>29
　求める積分を I_n とおく。
　nが奇数のときは sin(x+π)^n = -sin(x)^n より I_n =0,
　nが偶数のとき
I_n = {(n-1)/n}I_(n-2) = {(n-1)!!/n!!}I_0 = {(n-1)!!/n!!}2π,

>31
　f^(-1)(x) = 1 - (√x).

>32
　2次のルジャンドル多項式、すなわち
　f(x) = 1 - 6x(1-x),