微分・積分がわかりません
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0001受験生
2008/02/02(土) 11:22:090002１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:39:47お兄さんに何でも聞きなさい。微分積分のどこが分からないんだい？
0003受験生
2008/02/02(土) 11:46:150004受験生
2008/02/02(土) 11:47:20ありがとうございます
十分な回数だけ連続微分可能な一変数関数f(x) に関する微分の差分近似について以下の問いに答えよ．
ただしh > 0 を固定し，整数i に対して
fi = f(x + ih)
f i = f(x + ih)
と略記する．ここでf(x) = df/dx である．
(1) f(x) の近似として定数係数a−1, a0, a1 により
f0 ≈ a−1f−1 + a0f0 + a1f1 / h
の形を考える．(左辺)−(右辺) のテーラー展開において，係数が0 でない最初の項がhp の
項となる（hp−1 の項まで0 となる）ようにするとき，次数p が最大になるように定数係数
a−1, a0, a1 を与え，そのときのp を求めよ．
(2) さらに精度の高い近似を求めるため
f0 ≈ b−2f−2 + b−1f−1 + b0f0 + b1f1 + b2f2 / h [1]
の形を考える．(左辺) − (右辺) のテーラー展開がhq−1 の項まで0 となるようにするとき，
次数q が最大になるように定数係数b−2, b−1, b0, b1, b2 を与え，そのときのq を求めよ．
(3) 異なる手法として
c−1f −1 + c0f0 + c1f1 ≈ d−1f−1 + d0f0 + d1f1 / h [2]
の形を考える（この場合，連立一次方程式を解いてf i を求めることになる）．(左辺)−(右辺)
のテーラー展開がhr−1 の項まで0 となるようにするとき，次数r が最大になるように定数
係数c−1, c0, c1, d−1, d0, d1 を与え（c−1 +c0 +c1 = 1 となるように選べ），そのときのr を
求めよ．
(4) 式[1] により表される近似法と，式[2] により表される近似法について，計算量・並列性・
境界付近の点への適用のしやすさなどに着目し，それぞれの利点と欠点について論じよ．
0005１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:50:10全俺が泣いた。予備校行ってくる…
0006１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:43:31,:'乂爻ﾌ :ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::ｒ'⌒＼＼i::｀::.､ ｒ一'
/lノV乂<ｧ: l::::ト､:::::::::::::::::::::::::l 「-、V:::::l二¨ ＼ー--‐'
. /ﾉﾚ爻乂∠: :!::::i___＼:::::::___::／l ﾄ､i }￣¨ヽ:＼ ） お…
. ﾊ）Ｘ乂爻乂: : }:::l:::ｒ'",ﾆ ､ ｕ 〈oﾉ-､ i:::::_:丶. _ｒ-' ……
. ,仗乂爻爻父ヽj::::ｉ::::', i ｒtil _ ヽ ＼ ｉ::l ｒ ヽ:::＼ ＜
. iﾊ/爻爻爻ﾒ: :,':::::i l::::i !｀ﾌ / ｀丶 u ＼. /::::! し' ﾚl:::::＼ ヽ
ﾚl父X爻乂: :/::::;' ≧' -‐' ｕ !/::::::::｀ﾆ＾ヽ/:::::::: l おまえ
. 弋乂i爻爻｀ｿ::::;'ｒ‐,ﾊ ｒ‐-､ .:/:::::::::｢ ,､ﾆｨ::::::::::: l なんかぜんぜん
Ｖ爻乂メノ:::ノ＾｀＼', _1 ｉ / /） .:::｀ヽ::::::'::::::/:::::::::::: / 怖くなかったぜ
ヽﾆ二::_;／ /::::｀＜ くノ.//,. .::: ｌ ＼:::/::::::::::::::: l
l__／ヽ/＞ ｀¨ ' /｀ヽ ／/⌒ヽ､_;.-､__ゝ /7 ｎ [][] ┌┘ｰ┐
,./ / 〈⌒ヽ-､ｌ＞ .,__/､:::::::::＞-/!´ ｀¨ﾞヽﾊ＼ ∠ノ Ｌ! 〜〜〜￣lﾉ¨l_l ツ
／/ / / ￣ヽ ￣／ / i ノ ﾉ >
l / / / ﾚ 〉 ／ ./ ヽ ,.ｨ´_,.イi ＼
l ＿_ / l._/ / ./ └ﾆ´:::: l
/ヽ/:::::::::¨ヽ / .i / ／::::::::: ヽ
0007１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:01:17/ // /| r'7＼ ,.ﾍ‐'"´iヾ､／＼ﾆ''ｰ- ､., / /
/ ／ | |::|ｧ'⌒',ヽ:::ヽrﾍ_,,.!-‐-'､二7-ｧ'´|､__
`'ｰ-‐''" ヽ､_'´ `| |:::::|'" 二.,_> ,.へ_
/ ／/__/／ / ／ ／ `ヽ7::/
か っ も | ／ /／ メ,/_,,. /./ /| i Y //
ァ て う. |'´/ ∠. -‐'ｧ'"´'`iヽ./／ ﾒ､,_ﾊ , |〉
| 約 ク ヽ! Ｏ .|/。〈ﾊ､ rﾘ '´ ,ｧ=;､`| ,ﾊ |､ /
| 束 ソ > o ゜,,´￣ . ﾄ i 〉.ﾚ'i iヽ|ヽ､.,____
| し ス / ハ | u ,.--- ､ `' ゜o Ｏ/､.,___,,..-‐'"´
| た レ | / ハ, / 〉 "从 ヽ! /
| じ は |,.イ,.!-‐'-'､,ﾍ. !､_ _,/ ,.ｲﾍ. ` ヽ.
