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【sin】高校生のための数学質問スレPART160【cos】

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0001１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 08:32:07
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART159【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200510170/
0153１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 22:57:28
>>152

ご苦労、俺は寝るから
0154１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 22:58:07
>>153

じゃあ俺も寝させて貰います、失礼します　また明日
0155１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 22:58:35
>>154

もっと人数呼んで来い
0156１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 22:58:57
>>146
ありがとう
ちょっと高校生に負けたかと思ってあせった
0157１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 22:59:45
>>147
残念ながら>>107とける人はいないみたいだね(^-^)
0158１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:00:58
教えてくだしあ＞＜
三角形ABCがある。
頂点Aから辺BCにひいた垂線上にあり、辺ABからも辺BCからも等しい距離にある点Pを定規とｺﾝﾊﾟｽを用いて作図しなさい。

辺ABからも辺BCからも(ryってどーゆーこと('A`)？
0159１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:01:23
>>147
ヴァ～～～カ、いきなり「暴力」だってよ　　

おい、菌藻でてこいよ。テメーが姿くらますからやつら無差別攻撃に出てるぞ！　
0160１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:05:00
>>98
そうですね。自分で読んでみると少し不躾でした。

馬鹿で生きてる価値のない私に解き方を教えて下さいm(_ _)m

これでいいですか（´ζ ｀?）

>>105さん
お手数おかけしますが、もう少し具体的に教えていただけませんか？
よろしくお願いします。

>>108
　　　　　　　ﾌﾝｯ


0161１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:05:18
座標平面上に円（X-2√3）^+(Y-4)^=4…(1)と直線Y＝mX+2…(2)がある
ただしmは定数
(1)円1と直線2が接する時Mの値と接点の座標を求めよ
(2)円1と直線2が異なる2点P,Qで交わる時、Mのとりうる値の範囲を求めよ。
また、この時線分PQの中点Mの座標をmを用いて表せ。
(3)(1)で求めた2つの接点をA,Bとする。(2)の点Mに対して⊿MABの面積が
√3であるとき、mの値を求めよ。
(2)のmの範囲までしか分からずそのあとはどうやればいいのかさっぱりです。
教えてください。
0162１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:06:31
生徒14人から2人ずつの組をn組作る作り方の総数をnの式を用いて表せ｡

これおねがいします...｡
切実にわかりません｡
0163１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:10:23
>>109解いちゃたかー、しかもｱﾚﾃﾙ
aＸ＝０という式がある。これをaがどんな値をとっても成立するようにするにはＸ＝０でなきゃダメだよね。
次にaＸ＋Ｙ＝０という式がある。で、
aがどんな値をとってもこの式が成り立つようにするには、Ｘ＝０かつＹ＝０じゃなきゃダメだよね。
さっきの
a(Ｘ－１)＋(Ｙ－３)＝０も同じように考える。
aがどんな値をいれても成り立つようにするためにはＸ－１＝０、Ｙ－３＝０じゃなきゃダメでしょ。
でこの式をXY平面上の変数aを含んだ直線と見ると、aがどんな値をとっても必ず(X､Y)=(1､3)を通ると読めない？
0164１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:10:30
mを整数とする。
2次関数 y=3x^2+2（m+3）x+m^2-m+6 がx軸と2つの共有点をもつとき、mの値を求めよ。

という問題なんだが。
D/4＞0 を解いてみたら 3/2＜m＜3 となった。
回答には m=2 とあるのですが、何故こうなるかがまったくわかりません。
教えてください。
0165１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:11:09
高校生、ココに問題の解けるようなマトモな奴はいないよ。
残念ながら高校数学レベルもね。
レス読み返せば分かるから。

賢い人のいるスレに行こう
01661292008/01/21(月) 23:14:31
129です。別スレで質問します。ご迷惑おかけしました。
考えてくださった方、有り難うございました。
0167１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:16:44
>>162

