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小・中学生のためのスレ Part 28

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0001１３２人目の素数さん2008/01/25(金) 20:36:34
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
0153１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 18:16:55
>>152
㌧
0154１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 18:19:38
マジレスすると
身の上に心配でアールさ
0155１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 18:35:44
xの値が1から3まで増加するとき
2つの関数y＝axとy＝x~2の変化の割合が等しくなるようなaの値を求めなさい
0156１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 18:38:40
>>155
求めたよ
0157１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 18:38:48
変化の割合ってのをしっかり考えたらわかるはず。
y=f(x)のaからbまで増加するときの変化の割合
(f(b)-f(a))/(b-a)
0158１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 18:51:48
>>155
y=ax+bの変化の割合はｙの増加量/ｘの増加量

3a-a/3-1＝(3+1)
2a/2=4
a=4
0159１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 19:07:19
-0.6²÷（7/10-2/5）＝-1.2の解説お願いします。どうしても、1.2になってしまいます。
　　　　　　↑↑
　　　　　分数


　
0160１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 19:12:42
>>159
なんで 1.2 になった？
計算過程を示してみ？
0161１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 20:10:11
159です。-0.6²÷（7/10-2/5）＝
　　　　　　　　　　0.36×10/3＝1.2になるんですが…
0162１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 20:14:21
何か数字が変身してないか？
-0.62はどこいった
0163１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 20:21:44
-0.6²←　-0.6の２乗です。　
-0.6²＝0.36
0164１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 20:46:57
>>163
カッコを使わないからそういうことを言い出すのさ。
01651602008/01/29(火) 21:14:44
>>161、>>163
>>-0.6の２乗です

これは、-(0.6)^2 のことで
-0.36 になる

とりあえずこのままで計算しても悪くはないが・・・
ちょっと工夫すると

（7/10-2/5）=10/3 だから
0.6=6/10=3/5 （約分のこと）
-(0.6)^2=-(3*3)/(5*5)

-(3*3*10)/(5*5*3) ←約分してね
=-6/5
=-1.2
0166１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 21:17:56
>>165
ごめん、訂正・・・

×（7/10-2/5）=10/3 だから
○（7/10-2/5）=3/10 だから
0167１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 21:46:55
>>164>>165>>166ありがとうございました。
0168ぽっちゃり中１おにゃのこ2008/01/30(水) 06:47:18
東京出版
高校への数学の増刊号シリーズの
難易度はどうなってますか？
中学日々の演習、レベルアップ演習、Highスタンダード演習、日々のハイレベル演習
書店に置いてないので内容を確認できません
教えてください
0169１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 08:06:42
>>168
出会い系か








と打ったら
台形か
となった
0170１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 08:14:43
　
0171１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 20:49:46
答えに「１ｘ」や「１ａ」のような答えを書くと不正解になるのですか？
0172１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 21:22:05
だれかそんなこといったの？
0173１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 21:28:52
塾の先生
0174１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 21:35:35
じゃあ塾の先生になぜですか？って聞けよ
0175１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 21:38:58
決まりだと