ッ .ゃ .立 |／ ヽ!7＞ｒｧ''7´| / ', 〉`ヽ〉
! ! な て .', `Y_,/､レ'ﾍ/ﾚ' ﾚ'
い .な ヽ､_ !:::::ﾊiヽ. // /
で い .／‐r'､.,_,.イ＼/_」ヽ ', / /
す / `/:::::::/ /,」:::iﾝ､ / /
〈 ,,..-‐''"´￣￣77ｰ--､_＼.,__ /
,.:'⌒ヽ ´ | | , i |ﾉ `ヾr-､
0008１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:02:08ﾄ､,'⌒/7ヽ┘'＜i＼／L-､,___ `'ｰ-‐''" ヽ､_
/:/ヽ!::|_」ヽ-ｧ'_,,..,__ ｀´ ﾛ└､_ ／i __ /
〈::::! r「＞''" ｀ヽ､.,__ ﾛ i>､／::::__i/:::| か い .数 |
i .ﾉヽ|／ ／ / / ｀ヽ. ￣|/:::／」/／i| ァ く 学 |
ﾄ^Y/ / /i i ; ヽ､/::/´ ｀ヽ./ i | つ 板 ヽ、
| 〈! ,' /ヽ!､_ﾊ /! / i Yi', ヽ. i / | あ に >
.! ﾉﾍ.! /,ゝ='､,/ | / | _ﾊ_ | ! i ', '､／ | る 単 /
,. --,rく｀"'ｰ'＜ﾆ|o/〈 i'´ r! ﾚ'｀ｧ;=!ﾆ__ i ,' ﾊ | i ｀ヽ.,' | か 発 |
i'二'/ i| ノ. |/,,, ひ'ｰ' i r'; Yﾚ'i 〈 Y', ﾊ i | ご .質 |
{ ‐-:!_,ﾊ.| _/ ,ﾍi7 ' ヽ- '_ﾉ o 。_,.ゝ/i / ', / ッ .存. 問 〉
`"'T´:::| ! ./ﾆﾍ. i7´￣｀ヽ. U "/|/ ,ｲ ,ﾊ ,' i ,' ! ! 知 ス .',
'､_/_,.-'"ﾚ'ﾚ' ! !へ. !' | _,.ｨ / イ .ﾉ' , '! ﾊ/ヽ! .! で. レ ヽ､_
ヽ､Yﾚ'7＞ ､.,___,,.' r'´／ ｀ヽ./ ／ ﾚ' ,i / す が ／
r-､!:::}_レ'´i＼,､!イ/ Y ,. ' ﾚ' /
__,,.. -‐ﾉ ﾊ::::／｀7i::::ヽ､_ｒ _ﾊ､_,,.. 彡 〈
＼,_____`;rく rく / ﾊ::::::::ﾄ､ _,r' '"￣7'´ 〉ｰ､_ ,.:'⌒ヽ
_r-‐='ﾄ､ ヽサ二7」ー-＜ﾌ＞r､ i /i__/ / /'〉
__,.r-''":r´く `''ｧｰ- :: ､.,___,.イ::::ヽく `ヽ､ ﾄ､,_>-'､-'´i
0009１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:03:03| | | __,.-iヽ､!,_,.-ｧ'"｀ヽ-‐''"｀ヽ_/-ヾ二ヽ>'_／__,,..-ｧ :
| | | | ﾄ､ | /,ゝ / ﾄ､ ,､ ,ﾊ ｀i､__7､_::::::く ､＼ | l l | | l | l | l |
| |:::＼! '" ／/ ／ヽ､!:::ヽ|:::ヽ./::::', i ヽ__7‐-' : ミ
| || ,!-'ｧ' /:::::ﾚ'/`'ｰ''"´ ｀"'' ::､:::| i .| Y> . 三
! く_rﾝ i /::;:::'´ ___ ⊂⊃､ ,ﾊ ! i ,!Ξ か っ も
! : ／;' ﾊ/::;' _,,..-''" __｀ヽ. Y ﾚ'i ﾊ / |三 ァ て う
: ￣ﾚ| / ⊂⊃ i､_ｒ'"￣ :::ヽ-', [二｀ヽ!_r'"__> ./ |Ξ | 約 ク
ﾉへﾍ／i ';:::::::::::::::::::::::::::::i 7 ｀ヽ__>ﾆ二]／ !三 | 束 ソ
