ｆ(ａ，ｂ)＝ａ＾２＋ｂ，ｇ(ａ，ｂ)＝ａｂとする

ｆ(ａ，ｂ)＝ｆ(ｂ，ａ)，ｇ(ａ，ｂ)＝－３，ａ≠ｂのときａ＾５＋ｂ＾５の値は次のうちどれか

①４９②６１③９６④１２３⑤１３１

この問題において
解説はｆ(ａ，ｂ)＝ｆ(ｂ，ａ)より

ａ＾２＋ｂ＝ｂ＾２＋ａ

ａ＾２－ｂ＾２＝ａ－ｂ

(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ）＝ａ－ｂ

ａ－ｂ≠０であるから、ａ＋ｂ＝１

このようになる理由を教えてもらいたいです。

特に「解説は」以降から「ａ＾２－ｂ＾２＝ａ－ｂ」までが分かりません