>>40ではqをXに置き換えました。

MC=3q^2 - 20q + 「32」を積分するとq^3 - 10q^2 + 32qで、ここに固定費用72を足す。
ところで、AC(平均費用)は、TC(総費用)/生産量なので、AC=q^2 - 10q + 32 + 72/q
損益分岐点では、AC=MCなので・・・

という感じに進めていくと、X^3 - 5X^2 - 36 = 0 になるんです。