: /ﾍ,_i-‐', ';::::::::::::::::::::::::::::| 〈´二_｀ヾ/__,.ンヽ. ,' 三 | し ス
〈ヽ/二ミヽ. ヽ､:;_________;ノ く￣二ヽ..,,_>-‐ ﾉ､ / Ξ | た レ
/_> 7￣｀ヽ!＞.､.,_ _,,..イ´￣｀"'ｰ'､--‐'''" ﾉ／ 三 | じ は
,くヽ,ｨ´二二7ﾍ_彡ﾍ ｀"7´____,.／ >二二ヽノ､二ﾆ='ﾝ Ξ ッ ゃ 立
ゴ )' )____,,..ン _,r-─イ/⌒ヽ／ /ヽ___,.へ. ）_,.／ 三 ! ! な て
ヽｒ'" ）ン´/´rﾍ ! ／ /」 )'ﾝ´￣｀ヽ`( ゴ Ξ い な
ゴ ／´￣｀ヽ､ヽﾍ_ﾉ｀ヽｒﾝ´￣｀7 ,ｧ''´ ￣｀ヽ. Yヽ. 三 で い
i -‐‐-､ﾉ｀iYi::::::::ﾝﾍ-:::::::::〈 i´〉-‐-‐ i ', ヽ. 三 す
〈 -─-〈. ﾉ レ'/| |｀ヽ､___」!､!-─- 〉ﾝ'ヽ､.,__＞ 彡
「´i ─--ﾝ'ヽ く__,! L__;ゝ !--‐‐ ,! i ／/ | l l | | l | l | l
0010１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:03:26質問ｽﾚがｲｯﾊﾟｲあるだろ
0011１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:03:53ミ お っ 立 も __ノ _,.ﾍ _,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'､_／:.:.:.:.:.[/-...,,_ ソ ,' い
Ξ っ あ て っ ） /::７ヽ､ﾍ,.-ｧ'^ヽ∠ヽ,／L__`|:::|/}!.:.:.:.:r7=-:.:.:.:.!7::::::::::::｀ヽ. ッ i け
ニ 立 ぁ な も !::::!´ア「＞'‐''"´ ｀"'＜ＬL_,'i>:'へ､:.:.:.:.:.:.r/::::::::::::::::::::::':., .|. な
Ξ て ん い う /´＼「＞'" ｧ':::::::::::::::＼__」}:::::::::::::::::::::::::::::ヽ.! い
三 ち ・ っ 糞 ,' _」ｱ´ / /! ! /! / ;'::::!:::::::';:::';::::::::ヽ::::::':;::::::::::::::､::::! 子
= ゃ ・ て ス i 'ヽ! / 7, 'イﾊ /! メ､,!__ﾊ, 'i::::::ﾄ,::::::!::::i::::i:::::::':;:::::';:::::::::::::::ヽ;| ね
三 ぁ ら 約 レ ', .,' / /!,!-'､:ﾚ' |/ｧ' ﾚ ヽ!::!:::! ':;:::|ｰ!-ﾊ::::::::i:::::::!::::::::':;:::::::ヽ:
＝ ら め 束 は !/ ;' ,ﾍ!i. i,.ﾊ ､,_ !!::!:;ﾊ ヽ,jｧr-;､!_ﾊ」:::::;':::::::::::::ヽ,::::::::;ゝ､.,__
ニ め っ っ ・ ノへ,/ﾚﾍ, ! ゝ' ....::::::... ' ￣´ﾟo'ﾚﾍjｿ :::.. 」_r!｀> 7__/:::::i::::::::::::::
三 ぇ ・ ・ ・ ! ノ; ./7''"/// /// !/. ! '"'",':::::::!::::::i:::::::::::i 変
= ぇ も ・ ・ ﾉ; / ,' ゝ､ ( ヽ u （ ） ﾊ !:::::;'::::::::':;::::::::! 態
三 ぇ う ・ あ 〈,へﾚ'〈ｼﾞi／ﾐ＞.､..,,____ ,. イ ( )`ヽ.￣ﾌ !:::/i_;;::;;_:::::＜ さ
