくるぞ