>>673
>>639 は |xy| ≦ (x^2+y^2)/2 　　- log |xy| ≧ - log (x^2+y^2)/2 などを用いて
被積分関数を x^2+y^2 だけの関数で上から抑える
（分母の log x^2 + log y^2 = log |xy|^2 は | … |^p の絶対値をとるときの符号に注意）
そのあと極座標に変換しさらに r=exp u と変数変換すれば上から抑えた積分が収束することがわかる

めんどうなので労を惜しまずていねいにやるように