>>148
まず左辺をf(x)とすると、2解が異符号という条件からf(0)<0、kは整数であることを考慮すると k≧1ですね。

つぎに、方程式の判別式をDとすると2解は-2k±√(D/4)なので、√(D/4)が自然数の2乗であることが必要十分条件になります。