∂f/∂x=2xy^3,∂f/∂y=3x^2・y^2なので、
h'(t)=-sint・2(cost)^2(sint)^9+cost・3(cost)^4(sint)^6
を整理したものが答えですね。

fの(x,yでの)導関数を残してはダメです。