放物線y=-x^2+2xをH、また放物線y=x^2をIで表す。H上の点P(a,-a^2+2a)におけるHの接線をLとする。

（１）接線Lの方程式を求めよ。またaの値に関係なく、LはIと異なる２点で交わることを示せ。

という問題なんですが

接線Lがy=(-2a+2)(x-a)-a^2+2aだと分かりました。しかし、その後が分かりません。

教えてください。