4回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、
正月にA,B,C３軒を順に年始周りをして家に帰ったところ、
帽子を忘れてきたことに気づいた。
2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。

この問題の解説を見ると、
A…忘れてきたという事象、B…Bに忘れたという事象とし、
P(A)=1-(3/4)^3=37/64、
求める確率はPA(B)=P(A∩B)/P(A)=12/37としていました。

問題文中に「忘れてきたことに気づいた」とあるにもかかわらず、
「忘れてきていない」ことをすべての場合から引いて、
条件つきの確率を求めなければならないのはなぜですか？

「忘れてきたことに気づいた」と書かれている以上、
「A,B,Cのいずれかに忘れた」場合のみを考えるべきだと思うのですが…

よろしくお願いします。