恋愛ゲームに例えるなら

写像：全ての男が告白する（ゲームの前提）
全射：全ての女が告白を受けた
単射：二重に告白を受けた女がいない
全単写：参加者全員でペア成立

参加者の人数によって
全射の場合はちょっと待ったコールがあり
単射の場合はあぶれる女がでる