高校入試で書くと不正解にされると言われたのですが、別に「１」があっても困る事ないですし
何がいけないのかが解らないです
0176１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 21:42:43
じゃあ塾の先生に何がいけないのか分かりませんって言えよ
0177１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 21:43:28
話が進まねぇよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0178１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 21:56:31
塾の先生も悪気があっていったんじゃないと思う。
Xは1*Xと書いても間違いではないが、そのままXを見ただけで考えられるように
なってほしくて言ったんだと思う。
俺も答えに１を+1って書いていた時似たこといわれたことがあるからな
0179１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 22:01:22
議論をまとめると「間違いではないけど試験では×になるから教える側としては薦めるはけには行かない」ってところか
まぁ間違いでないのは確かだから、あとは試験で×をつけられる可能性のある方を選ぶか無いほうを選ぶかを自分で選びな
0180１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 22:04:39
ここで片付けてもねえ…金払ってんだから使わなきゃ
0181１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 22:39:10
なに言ってんだ
金を払ってる回答者なんてここには一人もいないのは当然じゃんよ
答を見つける手がかりを出せればそれだけで嬉しいんだよ
0182１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 22:42:26
頭悪っ
0183１３２人目の素数さん2008/01/30(水) 23:16:37
脱力した…
0184sage2008/01/31(木) 19:23:04
ttp://tonosiki.mbnsk.net/uploader/src/up9556.jpg
この問題の解答は、2*√(r2^2-r1^2)と教えていただきましたが、
小学生に教えるつもりで、別の解法はないでしょうか。
お願いします。
0185１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 19:25:13
>>184
はいはい
マルチアウト
0186１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 19:34:42
>>184
何で別解が必要なのだろう？
0187１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 19:36:17
マルチだから
0188１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 20:17:45
小学生に√教えるのは無理数じゃなくて無理っす
0189１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 20:29:11
, ,　　　 l ll l　　　　 l l ',　　 l　l ',　　　　 l 　　 ,　ヽ
　, ',　　　i i',', ﾉ　　　i! !､ ,　　! l ',.i,　　　　i 　 　 ',　 ',
　 i i＼　_,l+'´, 　 　 ,'l | `ト-/L!__!l',_,.､-''7!　　　 l!　 l
､,.+‐!''´ヽ !l!　', 　　,' |!　 | / ,l/＿＿＿ / l!　　　,' !,　!
―――_,.=‐ 　 ヽ,/ 　 　 ￣｀''‐- .,_　 /! ,'|　　 / .| ', |
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　 （　　（　　　　　　　　　　　　）　　）　　´l! 　l! i ヽ.,_
､　 ）　　）　 　 　 　 　 　 _　 （　　（　　　,' 　　! ',　　､ヽ
　ヽ　　（　　　 r'''ー--‐'´ `　 ）　　）　／!　　　', ',　　｀',`
　＼` 　 ）　　　　　　　　　　 （　　,. ‐'　| ' ,　 　 , ヾ､、　!
　 　 ヽ..（_　　　　　 　 　 　 ,. ‐ '´ ' , 　 ',　 `'‐ .,_'　 ｀ヾ |　　　あかん！
`‐､ 　 ! 　｀''コ==　--‐__''i´_,. - ､　 i',.　ﾉー-　.,　｀ヽ /　　　　つまらん、オヤジギャグや・・・
　　ヽ./'´ `|　　　 l`Y''i　　　iﾉ 　　 `'‐ ,　　　　　 ｀ヽ !
＞　､ ',　 ヽ　_,,...⊥r'-L-――――--　`'‐.,_ 　　　　　　　　　せやけど、先生やから、笑ってあげな
　　 _ヽ!‐''´ 　　 ,...|　　i,. ‐‐---　　　/ ./　　/､ 　　　　　　　　しゃーないやろな・・・
　　ヽ　　　　 ￣　ﾉー‐!　'' ‐-'　　　〈 /　　 /　 ＼
0190１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 22:15:01
>>187
受験に失敗でもしたのか？暇そうだな
0191１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 22:19:51
>>190
暇なのは認めるが
ただ単に大学が休みに入っただけだよ
0192１３２人目の素数さん2008/01/31(木) 23:47:54
はしかで急遽全部休みになってる大学もあるしな
0193１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 00:28:15
車が6000万台あります
道路の長さは10000(千KM)です
道路1KMあたり車は何台ありますか？

教えて
0194１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 00:34:26
１台
0195１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 00:34:43
6台
0196１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 00:35:23
均等に分布しているとか
平均でとかいう但し書きがないと
０～６０００万としか答えられないだろ
0197１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 00:41:58
小難しいこと言わないでください

僕の考えでは

6000*10000/10000*1000=6

ですかね？
0198１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 00:46:29
欠陥問題もいいところ
0199１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 01:11:10
>>197
お前がよければそれでいいんじゃね？
>>195もそう言ってるし
0200１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 04:29:50
６０００万台ある、って設問なんだろ？
なら６０００万台あるに決ってるじゃないか
0201１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 07:19:36
車の全長って、大体平均して4m前後だろ？
縦に並べれば、1kmあたり250台前後しか入らないz。
横に並べても、大体幅2mと計算すると500台だ。

