あみだくじの証明
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0001１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:12:160002１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:17:43http://news24.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1200550280/
0003にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2008/01/17(木) 15:45:070004１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 16:10:320005１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 16:47:170006１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 16:57:52逆さにしても同じことが言えるので逆関数も単射。
よって全単射。
>>1は責任取って残りのこのスレの活用法を考えるべき。
00071
2008/01/17(木) 17:27:250008１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 17:35:41＼ ／
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0009１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 17:38:29､。＜ .｀“ｰ｡_
. ／ . . . .｀・．、．---i
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. . .／r､v .._．--､、 ､___、、、、 .’ .．.’
､i ’_｀‐ ´---‐､’i . .､.．、----___、 ､’-‐ｲ スレのクオリティからして
. . .’ .j・ . ､｀¨ .| . .・￣｀′ ﾞ｀｀ . } ､’ こんなもんでいいだろ
.’-、 ﾞ／ .’ ﾞ!.，､!
. ､lj 1__ ..._／ ._ J.､ｿ
ﾞ} ...′ _．￣_´ ..｀-、 ､/.。・´..I’°
} ’ ､´ .、_､｀_ﾆ､．e-x、 .ｿ，｀ .。
. .} . ’ .、｀｀_ ..__・ .ｿ｀’ . ...，
､} .’、 .､｀¨′¨´・ .､／ ， ﾞI
. . .!． . .’､_ . .／.､・´ ､ﾝi｀、
.。‐￣｀+x､_ ｀ . ._＞´.!.､｀、
.／ .| ...｀〜s､__ ._、・゛ .! ､’
’ ｀¨“ﾅﾅT＾｀ ､‐’
0010１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 18:38:270011１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 19:56:310012１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 20:07:360013１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 21:05:50多いんだけど横棒と横棒がクロスしたときの証明ができてなくね？？
0014１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 21:10:15ﾄ､,'⌒/7ヽ┘'＜i＼／L-､,___ `'ｰ-‐''" ヽ､_
/:/ヽ!::|_」ヽ-ｧ'_,,..,__ ｀´ ﾛ└､_ ／i __ /
〈::::! r「＞''" ｀ヽ､.,__ ﾛ i>､／::::__i/:::| か い .遊 |
i .ﾉヽ|／ ／ / / ｀ヽ. ￣|/:::／」/／i| ァ く ん |
ﾄ^Y/ / /i i ; ヽ､/::/´ ｀ヽ./ i | つ で ヽ、
| 〈! ,' /ヽ!､_ﾊ /! / i Yi', ヽ. i / | あ く >
.! ﾉﾍ.! /,ゝ='､,/ | / | _ﾊ_ | ! i ', '､／ | る だ /
,. --,rく｀"'ｰ'＜ﾆ|o/〈 i'´ r! ﾚ'｀ｧ;=!ﾆ__ i ,' ﾊ | i ｀ヽ.,' | か さ |
i'二'/ i| ノ. |/,,, ひ'ｰ' i r'; Yﾚ'i 〈 Y', ﾊ i | ご い. |
{ ‐-:!_,ﾊ.| _/ ,ﾍi7 ' ヽ- '_ﾉ o 。_,.ゝ/i / ', / ッ .存. ス 〉
`"'T´:::| ! ./ﾆﾍ. i7´￣｀ヽ. U "/|/ ,ｲ ,ﾊ ,' i ,' ! ! 知 レ .',
'､_/_,.-'"ﾚ'ﾚ' ! !へ. !' | _,.ｨ / イ .ﾉ' , '! ﾊ/ヽ! .! で. が ヽ､_
ヽ､Yﾚ'7＞ ､.,___,,.' r'´／ ｀ヽ./ ／ ﾚ' ,i / す 数 ／
r-､!:::}_レ'´i＼,､!イ/ Y ,. ' ﾚ' 学 /
__,,.. -‐ﾉ ﾊ::::／｀7i::::ヽ､_ｒ _ﾊ､_,,.. 彡 板 〈
＼,_____`;rく rく / ﾊ::::::::ﾄ､ _,r' '"￣7'´ 〉ｰ､_ に >
_r-‐='ﾄ､ ヽサ二7」ー-＜ﾌ＞r､ i /i__/ / /'〉 〈
__,.r-''":r´く `''ｧｰ- :: ､.,___,.イ::::ヽく `ヽ､ ﾄ､,_>-'､-'´i ,.:'⌒ヽ
0015菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2008/01/17(木) 21:10:33あみだくじが終わらない場合もある。
0016１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 21:12:28| | | __,.-iヽ､!,_,.-ｧ'"｀ヽ-‐''"｀ヽ_/-ヾ二ヽ>'_／__,,..-ｧ :
| | | | ﾄ､ | /,ゝ / ﾄ､ ,､ ,ﾊ ｀i､__7､_::::::く ､＼ | l l | | l | l | l |
| |:::＼! '" ／/ ／ヽ､!:::ヽ|:::ヽ./::::', i ヽ__7‐-' : ミ
| || ,!-'ｧ' /:::::ﾚ'/`'ｰ''"´ ｀"'' ::､:::| i .| Y> . 三
! く_rﾝ i /::;:::'´ ___ ⊂⊃､ ,ﾊ ! i ,!Ξ か っ 少
! : ／;' ﾊ/::;' _,,..-''" __｀ヽ. Y ﾚ'i ﾊ / |三 ァ て し
: ￣ﾚ| / ⊂⊃ i､_ｒ'"￣ :::ヽ-', [二｀ヽ!_r'"__> ./ |Ξ | 約 は
ﾉへﾍ／i ';:::::::::::::::::::::::::::::i 7 ｀ヽ__>ﾆ二]／ !三 | 束 自
