行列Aの階数がrならば、Aの0でない小行列式が存在し、rより大きい次数の小行列式は
すべて0に等しいことを示せ、という問題なのですが、うまく証明できません。

0でない小行列式の存在が示せた (?) のですが、rより大きい次数の小行列式はすべて
0に等しいことがうまく示せません。。。
どなたか、お知恵をお貸しください。よろしくお願いします