もうちょっと考えて答えてやれよ。


まぁでも、上に積めば出来なくは無いかもしれんが。
0202１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:15:13
ふーん
0203１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:19:30
2次方程式ⅹ^2+ａⅹ+ｂ＝0の2つの解が　3と-2であるとき、
2ａ+ｂの値を求めよ。　答-8　　　求め方お願いします。
0204１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:23:24
>203
3と-2を2次方程式に代入
0205１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:40:23
高校入試の問題です。図形問題なのですが、言葉で説明します。

問題．
ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣがあります。頂角Ａ＝20°とします。
頂点Ｂから、辺ＡＣに向かって、底辺とのなす角が60°の線分を引き、辺ＡＣとの交点をＤとします。同様に、
頂点Ｃから、辺ＡＢに向かって、底辺とのなす角が50°の線分を引き、辺ＡＢとの交点をＥとします。
このとき、∠ＣＥＤ＝ｘ°、∠ＢＤＥ＝ｙ°するときｘ、ｙの値を求めよ。

かなり考えたのですが、解けません、どなたか解答よろしくお願いしますm(__)m
0206１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:44:11
>>205
マルチ
0207１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 17:09:24
整数のaを５で割った時の商を［a］あまりを<a>と表すことにする。
［［a］］＝x　<［a］>=<a>=２で　a=27xであるという。xの値を求めよ。

解答を見たのですが、［［a］］＝x　<［a］>=２より
［a］=5(5x＋２)　というのが解りません。［［a］］は［a］×［a］と
考えるのでしょうか。どなたか教えてください。
0208１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 17:15:21
そういえば今日は多くの中学で入試だったんだね
受験した小学生おつかれさま
0209１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 17:57:00
>>207
誤植じゃないかな？
［a］=5x+2だと思うけど
0210１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 18:10:36
だいたい［a］=5(5x+2)だと
［［a］］を出すとあまりが0だし
0211１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:11:42
分数の割り算ってどういうときにつかうんですか？ふだんの生活で使いますか？
専門的なところでは使うんですか？どんなところで使いますか？
02122072008/02/01(金) 20:19:25
>>209,210
自分も最初誤植かとおもったんですが、
どうも違うみたいなんです。

解説は、、［［a］］＝x　<［a］>=２より ［a］=5(5x＋２)
［a］=5(5x＋２)　　<a>=２より　a=5(5x＋2）＋2
よって、27x=5（5x+2）+2　　よって答えはx=6です。

何度もすみません。引き続きお願いします。
0213１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:19:37
どんな計算だって使おうとしなきゃぁ普段の生活でなんて使わないよ
02142072008/02/01(金) 20:38:49
何度も大変申し訳ありません。
自分の勘違いでした。

