>>169

12x≡30 (mod27)
⇔
4x≡10 (mod9)
⇔
2x≡5 (mod9)
⇔
2x≡14 (mod9)
⇔
x≡7 (mod9)

程度の変形にフェルマーの小定理 (素数でない場合の拡張もあるぜ) を使いたいかね。