単純に、そのほうがきれいに整理できるからです。
√(x^2+A)=t-x
は両辺j二乗して、
x^2+A=t^2-2xt+x^2
で、x^2が消えるから、xについて解くとき、根号に
煩わされずにすみます。

√(x^2+A)=t　とすればどうなるか。　√(x^2+A)=t+x　では？
x^2=t　では？
ご自分でいろいろ試してみるのも良いかも知れません。