>>207さんのおっしゃるとおり［a］=5x+2でした。
それで、ほんとにすみませんが、［a］=5x+2にどうしてなるかも
解らないんです。お騒がせして申し訳ありませんが教えていただけないでしょうか。
0215１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:48:12
すんませんクラスで一人も答えられませんでした。
□に、＋、－、×、÷を入れて計算を完成させましょう。
3□3□3□3＝4
0216１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:51:16
3×3÷3＋1＝4
かな
0217１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:54:34
ありがとうございます！
0218１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:56:56
うそつき
0219蒼星石（ローゼンメイデン）2008/02/01(金) 21:37:26
　/　 　 　 　 ﾄ､_人＿＿ , ｲ　 　 　 　 　 ＿＿＿＿＿＿＿＿　 　 　 　 　 　 |　　　　　　　〈
　!　 　 ＿__,ﾉ　 　 　 　 　〈　 　 _,　ィ ´　 　//　 ｌ| 　 |　 l　＼　` ｰ- 、　 　／　　う　　う 　 〉
　|　／ ＼　 　 う　う　う　 ￣て 　 /　　　//　 〃! 　 |、 ヽ.　 ＼ 　 　 ￣ﾄ.＞　　そ　 そ　 〈
./／／ ／　 　 そ そ そ 　 　〈　　l 　 　／　 〃/|　　l ﾍ　 ﾄ､ 　 ＼ 　 　 ∠_　　 つ　 つ 　｣
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!/　 　 ／　 　 き　き　き　　　／l 　 _, ==≧ｘ'._ /　/ﾊ　_.ｘ≦==､ﾄ､　 ＼￣´ヽ　 ！　 ！　 ゝ
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　 　／　 　 　 つ　つ　つ　 　 （ !　l!　 　 弋ﾉ　 lj 　 　　弋ﾂ　 　 〃|　l 　 |ﾄ､＿, ｲ　＿　｜
、　 ￣）　 　 　き　き　き　 　 て、 ド　 　=＝ぅ 　 　 ＿ ゞ＝=　どぅ　/　 /|　 　 　￣て　/
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　 　ヽ　 　 　 　 　 丶 　 　lﾍ.　!　｜　丶、 　　　ゝ二二ﾉu ／　｜,! /￣） 　　！ ！ （/
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0220１３２人目の素数さんNGNG?2BP(0)
>>215
符号は各1回ずつで、カッコ使っちゃ駄目なら、無理だね。
カッコ使えば
(3×3＋3)÷3＝4
だけど。
0221１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 21:45:01

216 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/02/01(金) 20:51:16
3×3÷3＋1＝4
かな
0222１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 21:58:11
>>214
［a］/5=ｘ　あまり2だから
(［a］-2)/5=x
［a］-2=5x
［a］=5x+2
で分かるかな？
02232072008/02/01(金) 22:56:03
>>222
説明ありがとうございます！
確認させてください。

整数aを５で割った時の商を［a］、あまりを<a>とすると、
a÷5=［a］+<a>・・・A

>222さんの説明の一行目の式は
［［a］］=x、<［a］>=２の条件より
Aの式に全部のaにカッコをもう一つつけて［a］÷5=［［a］］+<［a］>
→［a］÷５=xあまり2となると考えていいのでしょうか？

2重カッコをどう考えてよいのか混乱しているようです。
Aの式はたてられるのですが、そこからカッコのないaが［a］になり
Aの式の［a］のところに［［a］］=xのはずのxがはいってくるのかがわからないのです。

何度も物分り悪くてすみません。よろしくお願いします。
0224１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 23:02:18
むー・・・たぶんaって文字が同じだから混乱してんだろうけど、
これは「〔〕」と「<>」の性質を問う問題なんだよ
文字じゃなくて演算の性質に留意するといい
02252072008/02/01(金) 23:12:07
ながながとありがとうございました。
自分でもかなり混乱しているのはわかってるんですが・・。
演算の性質に注意してもう一度整理今晩じっくり考えて見ます。
0226１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 23:59:26
A=BQ+R（AをBで割ったときの商をQ、余りをR）で、

aを5で割った時の商が[a]で余りが<a>=2だから、

a=5[a]+<a>

a=5[a]+2 ・・・①

[a]を5で割ったときの商がxで余りが<[a]>=2だから、

[a]=5x+<[a]>

[a]=5x+2　・・・②

①より [a]=(a-2)/5
a=27xより　[a]=(27x-2)/5
②に代入
(27x-2)/5=5x+2
27x-2=25x+10
2x=12
x=6

くどく説明してみた。まぁもっと効率の良いやり方あるんだろうけどね。
実際数学得意な人から見て、俺の解き方はどう見えるんだろう。
0227１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 02:32:47
>>211
使わないから勉強したくないとか言いたいのだろう
そういうことならどうぞ勉強しないでください
0228１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 08:40:48
>>211
(1/3)/(1/2)=(2/3)
三分の一　割る　二分の一　は　二分の三

これ、(1/3)x(2/1)　という風に式を変化させずに説明できる？
0.5で割る=2倍する　という風に、逆数使わずに説明できる？
説明できないなら勉強不足。
おとなしく先生に従ってなさい。

