x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)･･･
を展開するとき
まずxの一次式の項は
最初のｘを選んで残りはすべて(１−○)のうち１を選んでかけると出てきます。
x^3の三次式の項は
(１−○)(1-▽)(1-□)･･･の○や▽の部分はｘの2次式であるから、
その中から例えば○の2次式を選び、あとはすべて１をえらんで最初のｘをかけるとｘ＾３の項ができます。同様にして▽を選んでｘとすべての１をかける、□を選んでｘとすべての１をかける・・・、をくりかえして足すと

‐｛x(ｘ^2/π^2)＋ｘ(x^2/4π^2) + x(x^2)/9π^2+・・・｝
と続いて全部にｘ＾3/π＾２があるのでくくりだすと
-(1+1/4+1/9+…)x^3/π^2　となる