l,m,nは0≦l≦m≦nを満たす整数とする。l^3＋m^3＋n^3−3lmcが素数のとき
この値を最小にする整数l,m,nを求めよ。

与式を
(l＋m＋n)(l^2＋m^2＋n^2−lm−mn−nl)
に変形して、素数は１とそれ自身しか約数を持たないので
場合分けをして考えるところまではわかったんですが
そこから先がわかりません。