分数を日常生活で使う、使わないは問題ではない。
公式を丸暗記してそれに当てはめていくだけが算数、数学ではない。
臨機応変に角度を変えて、いろんな視点から物事を見るようにするトレーニングだと思え。
02292072008/02/02(土) 09:24:10
>>226
すごくよくわかりました。詳しい説明ありがとうございます。
昨日224さんに言われたとおり「〔〕」と「<>」の性質がわかっていなかったようです。
教えてくださった皆さんほんとにありがとうございました。感謝です！
0230１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:00:27
分数の割り算ってどういう意味なのでしょうか？
(2/3) ÷ (5/3)とかの意味が分かりません
整数同士なら分かりますが、分数同士とか意味あるんですか？
0231１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:13:51
小数の割り算には意味があると思うか？
0232１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:23:44
現実世界で分数や小数の割り算なんて出てくるのですか？？
0233１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:25:28
>>232
現実世界に出てくるよ
教科書に出てきてるでしょ？
僕ちんはお馬鹿さんなのかな？
ママのおっぱいでも吸ってなさい
0234１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:31:38
エジソンの母ってドラマ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200053941/
0235１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:52:08
>>233
教科書の問題は作り物という感じがして・・・
具体的にどのようなときに使うのか教えてください
0236１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:57:12
むしろ整数で割り切れる問題のほうが作り物だから。
お前の身長は整数か？コップ一杯の水の量は整数か？
0237１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 17:57:18
>>235
その時になりゃわかるよ
0238１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 18:40:29
>>235
入院のお見舞いにリンゴを5個貰いました
丸かじりでは食べにくいのでウサギ型リンゴ(りんごを1/8にしたもの)に切りました
ウサギ型リンゴは何個になりますか？
0239１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 18:53:01
つくりものというなら実体験が要るのだろう？
外に出ていろんなものを観察してこい
0240１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 19:20:18
x=√3+√2/2，y=√3-√2/2
の時、x2-y2を求めると答えが√6になる様なんですけど計算式分かる人いますか？
xやyの横の2は二乗を示してます
0241１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 19:22:15
２√６じゃね？
0242１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 19:25:14
（√3 + √2/2)^2 - (√3 - √2/2)^2
= 3 + √6 + 1/2 - (3 - √6 + 1/2)
= 2√6
0243１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 19:35:24
{(√3)+(√2)}/2、{(√3)-(√2)}/2なんだと思う。
>>240はテンプレ読め。と思ったら、テンプレねえのか、このスレ。
0244１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 19:50:16
x^2-y^2=(x-y)(x+y)
x+y=(√3+√2)/2+(√3-√2)/2=√3
x-y=(√3+√2)/2-(√3-√2)/2=√2
よって
√2*√3=√6
普通に展開してもいいが作問者の意図考えたらこっちだろう。
0245１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 19:54:14
>>235
割り算を使うことに納得できないんだったら掛け算で考えりゃいいじゃん
02462402008/02/02(土) 20:18:37
有難うございました、何とか解くことができてスッキリしました。
それと問題文は
√3+√2/2，√3-√2/2は(√3+√2)/2,，(√3-√2)/2
x2-y2はx^2-y^2
と書かないといけませんでしたね
すいませんでした。
0247１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 21:37:14
３π-(２√３＋４/３π)は計算すると５/３π-２√３であってますか？
0248１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 21:38:28
ああ
0249１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 21:53:01
半径9㎝中心角30度のおうぎ形の中の半円の面積の求め方を教えて下さい。
http://imepita.jp/20080202/785310

0250１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 22:07:42
直角三角形が２つあるなら相似の法則を使う
基本
0251１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 22:09:54
>>249
半円の中心をDとし、直角三角形OPDを考える。
(接線は半径と垂直に交わるので、角OPD=90度)

半円の半径(=PD)=rとすると、DOの長さはその2倍なので2r。
さらに、DBの長さもrなので、OBの長さは3rとなる。

OBは扇形の半径で9cmなので、r=3で半円の半径は3cm。
あとはそれ使って面積出す。
0252１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 22:12:25
半円の中心をDとする。半円の半径をrとする。
三角形OPDはよくある直角三角形
よってOD=2r
DB=rだから
3r=9
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