つりか？と思いつつも、
本当に悩んでいたら可哀相なので。

問題文からｍは整数だよ
0168１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:17:21
>>164
整数だから
01691642008/01/21(月) 23:19:21
>>168
(　 Д )　ﾟ　ﾟ
なんとう見落とし。ご迷惑おかけしましたorz
0170１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:20:14
>>162じゃなかった。ごめん。
>>164だった。
問題文からｍは整数ですね
0171１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:22:28
>>107です
別スレ行きます
失礼しました
0172１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:22:36
すみません>>161ですが中点M以外のMは全て小文字mでした
0173１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:29:04
今日学校で習ったのですが
sin2θ　2は２乗の２ですが
これは　サイン２乗シータ
それとも　サインシータの２乗
どっちの読み方が正しいのでしょうか？
0174１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:30:07
先生の話をよく聞きなさい。
ちなみに前者
0175１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:32:19
このスレの回答者はレベルが低いんだな…
0176１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:32:39
>>174ありがとうございますm(_ _)m
0177１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:33:12
>>147
解る質問だけ即答ｗ
しかも説教つきｗ

お前高校生だろ？(笑)
0178１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:33:18
>>173
サイン２乗シータが一般的
サインシータの２乗と言ってる教授もいたからどっちでもいいと思う
0179１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:34:51
>>147じゃなくて>>174な
0180１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:35:28
>>178　ありがとうございますm(_ _)m
どっちでもいいんですか！　
先生がどっちで言ってたかは聞いてませんでした　すんません。
0181すみ2008/01/21(月) 23:35:42
ｓ（ｎ）＝Σ（p=1,2n)｛(-1)^(p-1)/p｝,t(n)=Σ（q=1,n)｛1/（n+q)｝のとき，
ｓ（ｎ）＝ｔ（ｎ）の帰納法を使った証明が分かりません。どなたか教えてください。
0182１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:35:48
>>63
125m

地球を半径6380kmの真球として計算した
0183１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:36:27
>>63
ごめん
121.5mな
0184１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:38:53
>>96
L：y=2(-a+1)x+a^2
IとLの交点のx座標を解にもつ方程式は、
x^2=2(-a+1)x+a^2
⇒x^2-2(-a+1)x-a^2=0
判別式をDとすれば
D/4=(-a+1)^2+a^2
=2(a-1/2)^2+1/2>0
よってaの値によらずにIとLは2点で交わる。
0185１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:44:08
>>107
３倍角でできないかな？
0186１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:45:05
>>158　∠ABCの二等分線とAからBCに下ろした垂線との交点がP
0187１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:53:35
>>185有難うございます
三倍角で当てはめると

-sin(3x)+cos(3x)+6sin(x)=4

になったのですが、ココから解らなくて他に解方があるのかなと…

合成していけば解けますかね？
0188上木2008/01/21(月) 23:54:54
２つの箱，甲，乙があり，箱甲にはｎ個，箱乙にはｍ個の玉が入っていて，
それぞれの玉には，１以上，ｎ以下の整数が書かれている。箱甲の玉には同じ
数の玉はないが，箱乙は，同じ数の玉が入っている可能性があり，ｍ個の玉には
ｘ（１），ｘ（２）…，ｘ（ｍ）と書かれている。箱甲から取り出した玉の数が，
箱乙から取り出した玉の数よりも大きいときの確率をｐ，箱乙から取り出した
玉の数が，箱甲から取り出した玉の数よりも大きいときの確率をｑとする。
　ｍ＝ｎのとき，ｐ＝ｑとなるためのｘ（１），ｘ（２）…ｘ（ｎ）について
の条件を求める問題が解けません。文章長くて，すいしません。誰か助けて下さい。
0189１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:57:28
>>187
俺３倍角しか思いつかなかったんだよねｗ
３倍角でできるかわからないけどそこから倍角とか使ってできないかな
ちょっと俺も考えてみるけど
もしこれでできないだろって人は指摘よろ
0190１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:58:32
>>189のなし
あっちで回答されてるわ
0191１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:58:51
>>107
sinx+cosx=tとか置けばいいんでね？
俺もちょっとやってみる。
0192１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:00:20
>>191もなしで
0193１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:01:05
>162
ヒント
まず14人から2人選ぶのは14Ｃ2で・・
0194１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:02:26
>>107
cosx^3+sinx^3=1
(cosx+sin)(cosx^2-cosxsinx+sinx^2)=1
(cosx+sinx)(1-cosxsinx)=1
(cosx+sinx)^2(1-cosxsinx)^2=1

cosx^2+sinx^2=1
(cosx+sinx)^2=1+2cosxsinx

(1+2cosxsinx)(1-cosxsinx)^2=1
2(cosxsinx)^3-3(cosxsinx)=0
cosxsinx=0
sin2x=0が必要条件
ここまでわかった
0195１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:02:50
>>107にレス下さった皆さん有難うございます
アドバイスに従ってもう一度解いてみますね！
本当に助かりましたm(_ _)m
0196１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:05:34
>>194
やっぱあっちで回答されてるやりかたが一番いいっぽいね
0197１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:11:49
あー荒らしうぜえぇぇぇぇぇぇぇぇぇぇ
質問が目に入ってこねぇよ
現実世界では親や先生に叱られ続け、おまけにこのスレでまで叱られてネット上でしか暴れることができないんだろうがなぁ
ゆとり教育って大変だな
0198１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:12:08
>>194
自分は初め、3行目までしか解けませんでした;;(笑)
改めて詳しい説明有難うございます
0199さき2008/01/22(火) 00:13:20
実数ｘ，ｙ，ｚがｘ≦ｙ≦ｚ≦１，４ｘ＋３ｙ＋２ｚ＝１を満たすとき，
３ｘ－ｙ＋ｚのとり得る範囲のやり方がわかりません。
0200１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:13:21
>>194
x=π/2+2nπ、π+2nπ、3π/2+2nπ、3π+2nπ
を代入して十分条件
あっちはcosθ+sinθから合成にもっていかなきゃだからこれが一番スマートかな
0201１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:14:28
>>182
なわけねーだろ
問題をよくみろ
常識で考えてみろ
0202１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:19:02
>>63
1/2πメートル
02031942008/01/22(火) 00:20:08
>>198
やり方としてはcosx+sinxをtとおくかcosxsinxをtとおくかが見えると
三次方程式にもっていけて楽になるという印象だった
ちなみにおれは後者のやり方でやったが前者でやったほうがいいかも
0204１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:23:34
>>199
4x+3y+2z=1からまず文字を1つ減らす
x≦y≦z≦1の領域を図示する
0205１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:25:45
>>203
その問題はあっちのスレで回答済みだよ
マルチ乙ってならなかったのが奇跡だけど
0206１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:29:30
どっちのスレだよｗ
0207１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:33:09
>>205
ずっとレスがつかなかったので、他のスレで質問しますと書き込みました。
皆さん有難うございましたm(_ _)m
0208さき2008/01/22(火) 00:50:42
４ｘ＋３ｙ＋２ｚ＝１を使って，３ｘ－ｙ＋ｚをｘ－５ｙ／２＋１／２まで
変形できましたが，x≦y≦z≦1を図示の意味がわかりません。教えてください。
0209１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:51:31
∫[-a,a]2(a-x)√(a^2-x^2)dxは
x=acosθとおいて計算して
πa^3が答えであってますか？
0210１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 00:59:12
>>209
惜しいな
π|a|^3だろ
0211かな2008/01/22(火) 01:08:39
ＡＢＣＤＥＦの６人が３つのコートにそれぞれ２人ずつはいり同じコートの者どうしが対戦する。
６人を×チームＹチームの３人ずつに分ける。コートを区別しないとき６人の対戦のしかたは何通りか？またＡＢが対戦しないような対戦のしかたは何通りか?
お願いします…
0212１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:10:12
>>211
いちいち名前変えなくても
0213１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:10:54
>>208
zの文字を消去したならx≦y≦z≦1からも消去
これを連立不等式にすれば不等式の表す領域が図示できる
0214１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:16:39
余弦定理って
a^2＝b^2＋c^2－2bccosA
b^2＝c^2＋a^2－2cacosB
a^2＝a^2＋b^2－2abcosC
って奴ですよね
b^2とbとcosBが解らなくても使えるんですか？
答えは14/5であってますか？
0215１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:19:10
ん？
0216１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:23:20
平面図形の問題なのですが、
定直線Lとその上にない定点Aがあるとき、Aを通りLに垂直な直線がただ１つ引ける。
ことの証明はどうやればいいのでしょうか？
0217１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:24:06
>>211
語尾だけ変えてもなあ
0218１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:24:45
>>216
2本引けるとして矛盾を導く
0219１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:24:48
>>216
異なる2本の垂線が引けたとして矛盾を示す
02202162008/01/22(火) 01:32:08
>>218>>219さん
早速のレスありがとうございます。けれどもその証明では題意を満たす直線が高々１本引ける
ことが示せるだけで、存在の証明にはなりませんよね。存在証明で悩んでいます。
0221１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:37:29
>>220
高校レベルでそんな証明必要か？
02222162008/01/22(火) 01:43:27
>>220さん
学校の先生に聞いても「そこまで考える必要ないよ」でした。
でもなんだか気になってしまって…
よろしければ教えてください！
0223１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:50:31
どこまで求めてるか不明だが
３角形で２つの角が９０度になると残りは０度だから３角形にならない
っていう消防でもわかる話じゃ駄目？
0224１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:52:15
>>220
直線上を一定の方向（この向きを正の向きとする）に動く点を考え、
その点とAを結ぶ線分とLの正の方向がなす角をΘとする

十分早い時刻においてΘは鋭角で十分遅い時刻においてΘは鈍角
Θは連続に変化するから中間値の定理により結論
0225１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 01:59:40
おい菌藻。テメーのせいで昨日今日と荒らされてる。　　
そもそもテメーの態度が悪い。もう書き込むなヴォケ。　　　

おい、アラシ。ウゼーんだこのヴォケ。　
　
02262162008/01/22(火) 02:11:33
>>223さん
あのう、それは存在証明ではないような気がするのですが…
>>224さん
せっかくのレスですが、ちょっと分からないです。鋭角から鈍角へ徐々に変化するから
直角となることもあるってことでしょうか？

こんな時間にすいません。もう寝ますです。
0227１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 02:17:50
>>226
0°から180°までのどこかに90°がある。
0228１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 02:51:29
極限値が存在しない場合はどんな場合??数学2Bまでの範囲で説明お願いします
0229１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 02:53:55
振動とか？
0230１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 02:54:27
>>228
君の手持ちの教科書には、どう書かれているの？
0231１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 02:55:19
教科書学校に忘れちゃった（棒読み）
0232１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 02:59:29
>>228
数列なのか
級数なのか
関数なのか

どっち？
0233１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 03:12:07
>>226
>鋭角から鈍角へ徐々に変化するから
>直角となることもあるってことでしょうか？

その通り
0234１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 03:13:19
>>228
数IIまでならそんなもん出てこないから無理
0235１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 04:16:09
>>230
あまり極限値について詳しく書かれていません
>>234

ありがとう
数学3Cで詳しく勉強します
0236１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 04:28:02
>>48をお願いします。
0237１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 06:01:01
>>236
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0238１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 06:01:41
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0239１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 06:42:54
>>161　円1の中心とMを結ぶ直線は直線2に垂直だから、傾き-1/mで円1の中心を通る直線と直線2との交点がM
0240１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 08:04:38



>>48をお願いします。
ぐぐれ
0241ま2008/01/22(火) 09:13:39
これの(2)をお願いします!
『曲線Ｃを極方程式ｒ＝2ａcos(ａ-θ)ａ＞0で定める
(1)Ｃは円になることを示し,その中心と半径を求めよ
(2)Ｃが直線ｙ＝-χに接するようなａの値をすべて求めよ』
(2)の答えはａ＝π/4＋ｎπ
となります!
0242１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 09:17:18
>>241

問題文のところ,

ｒ＝2ａcos(ａ-θ)　　(ａ＞0)
です
0243１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 09:21:25
中心と半径がわかっているなら円と直線の位置関係とか
0244１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 09:33:56
>>243

そう思ってやっていたのですが途中から分からなくなっちゃいましたι
(2)で途中まで解いた式です↓
ａsin(θ＋π/4)＝√2 ａ
からあの答えにはなりませんか？
0245１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 09:59:24
θは残らないだろう?
あと、合成を間違ってないか確認
0246１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 10:03:55
辺aが7、辺cが5、角Aが120ﾟの時の辺bの長さは4√3で合ってますか？

0247１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 10:18:02
さぁ、図形によるんじゃない
0248１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 10:20:49
辺aというのは辺BCと思っていいのか？
0249１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 10:43:09
三角形とも書いてないしなあ
0250１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 11:04:43
>>64なのですがお願いできませんでしょうか…
0251１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 11:11:59
誰か>>129お願いします。。。
0252１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 11:24:22
>251
おｋだと思ふ
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