e^(-a|x|) (a>0)のフーリエ変換にパーセバルの等式を用い

ab∫（0→∞）1/{(x^2+a^2)(x^2-b^2)}dx=π/2∫（0→∞）e^(-ax)e^(-bx)dx=π/{2(a+b)}
となることをを示せ

と言う問題です
これのbがよくわかりません