六点円についてWikiに載っているのですが・・・
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E7%82%B9%E5%86%86

証明の項目を読んで行くと、真ん中あたりに、

　　∠CA2B1=∠CC2C1であり、A2,B1,C1,C2 の4点は同一円周上にある。

と書いてあるのですが・・・理解できません。
なぜ「∠CA2B1=∠CC2C1」ならば「4点は同一円周上にある」と言えるのでしょうか？
教えてください。宜しくお願いします。