>>523
π/8*log2とでたよ
まず、x=tanθとして
∫[x=0, 1] ln(x+1) / (x^2 + 1) dx=∫[x=0, π/4]ln(tanθ+1)dθ
=∫[x=0, π/4](ln√2+sin(θ+π/4)-cosθ)dθ
ここで∫[x=0, π/4]sin(θ+π/4)dθ　においてθ→π/4-w として、
∫[x=0, π/4]sin(θ+π/4)dθ = ∫[x=0, π/4]cosθdθ がわかる