≡, ぇ 糞 は ぁ i `:､レ'"´ !_r'"レ'／:::::::::＞ｧ､／|ﾍ ヽ,__,..,.-''"￣｀ヽ､_ヽ:::':;! ん
Ξ, ぇ .ス ぁ っ ':, ｀ヽ､ ,r;く:::::::!/::::::::::::/」;' ｀ヽ. _＞'" Yヽ:::!. ？
彡 ！ レ ん っ ヽ､ ,.kﾍ_!::::ﾑ:::::::／]/ ,ｧ-'‐''"´ ヽ!､_ 〉:.!.
0012１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:04:40せっかく、質問に答えてあげられる場所を
いくつも
いくつも
いくつも
いくつもいくつもいくつも
いくつもいくつもいくつもいくつもいくつも
いくつもいくつも
いくつも
用意してあるというのに。
自分のズレを治せない奴は全て独学でやれ
18 ：１３２人目の素数さん：2007/12/03(月) 12:44:04
このままだと
数学板の半数が
無駄な単発質問スレで埋まりそうだわなｗ
19 ：１３２人目の素数さん：2007/12/03(月) 13:14:32
こんなに多いとAA貼るのが間に合いません
なんとかしてください
0013１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:06:26| ゝ｀二´∠:. -‐''´ -ｰ-､ |.:.:.:.:.:.:.:.:.:l:.:.:.: |
| ,ｨ爪_） i丿:.:.:.:.:.:.:.:,ﾊ.:.:.:.| ＜こっちにもある
| ゞ少′j!!:.:.: l:.:.:.:./ｰ',:.:/…‐- .._
| /:.:. /|:.:.:/ :::::j/:::::::::::::::::::: ｀ヽ、
| __ ´ _／彡ｲ:ﾉ／イ八／jﾉヽ;ﾊ::::::::::::::::＼
|、 く.___〉 ￣￣/.:.:.:イ|＞…ｰ- jイjノi::ﾉ::::::ヽ
| ＼ _,..ｲ.:.;ｲ.:.:!j …‐くﾊ:::::::: ',
| ｀ ｧｒ----,--;‐ｧ7升:.:jイ |.:.:,' ,. -- ﾐ _ V!:::::::: i
| / ∨こﾌイj:/ｲ:.!:j;.ｲ:::l:::|./ｨ',ｨ爪 ） ´ -- 、 |:::::::::.l
| ,.ｒ＜¨`く.＼ ′ ゝ｛. !:::ﾊ:jﾍ ! ゞ少′ ,ｨ爪 ) ',. ﾉ:::/::::.|
|`＜_j､__}__,ノ. . .＼ l::ﾊ_ﾄ! ゞ少′jｲ／:::::: |
|ー┘ . . . . . . . . . . ', l:i::从 ' 彡' ｝:::::::: ′
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| . . . . / . . . . . . . . / ヽ{＼i＼ _,..ｲ:/:i::/!::/ ＜ どっちかなぁ？
| . . . / . . . . . . . . / ＿, ____ 丿｀ ー-,--‐ｧ7升イ´j／ jｲ
| . . / . . . . . . . . / くて_ ﾉ＜´ ＼____´´
| . / . . . . . . . . / ／廴,.ｲ 入 ｀ア＼
0014にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2008/02/02(土) 15:16:310015ピカ z (．ﾟ−ﾟ) ◆81L9Tcb6w.
2008/02/10(日) 20:57:34■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています