『平方数を素因数分解すると各素因数は偶数個
従って、任意の分数p/q（p,qは自然数）を２乗したp^2/q^2は
分母分子を素因数分解するとそれぞれ偶数個の2を素因数として持ち、
それを約分した物は決して2にならない。』

これが背理法だって突っ込まれたんだけど、
背理法というのは誤っていると思われる仮定をして、そこから矛盾を導くことだよね？

この証明では「任意の分数p/q」と言ってるだけで、「√2=p/qと仮定すると」なんて言ってないだけど、
それでも背理法なの？それとも俺の背理法の理解が間違ってる？