: /ﾍ,_i-‐', ';::::::::::::::::::::::::::::| 〈´二_｀ヾ/__,.ンヽ. ,' 三 | し 分
〈ヽ/二ミヽ. ヽ､:;_________;ノ く￣二ヽ..,,_>-‐ ﾉ､ / Ξ | た で
/_> 7￣｀ヽ!＞.､.,_ _,,..イ´￣｀"'ｰ'､--‐'''" ﾉ／ 三 | じ 考
,くヽ,ｨ´二二7ﾍ_彡ﾍ ｀"7´____,.／ >二二ヽノ､二ﾆ='ﾝ Ξ ッ ゃ え
ゴ )' )____,,..ン _,r-─イ/⌒ヽ／ /ヽ___,.へ. ）_,.／ 三 ! ! な る
ヽｒ'" ）ン´/´rﾍ ! ／ /」 )'ﾝ´￣｀ヽ`( ゴ Ξ い
ゴ ／´￣｀ヽ､ヽﾍ_ﾉ｀ヽｒﾝ´￣｀7 ,ｧ''´ ￣｀ヽ. Yヽ. 三 で
i -‐‐-､ﾉ｀iYi::::::::ﾝﾍ-:::::::::〈 i´〉-‐-‐ i ', ヽ. 三 す
〈 -─-〈. ﾉ レ'/| |｀ヽ､___」!､!-─- 〉ﾝ'ヽ､.,__＞ 彡
「´i ─--ﾝ'ヽ く__,! L__;ゝ !--‐‐ ,! i ／/ | l l | | l | l | l
0017１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 21:25:11001817
2008/01/17(木) 23:03:17誰かにいたずらしてやろうと考え、それを作ろうとして一週間をふいに
した記憶がある。そのころは自由帳に迷路を書くのに凝っていた。
0019菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2008/01/17(木) 23:07:270020１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 23:13:08ほほえましいエピソードですな。
0023１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 23:46:10だから逆から辿れと言っているだろう。
ループするならどこかで一度通った道と合流する。
ということはそこの部分を逆に辿れば分岐する。
しかしあみだの辿り方は一意で分岐なんてしない。
だからループなんて無い。
>>12
無限ならそもそも下に辿り着かないくじを作れるから
>>1は成り立たない。
0024１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 00:36:480025１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 02:58:02あみだがどうの以前に非整数濃度や虚数濃度でさえ
定義されていないのに何を言っているんだ。
0026１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 02:59:150027１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 04:42:230028１
2008/01/18(金) 08:53:500029１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 10:08:57>>23
0030１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 12:19:350031１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 14:51:33もし縦棒は無限に使えるが横棒は有限しか使えない状況のことを言っているのだとしたら、
有限本の縦棒を除いて横棒の接続していない縦棒しかないのだから
そんなものは縦棒が有限しか無いケースと変わらない。
0032１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 17:32:040033１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 20:16:33>>25
0034１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 21:33:410035中卒
2008/01/19(土) 03:12:16詳しくない
0036１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 21:24:15ある置換σに対してσ^(a) (aは非整数)を考えるのが横棒が非整数本数のあみだくじと考えられなくもない
例えばn=2の場合を考える
置換は一種類しかないからσとおく
σ^xはどう定義するか？
|(1,2)>と|(2,1)>の貼る線形空間に対する作用素としてσを定義して
作用素σの非整数冪でも考えるかね
1*|(1,2)>+0*|(2,1)>が確率1で(1,2)を観測する状態
0*|(1,2)>+1*|(2,1)>が確率1で(2,1)を観測する状態として
σ(a|(1,2)>+b|(2,1)>)=b|(1,2)>+a|(2,1)>とすれば
σ={(0,1),(1,0)}
ただ、これだとσ^(1/2)が存在しないのよね
0037１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 21:27:59σ={(0,1),(-1,0)} とすればいいのか？
これだとa∈Rに対してσ^aが存在するが
量子力学忘れたからこの設定でいいのか分からない…
0038１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 22:14:24ミルテかわいいよミルテ。
0039１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 22:19:070040１３２人目の素数さん
2008/01/26(土) 04:04:430041１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 14:56:540042１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:01:130043１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 19:33:380044１３２人目の素数さん
2008/07/21(月) 16:26:280045１３２人目の素数さん
2008/09/08(月) 22:07:370046１３２人目の素数さん
2008/10/26(日) 12:32:340047１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 00:44:410048１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 07:57:060049１３２人目の素数さん
2009/01/29(木) 13:15:310050１３２人目の素数さん
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