x^n - y^n を　x-y, x+y, xy　を用いて表す問題
以下の答えを導きました。あっていますか？？

nが奇数のとき
　　　　　　　　　 (n-1)/2
x^n - y^n = (x-y)* [ (-1)^k*(((n-1)-k) C k) * (xy)^k (x+y)^((n-1)-2k)
k=0

nが偶数のとき
　　　　　　　　　 n/2-1
x^n - y^n = (x-y)* [ (-1)^k*(((n-1)-k) C k) * (xy)^k (x+y)^((n-1)-2k)
k=0